Неравенство Бонса

В чисел теории неравенство Бонзе , названное в честь Х. Бонса, ^{[ 1 ]} связывает размер простого числа с наименьшим простым числом, которое не появляется при его факторизации . Он гласит, что если p ₁ , ..., p _n , p _{n +1} — наименьшие n + 1 простых чисел и n ≥ 4, то

p_{n}\#=p_{1}\cdots p_{n}>p_{n+1}^{2}.

(средний продукт — это сокращение от первичного $p_{n}\#$ п _н )

Математик Денис Хэнсон показал верхнюю границу, где $n\#\leq 3^{n}$ . ^{[ 2 ]}

См. также

Премьер Прайм

Примечания

^ Бонс, Х. (1907). «Об известном свойстве числа 30 и его обобщении». Архив математики и физики . 3 (12): 292–295.
^ Хэнсон, Денис (март 1972 г.). «О произведении простых чисел» . Канадский математический бюллетень . 15 (1): 33–37. дои : 10.4153/cmb-1972-007-7 . ISSN 0008-4395 .

Ссылки

Успенский, СП; Хислет, Массачусетс (1939). Элементарная теория чисел . Нью-Йорк: МакГроу Хилл. п. 87.

Эта теории чисел статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Бонс, Х. (1907). «Об известном свойстве числа 30 и его обобщении». Архив математики и физики . 3 (12): 292–295.

[2] Хэнсон, Денис (март 1972 г.). «О произведении простых чисел» . Канадский математический бюллетень . 15 (1): 33–37. дои : 10.4153/cmb-1972-007-7 . ISSN 0008-4395 .

[ 1 ]

[ 2 ]