Теорема Томпсона о транзитивности
В математической теории конечных групп теорема Томпсона о транзитивности дает условия, при которых централизатор абелевой подгруппы A действует транзитивно нормализованных A. на некоторых подгруппах , Он возник в результате доказательства теоремы о нечетном порядке Фейта и Томпсона ( 1963 ), где он был использован для доказательства теоремы единственности Томпсона .
Заявление [ править ]
Предположим, что G — конечная группа и p , — простое число такое что все p -локальные подгруппы ограничены p - . Если A — самоцентрализующаяся нормальная абелева подгруппа p -силовской подгруппы такая, что A имеет ранг не менее 3, то централизатор C G ( A ) действует транзитивно на максимальных A -инвариантных q подгруппах группы G для любого простого числа q ≠ п .
Ссылки [ править ]
- Бендер, Гельмут; Глауберман, Джордж (1994), Локальный анализ теоремы нечетного порядка , Серия лекций Лондонского математического общества, том. 188, Издательство Кембриджского университета , ISBN 978-0-521-45716-3 , МР 1311244
- Фейт, Уолтер ; Томпсон, Джон Г. (1963), «Разрешимость групп нечетного порядка» , Pacific Journal of Mathematics , 13 : 775–1029, doi : 10.2140/pjm.1963.13.775 , ISSN 0030-8730 , MR 0166261
- Горенштейн, Д. (1980), Конечные группы (2-е изд.), Нью-Йорк: Chelsea Publishing Co., ISBN 978-0-8284-0301-6 , МР 0569209
 | Эта абстрактной алгебре статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |