Сноп спектров

В алгебраической топологии предпучок спектров на топологическом пространстве X — это контравариантный функтор из категории открытых подмножеств X , где морфизмы являются включениями, в хорошую категорию коммутативных кольцевых спектров . Теорема Жардина гласит, что такие предпучки образуют симплициальную модельную категорию , где F → G — слабая эквивалентность, если индуцированное отображение гомотопических пучков $\pi _{*}F\to \pi _{*}G$ является изоморфизмом. Тогда пучок спектров является фибрантным/кофибрантным объектом в этой категории.

Это понятие используется, например, для определения производной схемы в алгебраической геометрии.

Внешние ссылки

• Гёрсс, Пол (16 июня 2008 г.). «Схемы» (PDF) . ТАГ Лекция 2 .