Том Браун (математик)

Том Браун
Том Браун
Рожденный	Томас Крейг Браун ; 1938 (85–86 лет) ; Портленд, Орегон , США
Альма-матер	Рид-колледж (бакалавр) ; Вашингтонский университет в Сент-Луисе (доктор философии) ;
Известный	Лемма Брауна ;
	Научная карьера
Поля	Математика ; Теория Рэмси ;
Учреждения	Университет Саймона Фрейзера
Диссертация	О полугруппах, являющихся объединениями периодических групп (1964)
Докторантура	Эрл Эдвин Лазерсон

Томас Крейг Браун (род. 1938) — американо-канадский математик , теоретик Рэмси и почетный профессор Университета Саймона Фрейзера . ^{[ 1 ]}

Сотрудничество

Как математик, Браун в первую очередь сосредоточил свои исследования на теории Рамсея . При защите докторской диссертации он защитил диссертацию «О полугруппах, являющихся объединениями периодических групп». ^{[ 2 ]} В 1963 году, будучи аспирантом, он показал, что если целые положительные числа конечно окрашены, то некоторый класс цветов является кусочно-синдетическим . ^{[ 3 ]}

В плотностной версии геометрической теоремы Рамсея. ^{[ 4 ]} он и Джо П. Бюлер показывают, что «для каждого $\varepsilon >0$ есть $n(\varepsilon )$ такое, что если $n=dim(V)\geq n(\varepsilon )$ тогда любое подмножество $V$ с более чем $\varepsilon |V|$ элементы должны содержать 3 коллинеарные точки», где $V$ это $n$ -мерное аффинное пространство над полем с $p^{d}$ элементы и $p\neq 2$ ".

В «Описаниях характерной последовательности иррационального » ^{[ 5 ]} Браун обсуждает следующую идею: пусть $\alpha$ быть положительным иррациональным действительным числом. Характерная последовательность $\alpha$ является $f(\alpha )=f_{1}f_{2}\ldots$ ; где $f_{n}=[(n+1)\alpha ][\alpha ]$ ». Отсюда он обсуждает «различные описания характеристической последовательности α, появившиеся в литературе» и уточняет это описание, чтобы «получить очень простой вывод арифметического выражения для $[n\alpha ]$ ». Затем он делает некоторые выводы относительно условий существования. $[n\alpha ]$ которые эквивалентны $f_{n}=1$ .

Он сотрудничал с Полом Эрдешем , в том числе «Квази-прогрессии» и «Нисходящие волны». ^{[ 6 ]} и количественные формы теоремы Гильберта . ^{[ 7 ]}

Ссылки

^ «Почетный профессор Тома Брауна СФУ» . Проверено 10 ноября 2020 г.
^ Дженсен, Гэри Р.; Кранц, Стивен Г. (2006). 150 лет математики в Вашингтонском университете в Сент-Луисе . Американское математическое общество. п. 15. ISBN 978-0-8218-3603-3 .
^ Браун, ТК (1971). «Интересный комбинаторный метод в теории локально конечных полугрупп» (PDF) . Тихоокеанский математический журнал . 36 (2): 285–289. дои : 10.2140/pjm.1971.36.285 .
^ Браун, ТК; Бюлер, JP (1982). «Плотная версия геометрической теоремы Рамсея» (PDF) . Журнал комбинаторной теории . Серия А. 32 : 20–34. дои : 10.1016/0097-3165(82)90062-0 .
^ Браун, ТК (1993). «Описания характеристической последовательности иррационального» (PDF) . Канадский математический бюллетень . 36 : 15–21. дои : 10.4153/CMB-1993-003-6 .
^ Браун, ТК; Эрдеш, П.; Фридман, Арканзас (1990). «Квазипрогрессии и нисходящие волны». Журнал комбинаторной теории . Серия А. 53 : 81–95. дои : 10.1016/0097-3165(90)90021-N .
^ Браун, ТК; Чанг, Франция; Эрдеш, П. (1985). «Количественные формы теоремы Гильберта» (PDF) . Журнал комбинаторной теории . Серия А. 38 (2): 210–216. дои : 10.1016/0097-3165(85)90071-8 .

Внешние ссылки

[1] «Почетный профессор Тома Брауна СФУ» . Проверено 10 ноября 2020 г.

[2] Дженсен, Гэри Р.; Кранц, Стивен Г. (2006). 150 лет математики в Вашингтонском университете в Сент-Луисе . Американское математическое общество. п. 15. ISBN 978-0-8218-3603-3 .

[3] Браун, ТК (1971). «Интересный комбинаторный метод в теории локально конечных полугрупп» (PDF) . Тихоокеанский математический журнал . 36 (2): 285–289. дои : 10.2140/pjm.1971.36.285 .

[4] Браун, ТК; Бюлер, JP (1982). «Плотная версия геометрической теоремы Рамсея» (PDF) . Журнал комбинаторной теории . Серия А. 32 : 20–34. дои : 10.1016/0097-3165(82)90062-0 .

[5] Браун, ТК (1993). «Описания характеристической последовательности иррационального» (PDF) . Канадский математический бюллетень . 36 : 15–21. дои : 10.4153/CMB-1993-003-6 .

[6] Браун, ТК; Эрдеш, П.; Фридман, Арканзас (1990). «Квазипрогрессии и нисходящие волны». Журнал комбинаторной теории . Серия А. 53 : 81–95. дои : 10.1016/0097-3165(90)90021-N .

[7] Браун, ТК; Чанг, Франция; Эрдеш, П. (1985). «Количественные формы теоремы Гильберта» (PDF) . Журнал комбинаторной теории . Серия А. 38 (2): 210–216. дои : 10.1016/0097-3165(85)90071-8 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]