Профиль Сершича

Профиль Серсика (или модель Серсика , или закон Серсика ) — это математическая функция, которая описывает, как интенсивность $I$ галактики расстояния меняется в зависимости от $R$ от его центра. Это обобщение закона де Вокулера . Хосе Луис Серсич впервые опубликовал свой закон в 1963 году. ^{[ 1 ]}

Определение

Профиль Серсича имеет вид $\ln I(R)=\ln I_{0}-kR^{1/n},$ или $I(R)=I_{0}\exp {\!\left(-kR^{1/n}\right)},$

где $I_{0}$ это интенсивность при $R=0$ . Параметр $n$ , называемый «индексом Серсика», контролирует степень кривизны профиля (см. рисунок). Чем меньше значение $n$ , тем менее центрально сконцентрирован профиль и тем пологее (круче) логарифмический наклон на малых (больших) радиусах. Уравнение для описания этого: ${\frac {\mathrm {d} \ln I}{\mathrm {d} \ln R}}=-(k/n)\ R^{1/n}.$

Сегодня эту функцию чаще записывают через радиус полусвета Re _и интенсивность на этом радиусе I _e , так что

I(R)=I_{e}\exp \left\{-b_{n}\left[\left({\frac {R}{R_{e}}}\right)^{1/n}-1\right]\right\},

где $b_{n}$ примерно $2n-1/3$ для $n>8$ . $b_{n}$ также можно аппроксимировать как $2n-1/3+{\frac {4}{405n}}+{\frac {46}{25515n^{2}}}+{\frac {131}{1148175n^{3}}}-{\frac {2194697}{30690717750n^{4}}}$ , для $n>0.36$ . ^{[ 2 ]} Можно показать, что $b_{n}$ удовлетворяет ${\textstyle \gamma (2n;b_{n})={\frac {1}{2}}\Gamma (2n)}$ , где $\Gamma$ и $\gamma$ являются соответственно Гамма-функцией и нижней неполной Гамма-функцией . Также существует множество связанных выражений в терминах поверхностной яркости. ^{[ 3 ]}

Приложения

Диски спиральных галактик, таких как Галактика Треугольник , имеют низкие индексы Серсика и низкую степень центральной концентрации.

Большинству галактик соответствуют профили Серсика с индексами в диапазоне 1/2 < n < 10. Наилучшее значение n коррелирует с размером и светимостью галактики, так что более крупным и ярким галактикам, как правило, соответствует большее n . ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]} Установка $n = 4$ дает профиль де Вокулёра : $I(R)\propto e^{-bR^{1/4}}$ что является грубым приближением обычных эллиптических галактик . Установка $n = 1$ дает экспоненциальный профиль: $I(R)\propto e^{-bR}$ что является хорошим приближением дисков спиральных галактик и грубым приближением карликовых эллиптических галактик . Корреляция индекса Серсика (т.е. концентрации галактик ^{[ 7 ]}) с морфологией галактик иногда используется в автоматизированных схемах определения хаббловского типа далеких галактик. ^{[ 8 ]} Также было показано, что индексы Серсика коррелируют с массой сверхмассивной черной дыры в центрах галактик. ^{[ 9 ]}

Профили Серсика также можно использовать для описания гало темной материи , где индекс Серсика коррелирует с массой гало. ^{[ 10 ]}^{[ 11 ]}

Обобщения профиля Серсича

Самые яркие эллиптические галактики часто имеют ядра низкой плотности, которые плохо описываются законом Серсика. Core -Sérsic. Представлено семейство моделей ^{[ 12 ]}^{[ 13 ]}^{[ 14 ]} для описания таких галактик. Модели Core-Sérsic имеют дополнительный набор параметров, описывающих ядро.

Карликовые эллиптические галактики и балджи часто имеют точечные ядра , которые также плохо описываются законом Серсика. Эти галактики часто описываются моделью Серсика с добавленным центральным компонентом, представляющим ядро. ^{[ 15 ]}^{[ 16 ]}

Профиль Эйнасто математически идентичен профилю Серсича, за исключением того, что $I$ заменяется на $\rho$ , объемная плотность и $R$ заменяется на $r$ , внутреннее (не проецируемое на небо) расстояние от центра.

См. также

Ссылки

^ Серсич, Дж. Л. (1 февраля 1963 г.). «Влияние атмосферной и инструментальной дисперсии на распределение яркости в галактике» . Бюллетень Аргентинской ассоциации астрономии . 6 : 41–43. Бибкод : 1963BAAA....6...41S . ISSN 0571-3285 .
^ Чиотти, Л.; Бертен, Г. (1999). «Аналитические свойства закона светимости R^(1/m)». Астрономия и астрофизика . 352 : 447–451. arXiv : astro-ph/9911078 . Бибкод : 1999A&A...352..447C .
^ Грэм, Алистер В.; Водитель, Саймон П. (1 января 2005 г.). «Краткий справочник по (прогнозируемым) величинам Серсика R1 / n, включая концентрацию, наклоны профилей, индексы Петросиана и величины Крона» . Публикации Астрономического общества Австралии . 22 (2): 118–127. arXiv : astro-ph/0503176 . Бибкод : 2005PASA...22..118G . дои : 10.1071/AS05001 . ISSN 1323-3580 .
^ Саворнан, Г.; Грэм, AW; Маркони, А.; Сани, Э.; Хант, ЛК; Вика, М.; Водитель, ИП (01.09.2013). «Соотношение массы сверхмассивной черной дыры и индекса Серсика для балджей и эллиптических галактик» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 434 (1): 387–397. arXiv : 1306.2679 . Бибкод : 2013MNRAS.434..387S . дои : 10.1093/mnras/stt1027 . ISSN 0035-8711 .
^ Каон, Н.; Капаччоли, М.; Д'Онофрио, М. (1 декабря 1993 г.). «О форме световых профилей галактик ранних типов» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 265 (4): 1013–1021. arXiv : astro-ph/9309013 . Бибкод : 1993MNRAS.265.1013C . дои : 10.1093/mnras/265.4.1013 . ISSN 0035-8711 .
^ Янг, СК; Карри, MJ (1 мая 1994 г.). «Новый индикатор внегалактического расстояния, основанный на профилях поверхностной яркости карликовых эллиптических галактик» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 268 : L11–L15. Бибкод : 1994MNRAS.268L..11Y . дои : 10.1093/mnras/268.1.L11 . ISSN 0035-8711 .
^ Трухильо, И.; Грэм, Алистер В.; Каон, Н. (1 сентября 2001 г.). «Об оценке структурных параметров галактик: модель Серсика» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 326 (3): 869–876. arXiv : astro-ph/0102393 . Бибкод : 2001MNRAS.326..869T . дои : 10.1046/j.1365-8711.2001.04471.x . ISSN 0035-8711 .
^ ван дер Вель, Арьен (1 июля 2008 г.). «Соотношение морфология-плотность: константа природы» . Формирование и эволюция выпуклостей галактик . 245 : 59–62. Бибкод : 2008IAUS..245...59В . дои : 10.1017/S1743921308017286 .
^ Грэм, Алистер В.; Драйвер, Саймон П. (1 января 2007 г.). «Лог-квадратичное соотношение для предсказания масс сверхмассивных черных дыр на основе индекса Серсика выступа хоста» . Астрофизический журнал . 655 (1): 77–87. arXiv : astro-ph/0607378 . Бибкод : 2007ApJ...655...77G . дои : 10.1086/509758 . ISSN 0004-637X .
^ Мерритт, Дэвид ; Наварро, Хулио Ф.; Ладлоу, Аарон; Дженкинс, Адриан (1 мая 2005 г.). «Универсальный профиль плотности темной и светящейся материи?» . Астрофизический журнал . 624 (2): L85–L88. arXiv : astro-ph/0502515 . Бибкод : 2005ApJ...624L..85M . дои : 10.1086/430636 . ISSN 0004-637X .
^ Мерритт, Дэвид; Грэм, Алистер В.; Мур, Бен; Диманд, Юрг; Терзич, Бальша (01 декабря 2006 г.). «Эмпирические модели гало темной материи. I. Непараметрическое построение профилей плотности и сравнение с параметрическими моделями» . Астрономический журнал . 132 (6): 2685–2700. arXiv : astro-ph/0509417 . Бибкод : 2006AJ....132.2685M . дои : 10.1086/508988 . ISSN 0004-6256 .
^ Грэм, Алистер В.; Эрвин, Питер; Трухильо, И.; Асенсио Рамос, А. (1 июня 2003 г.). «Новая эмпирическая модель для структурного анализа галактик раннего типа и критический обзор модели нукера» . Астрономический журнал . 125 (6): 2951–2963. arXiv : astro-ph/0306023 . Бибкод : 2003AJ....125.2951G . дои : 10.1086/375320 . ISSN 0004-6256 .
^ Трухильо, И.; Эрвин, Питер; Асенсио Рамос, А.; Грэм, Алистер В. (1 апреля 2004 г.). «Доказательства новой парадигмы эллиптических галактик: Серсик и ядра галактик» . Астрономический журнал . 127 (4): 1917–1942. arXiv : astro-ph/0403659 . Бибкод : 2004AJ....127.1917T . дои : 10.1086/382712 . ISSN 0004-6256 .
^ Терзич, Бальша; Грэм, Алистер В. (1 сентября 2005 г.). «Пары плотность-потенциал для сферических звездных систем со световыми профилями Серсика и (необязательными) степенными ядрами» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 362 (1): 197–212. arXiv : astro-ph/0506192 . Бибкод : 2005MNRAS.362..197T . дои : 10.1111/j.1365-2966.2005.09269.x . ISSN 0035-8711 .
^ Грэм, Алистер В.; Гусман, Рафаэль (01 июня 2003 г.). «HST-фотометрия карликовых эллиптических галактик в коме и объяснение предполагаемой структурной дихотомии между карликовыми и яркими эллиптическими галактиками» . Астрономический журнал . 125 (6): 2936–2950. arXiv : astro-ph/0303391 . Бибкод : 2003AJ....125.2936G . дои : 10.1086/374992 . ISSN 0004-6256 . S2CID 13284968 .
^ Коте, Патрик; Пятек, Славомир; Феррарезе, Лаура; Джордан, Андрес; Мерритт, Дэвид; Пэн, Эрик В.; Хашеган, Моника; Блейксли, Джон П.; Мэй, Симона; Уэст, Майкл Дж.; Милосавлевич, Милош; Тонри, Джон Л. (1 июля 2006 г.). «Обзор скоплений ACS Virgo. VIII. Ядра галактик раннего типа» . Серия дополнений к астрофизическому журналу . 165 (1): 57–94. arXiv : astro-ph/0603252 . Бибкод : 2006ApJS..165...57C . дои : 10.1086/504042 . ISSN 0067-0049 .

Внешние ссылки

Звездные системы, подчиняющиеся закону светимости R exp 1/m. Подробная статья, в которой выводятся многие свойства моделей Серсика.
Краткая ссылка на (предполагаемый) Серсик Р. ^1/н Величины, включая концентрацию, наклоны профилей, индексы Петросяна и величины Крона .

[1] Серсич, Дж. Л. (1 февраля 1963 г.). «Влияние атмосферной и инструментальной дисперсии на распределение яркости в галактике» . Бюллетень Аргентинской ассоциации астрономии . 6 : 41–43. Бибкод : 1963BAAA....6...41S . ISSN 0571-3285 .

[2] Чиотти, Л.; Бертен, Г. (1999). «Аналитические свойства закона светимости R^(1/m)». Астрономия и астрофизика . 352 : 447–451. arXiv : astro-ph/9911078 . Бибкод : 1999A&A...352..447C .

[3] Грэм, Алистер В.; Водитель, Саймон П. (1 января 2005 г.). «Краткий справочник по (прогнозируемым) величинам Серсика R1 / n, включая концентрацию, наклоны профилей, индексы Петросиана и величины Крона» . Публикации Астрономического общества Австралии . 22 (2): 118–127. arXiv : astro-ph/0503176 . Бибкод : 2005PASA...22..118G . дои : 10.1071/AS05001 . ISSN 1323-3580 .

[4] Саворнан, Г.; Грэм, AW; Маркони, А.; Сани, Э.; Хант, ЛК; Вика, М.; Водитель, ИП (01.09.2013). «Соотношение массы сверхмассивной черной дыры и индекса Серсика для балджей и эллиптических галактик» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 434 (1): 387–397. arXiv : 1306.2679 . Бибкод : 2013MNRAS.434..387S . дои : 10.1093/mnras/stt1027 . ISSN 0035-8711 .

[5] Каон, Н.; Капаччоли, М.; Д'Онофрио, М. (1 декабря 1993 г.). «О форме световых профилей галактик ранних типов» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 265 (4): 1013–1021. arXiv : astro-ph/9309013 . Бибкод : 1993MNRAS.265.1013C . дои : 10.1093/mnras/265.4.1013 . ISSN 0035-8711 .

[6] Янг, СК; Карри, MJ (1 мая 1994 г.). «Новый индикатор внегалактического расстояния, основанный на профилях поверхностной яркости карликовых эллиптических галактик» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 268 : L11–L15. Бибкод : 1994MNRAS.268L..11Y . дои : 10.1093/mnras/268.1.L11 . ISSN 0035-8711 .

[7] Трухильо, И.; Грэм, Алистер В.; Каон, Н. (1 сентября 2001 г.). «Об оценке структурных параметров галактик: модель Серсика» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 326 (3): 869–876. arXiv : astro-ph/0102393 . Бибкод : 2001MNRAS.326..869T . дои : 10.1046/j.1365-8711.2001.04471.x . ISSN 0035-8711 .

[8] ван дер Вель, Арьен (1 июля 2008 г.). «Соотношение морфология-плотность: константа природы» . Формирование и эволюция выпуклостей галактик . 245 : 59–62. Бибкод : 2008IAUS..245...59В . дои : 10.1017/S1743921308017286 .

[9] Грэм, Алистер В.; Драйвер, Саймон П. (1 января 2007 г.). «Лог-квадратичное соотношение для предсказания масс сверхмассивных черных дыр на основе индекса Серсика выступа хоста» . Астрофизический журнал . 655 (1): 77–87. arXiv : astro-ph/0607378 . Бибкод : 2007ApJ...655...77G . дои : 10.1086/509758 . ISSN 0004-637X .

[10] Мерритт, Дэвид ; Наварро, Хулио Ф.; Ладлоу, Аарон; Дженкинс, Адриан (1 мая 2005 г.). «Универсальный профиль плотности темной и светящейся материи?» . Астрофизический журнал . 624 (2): L85–L88. arXiv : astro-ph/0502515 . Бибкод : 2005ApJ...624L..85M . дои : 10.1086/430636 . ISSN 0004-637X .

[11] Мерритт, Дэвид; Грэм, Алистер В.; Мур, Бен; Диманд, Юрг; Терзич, Бальша (01 декабря 2006 г.). «Эмпирические модели гало темной материи. I. Непараметрическое построение профилей плотности и сравнение с параметрическими моделями» . Астрономический журнал . 132 (6): 2685–2700. arXiv : astro-ph/0509417 . Бибкод : 2006AJ....132.2685M . дои : 10.1086/508988 . ISSN 0004-6256 .

[12] Грэм, Алистер В.; Эрвин, Питер; Трухильо, И.; Асенсио Рамос, А. (1 июня 2003 г.). «Новая эмпирическая модель для структурного анализа галактик раннего типа и критический обзор модели нукера» . Астрономический журнал . 125 (6): 2951–2963. arXiv : astro-ph/0306023 . Бибкод : 2003AJ....125.2951G . дои : 10.1086/375320 . ISSN 0004-6256 .

[13] Трухильо, И.; Эрвин, Питер; Асенсио Рамос, А.; Грэм, Алистер В. (1 апреля 2004 г.). «Доказательства новой парадигмы эллиптических галактик: Серсик и ядра галактик» . Астрономический журнал . 127 (4): 1917–1942. arXiv : astro-ph/0403659 . Бибкод : 2004AJ....127.1917T . дои : 10.1086/382712 . ISSN 0004-6256 .

[14] Терзич, Бальша; Грэм, Алистер В. (1 сентября 2005 г.). «Пары плотность-потенциал для сферических звездных систем со световыми профилями Серсика и (необязательными) степенными ядрами» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 362 (1): 197–212. arXiv : astro-ph/0506192 . Бибкод : 2005MNRAS.362..197T . дои : 10.1111/j.1365-2966.2005.09269.x . ISSN 0035-8711 .

[15] Грэм, Алистер В.; Гусман, Рафаэль (01 июня 2003 г.). «HST-фотометрия карликовых эллиптических галактик в коме и объяснение предполагаемой структурной дихотомии между карликовыми и яркими эллиптическими галактиками» . Астрономический журнал . 125 (6): 2936–2950. arXiv : astro-ph/0303391 . Бибкод : 2003AJ....125.2936G . дои : 10.1086/374992 . ISSN 0004-6256 . S2CID 13284968 .

[16] Коте, Патрик; Пятек, Славомир; Феррарезе, Лаура; Джордан, Андрес; Мерритт, Дэвид; Пэн, Эрик В.; Хашеган, Моника; Блейксли, Джон П.; Мэй, Симона; Уэст, Майкл Дж.; Милосавлевич, Милош; Тонри, Джон Л. (1 июля 2006 г.). «Обзор скоплений ACS Virgo. VIII. Ядра галактик раннего типа» . Серия дополнений к астрофизическому журналу . 165 (1): 57–94. arXiv : astro-ph/0603252 . Бибкод : 2006ApJS..165...57C . дои : 10.1086/504042 . ISSN 0067-0049 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]