Максимальный общий делитель

В абстрактной алгебре , особенно в теории колец , максимальные общие делители являются абстракцией (НОД) теории чисел концепции наибольшего общего делителя . Это определение немного более общее, чем НОД, и может существовать в кольцах, в которых НОД нет. Халтер-Кох (1998) дает следующее определение.

$d\in H$ — максимальный общий делитель подмножества, $B\subset H$ , если выполняются следующие критерии:

1. $d|b$ для всех $b\in B$
2. Предполагать $c\in H$, $d|c$ и $c|b$ для всех $b\in B$. Затем $c\simeq d$.