Кривая25519

В криптографии , Curve25519 — это эллиптическая кривая используемая в криптографии с эллиптической кривой (ECC), обеспечивающая 128 бит безопасности 256 бит ( размер ключа ) и предназначенная для использования со схемой согласования ключей Диффи-Хеллмана на основе эллиптической кривой (ECDH). Это одна из самых быстрых кривых в ECC, и она не защищена никакими известными патентами. ^[1] Эталонная реализация является общедоступным программным обеспечением . ^[2]^[3]

В исходной статье Curve25519 она определена как функция Диффи-Хеллмана (DH). С тех пор Дэниел Дж. Бернштейн предложил использовать имя Curve25519 для базовой кривой и имя X25519 для функции DH. ^[4]

Математические свойства

Используемая кривая $y^{2}=x^{3}+486662x^{2}+x$ , кривая Монтгомери , над простым полем, определяемым простым числом $2^{255}-19$ (отсюда и цифра «25519» в названии), и он использует базовую точку. $x=9$ . Эта точка порождает циклическую подгруппу, порядок которой равен простому числу $2^{252}+27742317777372353535851937790883648493$ . Эта подгруппа имеет кофактор $8$ , что означает, что количество элементов в подгруппе равно $1/8$ группа эллиптических кривых. Использование подгруппы простого порядка предотвращает проведение атаки по алгоритму Полига – Хеллмана . ^[5]

В протоколе используется сжатая эллиптическая точка (только координаты X ), поэтому он позволяет эффективно использовать лестницу Монтгомери для ECDH , используя только координаты XZ . ^[6]

Curve25519 построен таким образом, чтобы избежать многих потенциальных ошибок реализации. ^[7]

По своей конструкции Curve25519 невосприимчив к атакам по времени, принимает любую 32-байтовую строку в качестве допустимого открытого ключа и не требует проверки того, что данная точка принадлежит кривой или генерируется базовой точкой. ^{[ нужна ссылка ]}

Кривая бирационально эквивалентна скрученной кривой Эдвардса, используемой в Ed25519. ^[8]^[9] схема подписи. ^[10]

История

В 2005 году Curve25519 был впервые выпущен Дэниелом Дж. Бернштейном . ^[5]

В 2013 году интерес начал значительно возрастать, когда было обнаружено, что АНБ потенциально внедрило бэкдор на основе кривой P-256 в алгоритм Dual_EC_DRBG . ^[11] Хотя это и не связано напрямую, ^[12] подозрительные аспекты констант P-кривой NIST ^[13] вызвало опасения ^[14] что АНБ выбрало значения, которые дали им преимущество во взломе шифрования. ^[15]^[16]

«Я больше не доверяю константам. Я считаю, что АНБ манипулирует ими через свои отношения с промышленностью».
- Брюс Шнайер , АНБ взламывает большую часть шифрования в Интернете (2013)

С 2013 года Curve25519 стал фактической альтернативой P-256 и используется в самых разных приложениях. ^[17] Начиная с 2014 года OpenSSH ^[18] на основе Curve25519 по умолчанию используется ECDH , а в GnuPG добавлена поддержка ключей Ed25519 для подписи и шифрования. ^[19] В конечном итоге в 2020 году использование кривой было стандартизировано как для обмена ключами, так и для подписи. ^[20]^[21]

В 2017 году NIST объявил, что Curve25519 и Curve448 будут добавлены в специальную публикацию 800-186, в которой указаны утвержденные эллиптические кривые для использования федеральным правительством США. ^[22] Оба описаны в RFC 7748. ^[23] В проекте FIPS 186-5 2019 года отмечается намерение разрешить использование Ed25519. ^[24] для цифровых подписей. Обновление специальной публикации 800-186 2023 года позволяет использовать Curve25519. ^[25]

В 2018 году в спецификацию DKIM были внесены изменения, позволяющие использовать подписи с помощью этого алгоритма. ^[26]

Также в 2018 году был опубликован RFC 8446 как новый стандарт Transport Layer Security v1.3 . Рекомендуется поддержка алгоритмов X25519 , Ed25519 , X448 и Ed448 . ^[27]

Библиотеки

Libgcrypt ^[28]
libssh ^[18]^[29]
libssh2 (начиная с версии 1.9.0)
NaCl ^[30]
ГнуTLS ^[31]
mbed TLS (ранее PolarSSL) ^[32]
волкSSL ^[33]
Ботан ^[34]
Сканал ^[а]^[35]
Либнатрий ^[36]
OpenSSL начиная с версии 1.1.0 ^[37]
LibreSSL ^[38]
НСС начиная с версии 3.28 ^[39]
Крипто++
Curve25519-Далек ^[40]
Надувной замок ^[41]

Протоколы

OMEMO , предлагаемое расширение для XMPP (Jabber). ^[42]
Безопасная оболочка
Протокол сигнала
Матрица (протокол)
Токс
Zcash
Безопасность транспортного уровня
WireGuard

Приложения

Примечания

^ Начиная с Windows 10 (1607), Windows Server 2016.
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с По OMEMO протоколу
^ Только в «Секретных беседах»
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Через сигнальный протокол
^ Только в «режиме инкогнито».
^ Используется для подписи релизов и пакетов. ^[52]^[53]
^ Эксклюзивный обмен ключами в OpenSSH 6.7 при компиляции без OpenSSL . ^[54]^[55]

Ссылки

^ Бернштейн. «Нерелевантные патенты на криптографию с эллиптическими кривыми» . cr.yp.to . Проверено 8 февраля 2016 г.
^ Современная функция Диффи-Хеллмана Дэниела Дж. Бернстайна «Моя библиотека Curve25519 вычисляет функцию Curve25519 с очень высокой скоростью. Библиотека находится в свободном доступе».
^ «Х25519» . Крипто++ . 5 марта 2019 г. Архивировано из оригинала 29 августа 2020 г. . Проверено 3 февраля 2023 г.
^ «Именование [Cfrg] 25519» . Проверено 25 февраля 2016 г.
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Бернштейн, Дэниел Дж. (2006). «Curve25519: Новые рекорды скорости Диффи-Хеллмана» (PDF) . В Юнге, Моти; Додис, Евгений; Киайас, Аггелос; и др. (ред.). Криптография с открытым ключом — PKC 2006 . Криптография с открытым ключом. Конспекты лекций по информатике. Том. 3958. Нью-Йорк: Спрингер. стр. 207–228. дои : 10.1007/11745853_14 . ISBN 978-3-540-33851-2 . МР 2423191 .
^ Ланге, Таня . «EFD / Большая характеристика рода-1 / Координаты XZ для кривых Монтгомери» . EFD/База данных явных формул . Проверено 8 февраля 2016 г.
^ Бернштейн, Дэниел Дж.; Ланге, Таня (22 января 2017 г.). «SafeCurves: Введение» . SafeCurves: выбор безопасных кривых для криптографии с эллиптическими кривыми . Проверено 8 февраля 2016 г.
^ Бернштейн, Дэниел Дж.; Дуиф, Нильс; Ланге, Таня; Швабе, Питер; Ян, Бо-Инь (22 января 2017 г.). «Ed25519: высокоскоростные подписи с высоким уровнем безопасности» . Проверено 9 ноября 2019 г.
^ Бернштейн, Дэниел Дж.; Дуиф, Нильс; Ланге, Таня; Швабе, Питер; Ян, Бо-Инь (26 сентября 2011 г.). «Высокоскоростные подписи высокой безопасности» (PDF) . Проверено 9 ноября 2019 г.
^ Бернштейн, Дэниел Дж .; Ланге, Таня (2007). «Быстрое сложение и удвоение на эллиптических кривых» . В Куросаве, Каору (ред.). Достижения в криптологии – ASIACRYPT 2007 . Достижения в криптологии — ASIACRYPT. Конспекты лекций по информатике. Том. 4833. Берлин: Шпрингер. стр. 29–50. дои : 10.1007/978-3-540-76900-2_3 . ISBN 978-3-540-76899-9 . МР 2565722 .
^ Келси, Джон (май 2014 г.). «Двойной EC в X9.82 и SP 800-90» (PDF) . Национальный институт стандартов в области технологий . Проверено 2 декабря 2018 г.
^ Грин, Мэтью (14 января 2015 г.). «Несколько мыслей о криптографической инженерии: множество недостатков Dual_EC_DRBG» . blog.cryptographyengineering.com . Проверено 20 мая 2015 г.
^ «SafeCurves: Введение» .
^ Максвелл, Грегори (8 сентября 2013 г.). «[tor-talk] Криптовалюта, одобренная NIST в Tor?» . Проверено 20 мая 2015 г.
^ «SafeCurves: жесткость» . Safecurves.cr.yp.to . Проверено 20 мая 2015 г.
^ «АНБ взламывает большую часть шифрования в Интернете — Шнайер о безопасности» . www.schneier.com . Проверено 20 мая 2015 г.
^ «Вещи, которые используют Curve25519» . Проверено 23 декабря 2015 г.
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Адамантиадис, Арис (3 ноября 2013 г.). «OpenSSH представляет [email protected] обмен ключами !» . libssh.org . Проверено 27 декабря 2014 г.
^ «GnuPG — Что нового в версии 2.1» . Август 2021.
^ А. Адамантиадис; либсш; С. Йозефссон; СЖД АБ; М. Баушке; Juniper Networks, Inc. (февраль 2020 г.). Метод обмена ключами Secure Shell (SSH) с использованием Curve25519 и Curve448 . дои : 10.17487/RFC8731 . RFC 8731 .
^ Б. Харрис; Л. Вельвиндрон (февраль 2020 г.). Алгоритмы открытого ключа Ed25519 и Ed448 для протокола Secure Shell (SSH) . дои : 10.17487/RFC8709 . RFC 8709 .
^ «Планы перехода для ключевых схем учреждения» . Национальный институт стандартов и технологий . 2017-10-31. Архивировано из оригинала 11 марта 2018 г. Проверено 4 сентября 2019 г.
^ RFC 7748. Получено из rfc:7748.
^ Регеншайд, Эндрю (31 октября 2019 г.). «ФИПС ПАБ 186-5» . Национальный институт стандартов и технологий (отозванный проект). doi : 10.6028/NIST.FIPS.186-5-draft . S2CID 241055751 .
^ «Рекомендации по криптографии на основе дискретного логарифма» (PDF) .
^ Джон Левин (сентябрь 2018 г.). Новый метод криптографической подписи для почты, идентифицируемой DomainKeys (DKIM) . IETF . дои : 10.17487/RFC8463 . RFC 8463 .
^ Э Рескорла (сентябрь 2018 г.). Протокол безопасности транспортного уровня (TLS) версии 1.3 . IETF . дои : 10.17487/RFC8446 . RFC 8446 .
^ Вернер Кох (15 апреля 2016 г.). «Объявление о выпуске Libgcrypt 1.7.0» . Проверено 22 апреля 2016 г.
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Сравнение реализации SSH. «Сравнение методов обмена ключами» . Проверено 25 февраля 2016 г.
^ "Введение" . yp.to. Проверено 11 декабря 2014 г.
^ «крапива: ссылка на файл Curve25519.h» . Фосси (документация doxygen). Архивировано из оригинала 20 мая 2015 г. Проверено 19 мая 2015 г.
^ Лимитед, АРМ. «Выпущена версия PolarSSL 1.3.3 — Технические обновления — mbed TLS (ранее PolarSSL)» . tls.mbed.org . Проверено 19 мая 2015 г.
^ «Встроенная библиотека wolfSSL SSL/TLS | Продукты – wolfSSL» .
^ «Botan: src/lib/pubkey/curve25519/curve25519.cpp Исходный файл» . botan.randombit.net .
^ Юстинья. «TLS (Schannel SSP)» . docs.microsoft.com . Проверено 15 сентября 2017 г.
^ Денис, Фрэнк. «Введение · либнатрий» . libsodium.org .
^ «Примечания к выпуску серии OpenSSL 1.1.0» . Фонд OpenSSL . Архивировано из оригинала 17 марта 2018 г. Проверено 24 июня 2016 г.
^ «Добавьте поддержку ECDHE с помощью X25519. · openbsd/src@0ad90c3» . Гитхаб .
^ «Примечания к выпуску NSS 3.28» . Архивировано из оригинала 9 декабря 2017 года . Проверено 25 июля 2017 г.
^ «Реализация групповых операций на ristretto255 и Curve25519 на чистом Rust» . Гитхаб . Проверено 14 апреля 2021 г.
^ "Ed25519.java" . Гитхаб . 13 октября 2021 г.
^ Штрауб, Андреас (25 октября 2015 г.). «Шифрование ОМЕМО» . разговоры.им .
^ «Криптокэт – Безопасность» . крипто.кот . Архивировано из оригинала 7 апреля 2016 г. Проверено 24 мая 2016 г.
^ Фрэнк Денис. «Спецификация протокола DNSCrypt версии 2» . Гитхаб . Архивировано из оригинала 13 августа 2015 г. Проверено 3 марта 2016 г.
^ Мэтт Джонстон. «Dropbear SSH — Изменения» . Проверено 25 февраля 2016 г.
^ Бахтияр Гадимов; и др. «Плагин Gajim для многоконечного шифрования сообщений и объектов OMEMO» . Гитхаб . Проверено 1 октября 2016 г.
^ «GNUnet 0.10.0» . gnunet.org . Архивировано из оригинала 9 декабря 2017 года . Проверено 11 декабря 2014 г.
^ ззз (20 сентября 2014 г.). «Релиз 0.9.15 — Блог» . Проверено 20 декабря 2014 г.
^ «go-ipfs_keystore.go в мастере» . Гитхаб.com. 30 марта 2022 г.
^ «Безопасность платформы Apple» . Поддержка Apple .
^ «MRL-0003 — Monero не такая уж и загадочная» (PDF) . getmonero.com . Архивировано из оригинала (PDF) 1 мая 2019 г. Проверено 5 июня 2018 г.
^ Муренин Константин А. (19 января 2014 г.). Соулскилл (ред.). «OpenBSD переходит к подписанным пакетам — на основе криптографии DJ Bernstein» . Слэшдот . Проверено 27 декабря 2014 г.
^ Муренин, Константин А. (01 мая 2014 г.). Тимофей (ред.). «Выпущена OpenBSD 5.5» . Слэшдот . Проверено 27 декабря 2014 г.
^ Фридл, Маркус (29 апреля 2014 г.). "ssh/kex.c#kexalgs" . Перекрестная ссылка BSD, OpenBSD src/usr.bin/ . Проверено 27 декабря 2014 г.
^ Муренин, Константин А. (30 апреля 2014 г.). Соулскилл (ред.). «OpenSSH больше не зависит от OpenSSL» . Слэшдот . Проверено 26 декабря 2014 г.
^ «Как Peerio реализует сквозное шифрование?» . Перио . Архивировано из оригинала 9 декабря 2017 г. Проверено 4 ноября 2015 г.
^ «Proton Mail теперь предлагает криптографию на основе эллиптических кривых для повышения безопасности и более высоких скоростей» . 25 апреля 2019 г.
^ «Журнал изменений PuTTY» . www.chiark.greenend.org.uk .
^ Стив Гибсон (декабрь 2019 г.). «Информационный документ по криптографии SQRL» (PDF) .
^ «Информационный документ по криптографии Threeema» (PDF) .
^ Роджер Динглдайн и Ник Мэтьюсон. «Спецификации протокола Tor — Блог» . Проверено 20 декабря 2014 г.
^ «Обзор шифрования Viber» . Вайбер. 3 мая 2016 года . Проверено 24 сентября 2016 г.
^ Нидхи Растоги; Джеймс Хендлер (24 января 2017 г.). «Безопасность WhatsApp и роль метаданных в сохранении конфиденциальности». arXiv : 1701.06817 [ cs.CR ].

Внешние ссылки

Официальный сайт

[35] Начиная с Windows 10 (1607), Windows Server 2016.

[OMEMO-44] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с По OMEMO протоколу

[48] Только в «Секретных беседах»

[SIGNAL-49] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Через сигнальный протокол

[52] Только в «режиме инкогнито».

[59] Используется для подписи релизов и пакетов. ^[52]^[53]

[62] Эксклюзивный обмен ключами в OpenSSH 6.7 при компиляции без OpenSSL . ^[54]^[55]

[:1-1] Бернштейн. «Нерелевантные патенты на криптографию с эллиптическими кривыми» . cr.yp.to . Проверено 8 февраля 2016 г.

[2] Современная функция Диффи-Хеллмана Дэниела Дж. Бернстайна «Моя библиотека Curve25519 вычисляет функцию Curve25519 с очень высокой скоростью. Библиотека находится в свободном доступе».

[3] «Х25519» . Крипто++ . 5 марта 2019 г. Архивировано из оригинала 29 августа 2020 г. . Проверено 3 февраля 2023 г.

[4] «Именование [Cfrg] 25519» . Проверено 25 февраля 2016 г.

[:2-5] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Бернштейн, Дэниел Дж. (2006). «Curve25519: Новые рекорды скорости Диффи-Хеллмана» (PDF) . В Юнге, Моти; Додис, Евгений; Киайас, Аггелос; и др. (ред.). Криптография с открытым ключом — PKC 2006 . Криптография с открытым ключом. Конспекты лекций по информатике. Том. 3958. Нью-Йорк: Спрингер. стр. 207–228. дои : 10.1007/11745853_14 . ISBN 978-3-540-33851-2 . МР 2423191 .

[6] Ланге, Таня . «EFD / Большая характеристика рода-1 / Координаты XZ для кривых Монтгомери» . EFD/База данных явных формул . Проверено 8 февраля 2016 г.

[7] Бернштейн, Дэниел Дж.; Ланге, Таня (22 января 2017 г.). «SafeCurves: Введение» . SafeCurves: выбор безопасных кривых для криптографии с эллиптическими кривыми . Проверено 8 февраля 2016 г.

[8] Бернштейн, Дэниел Дж.; Дуиф, Нильс; Ланге, Таня; Швабе, Питер; Ян, Бо-Инь (22 января 2017 г.). «Ed25519: высокоскоростные подписи с высоким уровнем безопасности» . Проверено 9 ноября 2019 г.

[9] Бернштейн, Дэниел Дж.; Дуиф, Нильс; Ланге, Таня; Швабе, Питер; Ян, Бо-Инь (26 сентября 2011 г.). «Высокоскоростные подписи высокой безопасности» (PDF) . Проверено 9 ноября 2019 г.

[10] Бернштейн, Дэниел Дж .; Ланге, Таня (2007). «Быстрое сложение и удвоение на эллиптических кривых» . В Куросаве, Каору (ред.). Достижения в криптологии – ASIACRYPT 2007 . Достижения в криптологии — ASIACRYPT. Конспекты лекций по информатике. Том. 4833. Берлин: Шпрингер. стр. 29–50. дои : 10.1007/978-3-540-76900-2_3 . ISBN 978-3-540-76899-9 . МР 2565722 .

[11] Келси, Джон (май 2014 г.). «Двойной EC в X9.82 и SP 800-90» (PDF) . Национальный институт стандартов в области технологий . Проверено 2 декабря 2018 г.

[12] Грин, Мэтью (14 января 2015 г.). «Несколько мыслей о криптографической инженерии: множество недостатков Dual_EC_DRBG» . blog.cryptographyengineering.com . Проверено 20 мая 2015 г.

[13] «SafeCurves: Введение» .

[14] Максвелл, Грегори (8 сентября 2013 г.). «[tor-talk] Криптовалюта, одобренная NIST в Tor?» . Проверено 20 мая 2015 г.

[15] «SafeCurves: жесткость» . Safecurves.cr.yp.to . Проверено 20 мая 2015 г.

[16] «АНБ взламывает большую часть шифрования в Интернете — Шнайер о безопасности» . www.schneier.com . Проверено 20 мая 2015 г.

[17] «Вещи, которые используют Curve25519» . Проверено 23 декабря 2015 г.

[:0-18] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Адамантиадис, Арис (3 ноября 2013 г.). «OpenSSH представляет [email protected] обмен ключами !» . libssh.org . Проверено 27 декабря 2014 г.

[19] «GnuPG — Что нового в версии 2.1» . Август 2021.

[20] А. Адамантиадис; либсш; С. Йозефссон; СЖД АБ; М. Баушке; Juniper Networks, Inc. (февраль 2020 г.). Метод обмена ключами Secure Shell (SSH) с использованием Curve25519 и Curve448 . дои : 10.17487/RFC8731 . RFC 8731 .

[21] Б. Харрис; Л. Вельвиндрон (февраль 2020 г.). Алгоритмы открытого ключа Ed25519 и Ed448 для протокола Secure Shell (SSH) . дои : 10.17487/RFC8709 . RFC 8709 .

[22] «Планы перехода для ключевых схем учреждения» . Национальный институт стандартов и технологий . 2017-10-31. Архивировано из оригинала 11 марта 2018 г. Проверено 4 сентября 2019 г.

[23] RFC 7748. Получено из rfc:7748.

[24] Регеншайд, Эндрю (31 октября 2019 г.). «ФИПС ПАБ 186-5» . Национальный институт стандартов и технологий (отозванный проект). doi : 10.6028/NIST.FIPS.186-5-draft . S2CID 241055751 .

[25] «Рекомендации по криптографии на основе дискретного логарифма» (PDF) .

[26] Джон Левин (сентябрь 2018 г.). Новый метод криптографической подписи для почты, идентифицируемой DomainKeys (DKIM) . IETF . дои : 10.17487/RFC8463 . RFC 8463 .

[27] Э Рескорла (сентябрь 2018 г.). Протокол безопасности транспортного уровня (TLS) версии 1.3 . IETF . дои : 10.17487/RFC8446 . RFC 8446 .

[28] Вернер Кох (15 апреля 2016 г.). «Объявление о выпуске Libgcrypt 1.7.0» . Проверено 22 апреля 2016 г.

[sshcompare-29] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Сравнение реализации SSH. «Сравнение методов обмена ключами» . Проверено 25 февраля 2016 г.

[30] "Введение" . yp.to. Проверено 11 декабря 2014 г.

[31] «крапива: ссылка на файл Curve25519.h» . Фосси (документация doxygen). Архивировано из оригинала 20 мая 2015 г. Проверено 19 мая 2015 г.

[32] Лимитед, АРМ. «Выпущена версия PolarSSL 1.3.3 — Технические обновления — mbed TLS (ранее PolarSSL)» . tls.mbed.org . Проверено 19 мая 2015 г.

[33] «Встроенная библиотека wolfSSL SSL/TLS | Продукты – wolfSSL» .

[34] «Botan: src/lib/pubkey/curve25519/curve25519.cpp Исходный файл» . botan.randombit.net .

[36] Юстинья. «TLS (Schannel SSP)» . docs.microsoft.com . Проверено 15 сентября 2017 г.

[37] Денис, Фрэнк. «Введение · либнатрий» . libsodium.org .

[38] «Примечания к выпуску серии OpenSSL 1.1.0» . Фонд OpenSSL . Архивировано из оригинала 17 марта 2018 г. Проверено 24 июня 2016 г.

[39] «Добавьте поддержку ECDHE с помощью X25519. · openbsd/src@0ad90c3» . Гитхаб .

[40] «Примечания к выпуску NSS 3.28» . Архивировано из оригинала 9 декабря 2017 года . Проверено 25 июля 2017 г.

[41] «Реализация групповых операций на ristretto255 и Curve25519 на чистом Rust» . Гитхаб . Проверено 14 апреля 2021 г.

[42] "Ed25519.java" . Гитхаб . 13 октября 2021 г.

[43] Штрауб, Андреас (25 октября 2015 г.). «Шифрование ОМЕМО» . разговоры.им .

[45] «Криптокэт – Безопасность» . крипто.кот . Архивировано из оригинала 7 апреля 2016 г. Проверено 24 мая 2016 г.

[46] Фрэнк Денис. «Спецификация протокола DNSCrypt версии 2» . Гитхаб . Архивировано из оригинала 13 августа 2015 г. Проверено 3 марта 2016 г.

[47] Мэтт Джонстон. «Dropbear SSH — Изменения» . Проверено 25 февраля 2016 г.

[gajim-omemo-50] Бахтияр Гадимов; и др. «Плагин Gajim для многоконечного шифрования сообщений и объектов OMEMO» . Гитхаб . Проверено 1 октября 2016 г.

[51] «GNUnet 0.10.0» . gnunet.org . Архивировано из оригинала 9 декабря 2017 года . Проверено 11 декабря 2014 г.

[53] ззз (20 сентября 2014 г.). «Релиз 0.9.15 — Блог» . Проверено 20 декабря 2014 г.

[54] «go-ipfs_keystore.go в мастере» . Гитхаб.com. 30 марта 2022 г.

[55] «Безопасность платформы Apple» . Поддержка Apple .

[56] «MRL-0003 — Monero не такая уж и загадочная» (PDF) . getmonero.com . Архивировано из оригинала (PDF) 1 мая 2019 г. Проверено 5 июня 2018 г.

[57] Муренин Константин А. (19 января 2014 г.). Соулскилл (ред.). «OpenBSD переходит к подписанным пакетам — на основе криптографии DJ Bernstein» . Слэшдот . Проверено 27 декабря 2014 г.

[58] Муренин, Константин А. (01 мая 2014 г.). Тимофей (ред.). «Выпущена OpenBSD 5.5» . Слэшдот . Проверено 27 декабря 2014 г.

[60] Фридл, Маркус (29 апреля 2014 г.). "ssh/kex.c#kexalgs" . Перекрестная ссылка BSD, OpenBSD src/usr.bin/ . Проверено 27 декабря 2014 г.

[61] Муренин, Константин А. (30 апреля 2014 г.). Соулскилл (ред.). «OpenSSH больше не зависит от OpenSSL» . Слэшдот . Проверено 26 декабря 2014 г.

[63] «Как Peerio реализует сквозное шифрование?» . Перио . Архивировано из оригинала 9 декабря 2017 г. Проверено 4 ноября 2015 г.

[64] «Proton Mail теперь предлагает криптографию на основе эллиптических кривых для повышения безопасности и более высоких скоростей» . 25 апреля 2019 г.

[65] «Журнал изменений PuTTY» . www.chiark.greenend.org.uk .

[66] Стив Гибсон (декабрь 2019 г.). «Информационный документ по криптографии SQRL» (PDF) .

[67] «Информационный документ по криптографии Threeema» (PDF) .

[68] Роджер Динглдайн и Ник Мэтьюсон. «Спецификации протокола Tor — Блог» . Проверено 20 декабря 2014 г.

[69] «Обзор шифрования Viber» . Вайбер. 3 мая 2016 года . Проверено 24 сентября 2016 г.

[70] Нидхи Растоги; Джеймс Хендлер (24 января 2017 г.). «Безопасность WhatsApp и роль метаданных в сохранении конфиденциальности». arXiv : 1701.06817 [ cs.CR ].

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[а]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[б]

[43]

[44]

[45]

[с]

[д]

[46]

[47]

[и]

[48]

[49]

[50]

[51]

[ф]

[г]

[56]

[57]

[58]

[59]

[60]

[61]

[62]

[63]

[52]

[53]

[54]

[55]