Оптический коррелятор

Оптический коррелятор — это оптический компьютер для сравнения двух сигналов с использованием свойств преобразования Фурье линзы . ^[1] Он обычно используется в оптике для отслеживания и идентификации целей.

Введение

Коррелятор имеет входной сигнал, который умножается некоторым фильтром в области Фурье. Примером фильтра является согласованный фильтр , который использует взаимную корреляцию двух сигналов.

Взаимная корреляция или плоскость корреляции, $c(x,y)$ 2D-сигнала $i(x,y)$ с $h(x,y)$ является

c(x,y)=i(x,y)\otimes h^{*}(-x,-y)

Это можно выразить в пространстве Фурье как

C(\xi ,\eta )=I(\xi ,\eta )H^{*}(-\xi ,-\eta )

где заглавные буквы обозначают преобразование Фурье того, что обозначает строчная буква. Таким образом, корреляцию можно затем вычислить путем обратного преобразования Фурье результата.

Выполнение

Согласно дифракции Френеля, теории выпуклая линза с фокусным расстоянием $f$ произведет точное преобразование Фурье на расстоянии $f$ за линзой предмета, помещенного $f$ расстояние перед линзой. Чтобы комплексные амплитуды умножались, источник света должен быть когерентным и обычно представляет собой лазер . Входной сигнал и фильтр обычно записываются в пространственный модулятор света (SLM).

Типичным устройством является коррелятор 4f . Входной сигнал записывается на SLM, который освещается лазером. Это преобразование Фурье с помощью линзы, а затем модулирование с помощью второго SLM, содержащего фильтр. Результат снова преобразуется Фурье с помощью второй линзы, и результат корреляции фиксируется камерой.

Конструкция фильтра

Многие фильтры были разработаны для использования с оптическим коррелятором. Некоторые из них были предложены для устранения аппаратных ограничений, другие были разработаны для оптимизации оценочной функции или для обеспечения инвариантности при определенных преобразованиях.

Соответствующий фильтр

Согласованный фильтр максимизирует отношение сигнал/шум и просто получается путем использования в качестве фильтра преобразования Фурье опорного сигнала. $r(x,y)$ .

H(\xi ,\eta )=R(\xi ,\eta )

Фазовый фильтр

Фазовый фильтр ^[2] его легче реализовать из-за ограничений многих SLM, и было показано, что он более дискриминантен, чем согласованный фильтр.

H(\xi ,\eta )={\frac {R(\xi ,\eta )}{\left\vert R(\xi ,\eta )\right\vert }}

Ссылки

^ А. ВандерЛугт, Обнаружение сигналов с помощью сложной пространственной фильтрации , Транзакции IEEE по теории информации, том. 10, 1964, стр. 139–145.
^ Дж. Л. Хорнер и П. Д. Джанино, Согласованная фильтрация только по фазе , Appl. Опция 23, 1984, 812–816.

[1] А. ВандерЛугт, Обнаружение сигналов с помощью сложной пространственной фильтрации , Транзакции IEEE по теории информации, том. 10, 1964, стр. 139–145.

[2] Дж. Л. Хорнер и П. Д. Джанино, Согласованная фильтрация только по фазе , Appl. Опция 23, 1984, 812–816.

[1]

[2]