Рэлеевское фракционирование

Фракционирование Рэлея описывает эволюцию системы с несколькими фазами, в которой одна фаза постоянно удаляется из системы посредством фракционной перегонки . Он используется, в частности, для описания изотопного обогащения или истощения по мере перемещения материала между резервуарами в равновесном процессе . Фракционирование Рэлея имеет особое значение в гидрологии и метеорологии как модель изотопной дифференциации метеорной воды вследствие конденсации.

Уравнение Рэлея

Первоначальное уравнение Рэлея было выведено лордом Рэлеем для случая фракционной перегонки смешанных жидкостей. ^[1]

Это экспоненциальная зависимость , описывающая распределение изотопов между двумя резервуарами по мере уменьшения размера одного резервуара. Уравнения можно использовать для описания процесса фракционирования изотопов , если: (1) материал непрерывно удаляется из смешанной системы, содержащей молекулы двух или более видов изотопов (например, воды с ¹⁸О и ¹⁶О, или сульфат с ³⁴Песок ³²S), (2) фракционирование, сопровождающее процесс удаления, в любой момент описывается коэффициентом фракционирования a, и (3) a не изменяется в ходе процесса. В этих условиях эволюция изотопного состава остаточного (реагентного) материала описывается формулой:

${\frac {R}{R^{0}}}=\left({\frac {X}{X^{0}}}\right)^{a-1}$

где R = соотношение изотопов (например, ¹⁸Т/ ¹⁶О) в реагенте R ⁰ = исходное соотношение, X = концентрация или количество более распространенного (легкого) изотопа (например, ¹⁶О) и Х ⁰ = начальная концентрация. Поскольку концентрация X >> Xh (концентрация более тяжелого изотопа), X примерно равна количеству исходного материала в фазе. Следовательно, если $f=X/X^{0}$ = доля оставшегося материала, тогда:

$R=R^{0}f^{a-1}$

При больших изменениях концентрации, например, при дистилляции тяжелой воды, эти формулы необходимо интегрировать по траектории дистилляции. Для небольших изменений, например, происходящих при переносе водяного пара через атмосферу , дифференцированного уравнения обычно бывает достаточно.

См. также

Изотопный анализ

Ссылки

^ Кендалл, Кэрол ; Колдуэлл, Эрик А. Кендалл, C; МакДонелл, Джей-Джей (ред.). Основы изотопной геохимии в изотопных индикаторах в водосборной гидрологии . Амстердам: Elsevier Science.

[1] Кендалл, Кэрол ; Колдуэлл, Эрик А. Кендалл, C; МакДонелл, Джей-Джей (ред.). Основы изотопной геохимии в изотопных индикаторах в водосборной гидрологии . Амстердам: Elsevier Science.

[1]