Модуль Дой-Хопфа

В квантовой группе , алгебре Хопфа и слабой алгебре Хопфа модуль Дой-Хопфа является важной конструкцией, имеющей множество приложений. Он назван в честь японского математика Юкио Дои ( 土井幸雄). ^{[ 1 ]}) и немецкий математик Хайнц Хопф . Эта концепция была представлена Дои в его статье 1992 года «Объединение модулей Хопфа». ^{[ 2 ]}".

Модуль Дой-Хопфа

Правый элемент данных Дои-Хопфа представляет собой тройку $(H,A,C)$ с $H$ алгебра Хопфа, $A$ левый $H$ -комодульная алгебра и $C$ право $H$ -модульная коалгебра. Левый-правый Дой-Хопф $(H,A,C)$ -модуль $M$ это левый $A$ -модуль и право $C$ -убраться подальше $\beta :M\to M\otimes C$ такой, что $\beta (am)=\sum a_{(0)}m_{[0]}\otimes a_{(1)}\rightharpoonup m_{[1]}$ для всех $a\in A,m\in M$ . Нижний индекс представляет собой обозначение Свидлера.

Левое данное Дой-Хопфа представляет собой тройку $(H,A,C)$ с $H$ алгебра Хопфа, $A$ право $H$ -комодульная алгебра и $C$ левый $H$ -модульная коалгебра. Аналогично можно определить модуль Дои-Хопфа.

Модуль Дой-Хопфа в слабой алгебре Хопфа

Обобщение модуля Дой-Хопфа в случае слабой алгебры Хопфа дано Габриэллой Бём в 2000 году. ^{[ 3 ]}

Ссылки

^ «Юкио Дои — Мой портал — Researchmap» Проверено . 30 декабря 2022 г.
^ Дои, Юкио (15 декабря 1992 г.). «Объединение модулей Хопфа» . Журнал алгебры . 153 (2): 373–385. дои : 10.1016/0021-8693(92)90160-Н . ISSN 0021-8693 .
^ Бём, Габриэлла (1 января 2000 г.). «Модули Дой-Хопфа над слабыми алгебрами Хопфа» . Связь в алгебре . 28 (10): 4687–4698. arXiv : математика/9905027 . дои : 10.1080/00927870008827113 . ISSN 0092-7872 . S2CID 123012465 .

[1] «Юкио Дои — Мой портал — Researchmap» Проверено . 30 декабря 2022 г.

[2] Дои, Юкио (15 декабря 1992 г.). «Объединение модулей Хопфа» . Журнал алгебры . 153 (2): 373–385. дои : 10.1016/0021-8693(92)90160-Н . ISSN 0021-8693 .

[3] Бём, Габриэлла (1 января 2000 г.). «Модули Дой-Хопфа над слабыми алгебрами Хопфа» . Связь в алгебре . 28 (10): 4687–4698. arXiv : математика/9905027 . дои : 10.1080/00927870008827113 . ISSN 0092-7872 . S2CID 123012465 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]