Случайная последовательная адсорбция

Случайная последовательная адсорбция ( RSA ) относится к процессу, в котором частицы вводятся в систему случайным образом, и если они не перекрывают какие-либо ранее адсорбированные частицы, они адсорбируются и остаются фиксированными до конца процесса. RSA можно выполнить с помощью компьютерного моделирования , математического анализа или экспериментов. Впервые она была изучена с помощью одномерных моделей: присоединения боковых групп в полимерной цепи Полем Флори и проблемы парковки автомобилей Альфредом Реньи . ^[1] Другие ранние работы включают работы Бенджамина Видома . ^[2] В двухмерном и более высоком измерениях многие системы были изучены с помощью компьютерного моделирования, в том числе в 2d, диски, случайно ориентированные квадраты и прямоугольники, выровненные квадраты и прямоугольники, различные другие формы и т. д.

Важным результатом является максимальное покрытие поверхности, называемое покрытием насыщения или фракцией упаковки. На этой странице мы перечисляем это покрытие для многих систем.

Процесс блокирования подробно изучен в рамках модели случайной последовательной адсорбции (RSA). ^[3] Простейшая модель RSA, связанная с осаждением сферических частиц, рассматривает необратимую адсорбцию круглых дисков. Один диск за другим случайным образом размещается на поверхности. После установки диска он прилипает к тому же месту и не может быть удален. Если попытка разместить диск приведет к перекрытию уже размещенного диска, эта попытка отклоняется. В рамках этой модели поверхность изначально заполняется быстро, но чем больше приближается к насыщению, тем медленнее заполняется поверхность. В модели RSA насыщение иногда называют помехами. Для круглых дисков насыщение происходит при покрытии 0,547. Когда осаждаемые частицы являются полидисперсными, можно достичь гораздо более высокого покрытия поверхности, поскольку мелкие частицы смогут осаждаться в отверстия между более крупными осаждаемыми частицами. С другой стороны, стержнеобразные частицы могут привести к гораздо меньшему покрытию, поскольку несколько смещенных стержней могут блокировать большую часть поверхности.

Для одномерной задачи о парковке Реньи ^[1] показал, что максимальное покрытие равно

$\theta _{1}=\int _{0}^{\infty }\exp \left(-2\int _{0}^{x}{\frac {1-e^{-y}}{y}}dy\right)dx=0.7475979202534\ldots$

так называемая константа парковки Реньи. ^[4]

Затем последовала гипотеза Илона Паласти : ^[5] который предположил, что покрытие d-мерных выровненных квадратов, кубов и гиперкубов равно θ ₁^д. Эта гипотеза привела к большому количеству работ, приводивших аргументы в пользу и против нее, и, наконец, компьютерное моделирование в двух и трех измерениях показало, что это было хорошее приближение, но не точное. Точность этой гипотезы в более высоких измерениях неизвестна.

Для $k$ -меров на одномерной решетке мы имеем для доли покрытых вершин ^[6]

$\theta _{k}=k\int _{0}^{\infty }\exp \left(-u-2\sum _{j=1}^{k-1}{\frac {1-e^{-ju}}{j}}\right)du=k\int _{0}^{1}\exp \left(-2\sum _{j=1}^{k-1}{\frac {1-v^{j}}{j}}\right)dv$

Когда $k$ стремится к бесконечности, это дает приведенный выше результат Реньи. Для k = 2 это дает Флори ^[7] результат $\theta _{1}=1-e^{-2}$ .

Информацию о порогах перколяции, связанных со случайными последовательно адсорбированными частицами, см. в разделе «Порог перколяции» .

насыщения k -решеточных системах меров в 1d - Покрытие

система	Насыщенное покрытие $\theta _{k}$ (доля заполненных сайтов)
димеры	$1-e^{-2}=0.86466472$ ^[7]
тримеры	${\frac {3{\sqrt {\pi }}({\text{erfi}}(2)-{\text{erfi}}(1))}{2e^{4}}}\approx 0.82365296$ ^[6]
к = 4	$0.80389348$ ^[6]
к = 10	$0.76957741$ ^[6]
к = 100	$0.74976335$ ^[6]
к = 1000	$0.74781413$ ^[6]
к = 10000	$0.74761954$ ^[6]
к = 100000	$0.74760008$ ^[6]
к = $\infty$	$0.74759792$ ^[1]

Асимптотическое поведение: $\theta _{k}\sim \theta _{\infty }+0.2162/k+\ldots$ .

сегментов двух длин в одномерном Покрытие насыщения континууме

R = соотношение размеров сегментов. Предположим равные скорости адсорбции

система	Насыщенное покрытие $\theta$ (доля заполненной строки)
Р = 1	0.74759792 ^[1]
Р = 1,05	0.7544753(62) ^[9]
Р = 1,1	0.7599829(63) ^[9]
Р = 2	0.7941038(58) ^[9]

Покрытие насыщения k решетке меров на 2d - квадратной

система	Насыщенное покрытие $\theta _{k}$ (доля заполненных сайтов)
димеры k = 2	0.906820(2), ^[10] 0.906, ^[11] 0.9068, ^[12] 0.9062, ^[13] 0.906, ^[14] 0.905(9), ^[15] 0.906, ^[11] 0.906823(2), ^[16]
тримеры k = 3	^[6] 0.846, ^[11] 0.8366 ^[12]
к = 4	0.8094 ^[13] 0.81 ^[11]
к = 5	0.7868 ^[11]
к = 6	0.7703 ^[11]
к = 7	0.7579 ^[11]
к = 8	0.7479, ^[13] 0.747 ^[11]
к = 9	0.7405 ^[11]
к = 16	0.7103, ^[13] 0.71 ^[11]
к = 32	0.6892, ^[13] 0.689, ^[11] 0.6893(4) ^[17]
к = 48	0.6809(5), ^[17]
к = 64	0.6755, ^[13] 0.678, ^[11] 0.6765(6) ^[17]
к = 96	0.6714(5) ^[17]
к = 128	0.6686, ^[13] 0.668(9), ^[15] 0.668 ^[11] 0.6682(6) ^[17]
к = 192	0.6655(7) ^[17]
к = 256	0.6628 ^[13] 0.665, ^[11] 0.6637(6) ^[17]
к = 384	0.6634(6) ^[17]
к = 512	0.6618, ^[13] 0.6628(9) ^[17]
к = 1024	0.6592 ^[13]
к = 2048	0.6596 ^[13]
к = 4096	0.6575 ^[13]
к = 8192	0.6571 ^[13]
к = 16384	0.6561 ^[13]
к = ∞	0.660(2), ^[17] 0.583(10), ^[18]

Асимптотическое поведение: $\theta _{k}\sim \theta _{\infty }+\ldots$ .

насыщения k треугольной решетке меров на 2d - Покрытие

система	Насыщенное покрытие $\theta _{k}$ (доля заполненных сайтов)
димеры k = 2	0.9142(12), ^[19]
к = 3	0.8364(6), ^[19]
к = 4	0.7892(5), ^[19]
к = 5	0.7584(6), ^[19]
к = 6	0.7371(7), ^[19]
к = 8	0.7091(6), ^[19]
к = 10	0.6912(6), ^[19]
к = 12	0.6786(6), ^[19]
к = 20	0.6515(6), ^[19]
к = 30	0.6362(6), ^[19]
к = 40	0.6276(6), ^[19]
к = 50	0.6220(7), ^[19]
к = 60	0.6183(6), ^[19]
к = 70	0.6153(6), ^[19]
к = 80	0.6129(7), ^[19]
к = 90	0.6108(7), ^[19]
к = 100	0.6090(8), ^[19]
к = 128	0.6060(13), ^[19]

Покрытие насыщения для частиц с исключением соседей на 2d-решетках [ править ]

система	Насыщенное покрытие $\theta _{k}$ (доля заполненных сайтов)
Квадратная решетка с исключением NN	0.3641323(1), ^[20] 0.36413(1), ^[21] 0.3641330(5), ^[22]
Сотовая решетка с исключением NN	0.37913944(1), ^[20] 0.38(1), ^[2] 0.379 ^[23]

.

Насыщенность охвата $k\times k$ квадраты на двухмерной квадратной решетке [ править ]

система	Насыщенное покрытие $\theta _{k}$ (доля заполненных сайтов)
к = 2	0.74793(1), ^[24] 0.747943(37), ^[25] 0.749(1), ^[26]
к = 3	0.67961(1), ^[24] 0.681(1), ^[26]
к = 4	0.64793(1), ^[24] 0.647927(22) ^[25] 0.646(1), ^[26]
к = 5	0.62968(1) ^[24] 0.628(1), ^[26]
к = 8	0.603355(55) ^[25] 0.603(1), ^[26]
к = 10	0.59476(4) ^[24] 0.593(1), ^[26]
к = 15	0.583(1), ^[26]
к = 16	0.582233(39) ^[25]
к = 20	0.57807(5) ^[24] 0.578(1), ^[26]
к = 30	0.574(1), ^[26]
к = 32	0.571916(27) ^[25]
к = 50	0.56841(10) ^[24]
к = 64	0.567077(40) ^[25]
к = 100	0.56516(10) ^[24]
к = 128	0.564405(51) ^[25]
к = 256	0.563074(52) ^[25]
к = 512	0.562647(31) ^[25]
к = 1024	0.562346(33) ^[25]
к = 4096	0.562127(33) ^[25]
к = 16384	0.562038(33) ^[25]

Для k = ∞ см. «2d выровненные квадраты» ниже.Асимптотическое поведение: ^[25] $\theta _{k}\sim \theta _{\infty }+0.316/k+0.114/k^{2}\ldots$ .См. также ^[27]

Покрытие насыщенности для случайно ориентированных 2D-систем [ править ]

система	Насыщенное покрытие
равносторонние треугольники	0.52590(4) ^[28]
квадраты	0.523-0.532, ^[29] 0.530(1), ^[30] 0.530(1), ^[31] 0.52760(5) ^[28]
правильный пятиугольник	0.54130(5) ^[28]
правильные шестиугольники	0.53913(5) ^[28]
правильные семиугольники	0.54210(6) ^[28]
правильные восьмиугольники	0.54238(5) ^[28]
правильные эннеагоны	0.54405(5) ^[28]
правильные десятиугольники	0.54421(6) ^[28]

2d продолговатые формы с максимальным охватом [ править ]

система	соотношение сторон	Насыщенное покрытие
прямоугольник	1.618	0.553(1) ^[32]
димер	1.5098	0.5793(1) ^[33]
эллипс	2.0	0.583(1) ^[32]
сфероцилиндр	1.75	0.583(1) ^[32]
сглаженный димер	1.6347	0.5833(5) ^[34]

Покрытие насыщенности для 3D-систем [ править ]

система	Насыщенное покрытие
сферы	0.3841307(21), ^[35] 0.38278(5), ^[36] 0.384(1) ^[37]
случайно ориентированные кубики	0.3686(15), ^[38] 0.36306(60) ^[39]
случайно ориентированные кубоиды 0,75:1:1,3	0.40187(97), ^[39]

Покрытия насыщения для дисков, сфер и гиперсфер [ править ]

система	Насыщенное покрытие
2d диски	0.5470735(28), ^[35] 0.547067(3), ^[40] 0.547070, ^[41] 0.5470690(7), ^[42] 0.54700(6), ^[36] 0.54711(16), ^[43] 0.5472(2), ^[44] 0.547(2), ^[45] 0.5479, ^[16]
3d сферы	0.3841307(21), ^[35] 0.38278(5), ^[36] 0.384(1) ^[37]
4D гиперсферы	0.2600781(37), ^[35] 0.25454(9), ^[36]
5d гиперсферы	0.1707761(46), ^[35] 0.16102(4), ^[36]
6d гиперсферы	0.109302(19), ^[35] 0.09394(5), ^[36]
7d гиперсферы	0.068404(16), ^[35]
8d гиперсферы	0.04230(21), ^[35]

для выровненных квадратов, кубов и насыщенности гиперкубов Покрытия

система	Насыщенное покрытие
2d выровненные квадраты	0.562009(4), ^[25] 0.5623(4), ^[16] 0.562(2), ^[45] 0.5565(15), ^[46] 0.5625(5), ^[47] 0.5444(24), ^[48] 0.5629(6), ^[49] 0.562(2), ^[50]
3D выровненные кубы	0.4227(6), ^[50] 0.42(1), ^[51] 0.4262, ^[52] 0.430(8), ^[53] 0.422(8), ^[54] 0.42243(5) ^[38]
4D-выровненные гиперкубы	0.3129, ^[50] 0.3341, ^[52]

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Реньи, А. (1958). «Об одномерной задаче о случайном заполнении пространства». Опубл. Математика. Инст. Хунг. акад. Наука . 3 (109–127): 30–36.
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Видом, Би Джей (1966). «Случайное последовательное добавление твердых сфер в объем». Дж. Хим. Физ . 44 (10): 3888–3894. Бибкод : 1966JChPh..44.3888W . дои : 10.1063/1.1726548 .
^ Эванс, JW (1993). «Случайная и кооперативная последовательная адсорбция» . Преподобный Мод. Физ . 65 (4): 1281–1329. Бибкод : 1993RvMP...65.1281E . дои : 10.1103/RevModPhys.65.1281 .
^ Вайсштейн, Эрик В., «Константы парковки Реньи» , из MathWorld — веб-ресурс Wolfram
^ Паласты, И. (1960). «О некоторых проблемах случайного заполнения пространства». Опубл. Математика. Инст. Хунг. акад. Наука . 5 : 353–359.
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я Крапивский П.; С. Реднер; Э. Бен-Наим (2010). Кинетический взгляд на статистическую физику . Кембриджский университет. Нажимать.
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Флори, П.Дж. (1939). «Внутримолекулярная реакция между соседними заместителями виниловых полимеров». Дж. Ам. хим. Соц . 61 (6): 1518–1521. дои : 10.1021/ja01875a053 .
^ Зифф, Роберт М.; Р. Деннис Виджил (1990). «Кинетика и фрактальные свойства случайной последовательной адсорбции отрезков линий». Дж. Физ. А: Математика. Ген . 23 (21): 5103–5108. Бибкод : 1990JPhA...23.5103Z . дои : 10.1088/0305-4470/23/21/044 . hdl : 2027.42/48820 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Араужо, ДН; Кадилье, А. (2006). «Функции распределения по размерам зазоров модели случайной последовательной адсорбции сегментов на линии». Физ. Преподобный Е. 73 (5): 051602. arXiv : cond-mat/0404422 . Бибкод : 2006PhRvE..73e1602A . дои : 10.1103/PhysRevE.73.051602 . ПМИД 16802941 . S2CID 8046084 .
^ Ван, Цзянь-Шэн; Панди, Рас Б. (1996). «Кинетика и заклинивание покрытия при случайно-последовательной адсорбции полимерных цепей». Физ. Преподобный Летт . 77 (9): 1773–1776. arXiv : cond-mat/9605038 . Бибкод : 1996PhRvL..77.1773W . doi : 10.1103/PhysRevLett.77.1773 . ПМИД 10063168 . S2CID 36659964 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к ^л ^м ^н Тарасевич Юрий Ю; Лаптев Валерий Владимирович; Выгорницкий Николай В.; Лебовка, Николай И. (2015). «Влияние дефектов на перколяцию при случайно-последовательной адсорбции линейных k-меров на квадратных решетках». Физ. Преподобный Е. 91 (1): 012109. arXiv : 1412.7267 . Бибкод : 2015PhRvE..91a2109T . дои : 10.1103/PhysRevE.91.012109 . ПМИД 25679572 . S2CID 35537612 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Норд, РС; Эванс, JW (1985). «Необратимая неподвижная случайная адсорбция димеров, тримеров... на двумерных решетках» . Дж. Хим. Физ . 82 (6): 2795–2810. Бибкод : 1985JChPh..82.2795N . дои : 10.1063/1.448279 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к ^л ^м ^н Слуцкий, М.Г.; Бараш Л. Ю.; Тарасевич, Ю. Ю. (2018). «Просачивание и застревание образцов случайной последовательной адсорбции крупных линейных k -меров на квадратной решетке». Физический обзор E . 98 (6): 062130. arXiv : 1810.06800 . Бибкод : 2018PhRvE..98f2130S . дои : 10.1103/PhysRevE.98.062130 . S2CID 53709717 .
^ Вандевалле, Н.; Галам, С.; Крамер, М. (2000). «Новая универсальность для случайного последовательного размещения игл». Евро. Физ. Дж . Б. 14 (3): 407–410. arXiv : cond-mat/0004271 . Бибкод : 2000EPJB...14..407V . дои : 10.1007/s100510051047 . S2CID 11142384 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Лебовка, Николай Иванович; Кармазина Наталья; Тарасевич Юрий Ю; Лаптев, Валерий В. (2011). «Случайная последовательная адсорбция частично ориентированных линейных k-меров на квадратной решетке». Физ. Преподобный Е. 85 (6): 029902. arXiv : 1109.3271 . Бибкод : 2011PhRvE..84f1603L . дои : 10.1103/PhysRevE.84.061603 . ПМИД 22304098 . S2CID 25377751 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Ван, Дж. С. (2000). «Разложение ряда и компьютерное моделирование случайной последовательной адсорбции». Коллоиды и поверхности А . 165 (1–3): 325–343. arXiv : cond-mat/9903139 . дои : 10.1016/S0927-7757(99)00444-6 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж Боннье, Б.; Онтебейри, М.; Леройер, Ю.; Мейерс, Валери К.; Помье, Э. (1994). «Случайная последовательная адсорбция частично ориентированных линейных k-меров на квадратной решетке». Физ. Преподобный Е. 49 (1): 305–312. arXiv : cond-mat/9307043 . дои : 10.1103/PhysRevE.49.305 . ПМИД 9961218 . S2CID 131089 .
^ Манна, СС; Свракич, Нью-Мексико (1991). «Случайная последовательная адсорбция: отрезки на квадратной решетке». Дж. Физ. А: Математика. Ген . 24 (12): Л671–Л676. Бибкод : 1991JPhA...24L.671M . дои : 10.1088/0305-4470/24/12/003 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к ^л ^м ^н ^тот ^п ^д ^р Перино, Э.Дж.; Матос-Фернандес, Д.А.; Пасинетти1, премьер-министр; Рамирес-Пастор, Эй Джей (2017). «Застревание и перколяция при случайно-последовательной адсорбции прямых жестких стержней на двумерной треугольной решетке». Журнал статистической механики: теория и эксперимент . 2017 (7): 073206. arXiv : 1703.07680 . Бибкод : 2017JSMTE..07.3206P . дои : 10.1088/1742-5468/aa79ae . S2CID 119374271 . {{cite journal}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Ган, СК; Ван, Ж.-С. (1998). «Разложение в расширенный ряд для случайной последовательной адсорбции». Дж. Хим. Физ . 108 (7): 3010–3012. arXiv : cond-mat/9710340 . Бибкод : 1998ЖЧФ.108.3010Г . дои : 10.1063/1.475687 . S2CID 97703000 .
^ Микин, П.; Карди, Джон Л.; Ло, Джон Л.; Скалапино, Джон Л. (1987). «Разложение в расширенный ряд для случайной последовательной адсорбции». Дж. Хим. Физ . 86 (4): 2380–2382. дои : 10.1063/1.452085 .
^ Барам, Ашер; Фиксман, Маршалл (1995). «Случайная последовательная адсорбция: долговременная динамика». Дж. Хим. Физ . 103 (5): 1929–1933. Бибкод : 1995ЖЧФ.103.1929Б . дои : 10.1063/1.469717 .
^ Эванс, JW (1989). «Комментарий к кинетике случайно-последовательной адсорбции » . Физ. Преподобный Летт . 62 (22): 2642. Бибкод : 1989PhRvL..62.2642E . дои : 10.1103/PhysRevLett.62.2642 . ПМИД 10040048 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час Привман, В.; Ван, Дж.С.; Ниелаба, П. (1991). «Предел непрерывности при случайной последовательной адсорбции». Физ. Преподобный Б. 43 (4): 3366–3372. Бибкод : 1991PhRvB..43.3366P . дои : 10.1103/PhysRevB.43.3366 . ПМИД 9997649 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к ^л ^м ^н Бросилов, Б.Дж.; Р. М. Зифф; РД Бдение (1991). «Случайная последовательная адсорбция параллельных квадратов». Физ. Преподобный А. 43 (2): 631–638. Бибкод : 1991PhRvA..43..631B . дои : 10.1103/PhysRevA.43.631 . ПМИД 9905079 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я Накамура, Мицунобу (1986). «Случайная последовательная упаковка в квадратных ячеистых структурах». Дж. Физ. А: Математика. Ген . 19 (12): 2345–2351. Бибкод : 1986JPhA...19.2345N . дои : 10.1088/0305-4470/19/12/020 .
^ Саттон, Клифтон (1989). «Асимптотические плотности упаковки для двумерных решеточных моделей». Стохастические модели . 5 (4): 601–615. дои : 10.1080/15326348908807126 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час Чжан, Г. (2018). «Точный алгоритм для генерации случайной последовательной адсорбции твердых многоугольников при насыщении». Физический обзор E . 97 (4): 043311. arXiv : 1803.08348 . Бибкод : 2018PhRvE..97d3311Z . дои : 10.1103/PhysRevE.97.043311 . ПМИД 29758708 . S2CID 46892756 .
^ Виджил, Р. Деннис; Роберт М. Зифф (1989). «Случайная последовательная адсорбция неориентированных прямоугольников на плоскость». Дж. Хим. Физ . 91 (4): 2599–2602. Бибкод : 1989ЖЧФ..91.2599В . дои : 10.1063/1.457021 . hdl : 2027.42/70834 .
^ Виот, П.; Г. Таргус (1990). «Случайное последовательное сложение неориентированных квадратов: нарушение гипотезы Свендсена». ЭПЛ . 13 (4): 295–300. Бибкод : 1990EL.....13..295В . дои : 10.1209/0295-5075/13/4/002 . S2CID 250852782 .
^ Виот, П.; Г. Таргус; С.М. Риччи; Дж. Талбот (1992). «Случайная последовательная адсорбция анизотропных частиц. I. Предел заклинивания и асимптотическое поведение». Дж. Хим. Физ . 97 (7):5212. Бибкод : 1992ЖЧФ..97.5212В . дои : 10.1063/1.463820 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Виот, П.; Г. Тарьюс; С. Риччи; Дж.Талбот (1992). «Случайная последовательная адсорбция анизотропных частиц. I. Предел заклинивания и асимптотическое поведение». Дж. Хим. Физ . 97 (7): 5212–5218. Бибкод : 1992ЖЧФ..97.5212В . дои : 10.1063/1.463820 .
^ Цесла, Михал (2014). «Свойства случайной последовательной адсорбции обобщенных димеров». Физ. Преподобный Е. 89 (4): 042404. arXiv : 1403.3200 . Бибкод : 2014PhRvE..89d2404C . дои : 10.1103/PhysRevE.89.042404 . ПМИД 24827257 . S2CID 12961099 .
^ Чесла, Михал; Гжегож Пайонк; Роберт М. Зифф (2015). «Формы максимального покрытия для двумерной случайной последовательной адсорбции». Физ. хим. хим. Физ . 17 (37): 24376–24381. arXiv : 1506.08164 . Бибкод : 2015PCCP...1724376C . дои : 10.1039/c5cp03873a . ПМИД 26330194 . S2CID 14368653 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час Чжан, Г.; С. Торквато (2013). «Точный алгоритм для генерации случайного последовательного добавления твердых гиперсфер при насыщении». Физ. Преподобный Е. 88 (5): 053312. arXiv : 1402.4883 . Бибкод : 2013PhRvE..88e3312Z . дои : 10.1103/PhysRevE.88.053312 . ПМИД 24329384 . S2CID 14810845 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Торквато, С.; ОУ Уче; Ф. Х. Стиллинджер (2006). «Случайное последовательное добавление твердых сфер в высоких евклидовых измерениях». Физ. Преподобный Е. 74 (6): 061308. arXiv : cond-mat/0608402 . Бибкод : 2006PhRvE..74f1308T . дои : 10.1103/PhysRevE.74.061308 . ПМИД 17280063 . S2CID 15604775 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Микин, Пол (1992). «Случайная последовательная адсорбция сфер разного размера». Физика А. 187 (3): 475–488. Бибкод : 1992PhyA..187..475M . дои : 10.1016/0378-4371(92)90006-C .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Чесла, Михал; Кубала, Петр (2018). «Случайная последовательная адсорбция кубиков». Журнал химической физики . 148 (2): 024501. Бибкод : 2018JChPh.148b4501C . дои : 10.1063/1.5007319 . ПМИД 29331110 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Чесла, Михал; Кубала, Петр (2018). «Случайная последовательная адсорбция кубоидов». Журнал химической физики . 149 (19): 194704. Бибкод : 2018JChPh.149s4704C . дои : 10.1063/1.5061695 . ПМИД 30466287 . S2CID 53727841 .
^ Чесла, Михал; Зифф, Роберт (2018). «Граничные условия при случайно-последовательной адсорбции». Журнал статистической механики: теория и эксперимент . 2018 (4): 043302. arXiv : 1712.09663 . Бибкод : 2018JSMTE..04.3302C . дои : 10.1088/1742-5468/aab685 . S2CID 118969644 .
^ Чесла, Михал; Александра Новак (2016). «Управление числовыми ошибками при случайной последовательной адсорбции». Поверхностная наука . 651 : 182–186. Бибкод : 2016SurSc.651..182C . дои : 10.1016/j.susc.2016.04.014 .
^ Ван, Цзянь-Шэн (1994). «Быстрый алгоритм случайной последовательной адсорбции дисков». Межд. Дж. Мод. Физ. С. 5 (4): 707–715. arXiv : cond-mat/9402066 . Бибкод : 1994IJMPC...5..707W . дои : 10.1142/S0129183194000817 . S2CID 119032105 .
^ Чен, Элизабет Р.; Миранда Холмс-Серфон (2017). «Случайная последовательная адсорбция дисков на поверхностях постоянной кривизны: плоскости, сферы, гиперболоида и проективной плоскости». Дж. Нелинейная наука . 27 (6): 1743–1787. arXiv : 1709.05029 . Бибкод : 2017JNS....27.1743C . дои : 10.1007/s00332-017-9385-2 . S2CID 26861078 .
^ Хинрихсен, Эйнар Л.; Йенс Федер; Торстейн Йоссанг (1990). «Случайная упаковка дисков в двух измерениях». Физ. Преподобный А. 41 (8): 4199–4209. Бибкод : 1990PhRvA..41.4199H . дои : 10.1103/PhysRevA.41.4199 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Федер, Йенс (1980). «Случайная последовательная адсорбция». Дж. Теория. Биол . 87 (2): 237–254. Бибкод : 1980JThBi..87..237F . дои : 10.1016/0022-5193(80)90358-6 .
^ Блейсделл, Б. Эдвин; Герберт Соломон (1970). «О случайной последовательной упаковке на плоскости и гипотезе Паласти». Дж. Прил. Вероятно . 7 (3): 667–698. дои : 10.1017/S0021900200110630 .
^ Дикман, Р.; Дж. С. Ван; И. Дженсен (1991). «Случайная последовательная адсорбция параллельных квадратов». Дж. Хим. Физ . 94 (12): 8252. Бибкод : 1991ЖЧФ..94.8252Д . дои : 10.1063/1.460109 .
^ Тори, EM; У. С. Джодри; Д.К. Пикард (1983). «Моделирование случайной последовательной адсорбции: эффективные методы и разрешение противоречивых результатов». Дж. Теория. Биол . 102 (12): 439–445. Бибкод : 1991ЖЧФ..94.8252Д . дои : 10.1063/1.460109 .
^ Акеда, Ёсиаки; Мотоо Хори (1976). «О случайной последовательной упаковке в двух и трех измерениях». Биометрика . 63 (2): 361–366. дои : 10.1093/biomet/63.2.361 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Джодри, WS; Э.М. Тори (1980). «Случайная последовательная упаковка в R^n». Журнал статистических вычислений и моделирования . 10 (2): 87–93. дои : 10.1080/00949658008810351 .
^ Боннье, Б.; М. Онтебейри; К. Мейерс (1993). «О случайном заполнении R^d непересекающимися d-мерными кубами». Физика А. 198 (1): 1–10. arXiv : cond-mat/9302023 . Бибкод : 1993PhyA..198....1B . дои : 10.1016/0378-4371(93)90180-C . S2CID 11802063 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Блейсделл, Б. Эдвин; Герберт Соломон (1982). «Случайная последовательная упаковка в евклидовых пространствах трех и четырех измерений и гипотеза Паласти». Журнал прикладной вероятности . 19 (2): 382–390. дои : 10.2307/3213489 . JSTOR 3213489 . S2CID 118248194 .
^ Купер, Дуглас В. (1989). «Моделирование случайной последовательной упаковки в трех измерениях для выровненных кубов». Дж. Прил. Вероятно . 26 (3): 664–670. дои : 10.2307/3214426 . JSTOR 3214426 . S2CID 124311298 .
^ Норд, РС (1991). «Необратимое случайное последовательное заполнение решеток методом Монте-Карло». Журнал статистических вычислений и моделирования . 39 (4): 231–240. дои : 10.1080/00949659108811358 .

[Renyi58-1] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Реньи, А. (1958). «Об одномерной задаче о случайном заполнении пространства». Опубл. Математика. Инст. Хунг. акад. Наука . 3 (109–127): 30–36.

[Widom66-2] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Видом, Би Джей (1966). «Случайное последовательное добавление твердых сфер в объем». Дж. Хим. Физ . 44 (10): 3888–3894. Бибкод : 1966JChPh..44.3888W . дои : 10.1063/1.1726548 .

[Evans93-3] Эванс, JW (1993). «Случайная и кооперативная последовательная адсорбция» . Преподобный Мод. Физ . 65 (4): 1281–1329. Бибкод : 1993RvMP...65.1281E . дои : 10.1103/RevModPhys.65.1281 .

[4] Вайсштейн, Эрик В., «Константы парковки Реньи» , из MathWorld — веб-ресурс Wolfram

[Palasti60-5] Паласты, И. (1960). «О некоторых проблемах случайного заполнения пространства». Опубл. Математика. Инст. Хунг. акад. Наука . 5 : 353–359.

[KrapivskiRednerBenNaim10-6] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я Крапивский П.; С. Реднер; Э. Бен-Наим (2010). Кинетический взгляд на статистическую физику . Кембриджский университет. Нажимать.

[Flory39-7] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Флори, П.Дж. (1939). «Внутримолекулярная реакция между соседними заместителями виниловых полимеров». Дж. Ам. хим. Соц . 61 (6): 1518–1521. дои : 10.1021/ja01875a053 .

[ZiffVigil90-8] Зифф, Роберт М.; Р. Деннис Виджил (1990). «Кинетика и фрактальные свойства случайной последовательной адсорбции отрезков линий». Дж. Физ. А: Математика. Ген . 23 (21): 5103–5108. Бибкод : 1990JPhA...23.5103Z . дои : 10.1088/0305-4470/23/21/044 . hdl : 2027.42/48820 .

[AraujoCadilhe06-9] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Араужо, ДН; Кадилье, А. (2006). «Функции распределения по размерам зазоров модели случайной последовательной адсорбции сегментов на линии». Физ. Преподобный Е. 73 (5): 051602. arXiv : cond-mat/0404422 . Бибкод : 2006PhRvE..73e1602A . дои : 10.1103/PhysRevE.73.051602 . ПМИД 16802941 . S2CID 8046084 .

[WangPandey96-10] Ван, Цзянь-Шэн; Панди, Рас Б. (1996). «Кинетика и заклинивание покрытия при случайно-последовательной адсорбции полимерных цепей». Физ. Преподобный Летт . 77 (9): 1773–1776. arXiv : cond-mat/9605038 . Бибкод : 1996PhRvL..77.1773W . doi : 10.1103/PhysRevLett.77.1773 . ПМИД 10063168 . S2CID 36659964 .

[TarasevichLaptevVygornitskiiLebovka14-11] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к ^л ^м ^н Тарасевич Юрий Ю; Лаптев Валерий Владимирович; Выгорницкий Николай В.; Лебовка, Николай И. (2015). «Влияние дефектов на перколяцию при случайно-последовательной адсорбции линейных k-меров на квадратных решетках». Физ. Преподобный Е. 91 (1): 012109. arXiv : 1412.7267 . Бибкод : 2015PhRvE..91a2109T . дои : 10.1103/PhysRevE.91.012109 . ПМИД 25679572 . S2CID 35537612 .

[NordEvans85-12] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Норд, РС; Эванс, JW (1985). «Необратимая неподвижная случайная адсорбция димеров, тримеров... на двумерных решетках» . Дж. Хим. Физ . 82 (6): 2795–2810. Бибкод : 1985JChPh..82.2795N . дои : 10.1063/1.448279 .

[SlutskiiBarashTarasevich18-13] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к ^л ^м ^н Слуцкий, М.Г.; Бараш Л. Ю.; Тарасевич, Ю. Ю. (2018). «Просачивание и застревание образцов случайной последовательной адсорбции крупных линейных k -меров на квадратной решетке». Физический обзор E . 98 (6): 062130. arXiv : 1810.06800 . Бибкод : 2018PhRvE..98f2130S . дои : 10.1103/PhysRevE.98.062130 . S2CID 53709717 .

[VandewalleGalamKramer00-14] Вандевалле, Н.; Галам, С.; Крамер, М. (2000). «Новая универсальность для случайного последовательного размещения игл». Евро. Физ. Дж . Б. 14 (3): 407–410. arXiv : cond-mat/0004271 . Бибкод : 2000EPJB...14..407V . дои : 10.1007/s100510051047 . S2CID 11142384 .

[LebovkaKarmazinaTarasevichLaptev11-15] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Лебовка, Николай Иванович; Кармазина Наталья; Тарасевич Юрий Ю; Лаптев, Валерий В. (2011). «Случайная последовательная адсорбция частично ориентированных линейных k-меров на квадратной решетке». Физ. Преподобный Е. 85 (6): 029902. arXiv : 1109.3271 . Бибкод : 2011PhRvE..84f1603L . дои : 10.1103/PhysRevE.84.061603 . ПМИД 22304098 . S2CID 25377751 .

[Wang00-16] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Ван, Дж. С. (2000). «Разложение ряда и компьютерное моделирование случайной последовательной адсорбции». Коллоиды и поверхности А . 165 (1–3): 325–343. arXiv : cond-mat/9903139 . дои : 10.1016/S0927-7757(99)00444-6 .

[BonnierHontebeyrieLeroyerMeyersPommiers94-17] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж Боннье, Б.; Онтебейри, М.; Леройер, Ю.; Мейерс, Валери К.; Помье, Э. (1994). «Случайная последовательная адсорбция частично ориентированных линейных k-меров на квадратной решетке». Физ. Преподобный Е. 49 (1): 305–312. arXiv : cond-mat/9307043 . дои : 10.1103/PhysRevE.49.305 . ПМИД 9961218 . S2CID 131089 .

[MannaSvrakic91-18] Манна, СС; Свракич, Нью-Мексико (1991). «Случайная последовательная адсорбция: отрезки на квадратной решетке». Дж. Физ. А: Математика. Ген . 24 (12): Л671–Л676. Бибкод : 1991JPhA...24L.671M . дои : 10.1088/0305-4470/24/12/003 .

[PerinoMatozFernandezPasinetti1Ramirez-Pastor17-19] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к ^л ^м ^н ^тот ^п ^д ^р Перино, Э.Дж.; Матос-Фернандес, Д.А.; Пасинетти1, премьер-министр; Рамирес-Пастор, Эй Джей (2017). «Застревание и перколяция при случайно-последовательной адсорбции прямых жестких стержней на двумерной треугольной решетке». Журнал статистической механики: теория и эксперимент . 2017 (7): 073206. arXiv : 1703.07680 . Бибкод : 2017JSMTE..07.3206P . дои : 10.1088/1742-5468/aa79ae . S2CID 119374271 . {{cite journal}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )

[GanWang98-20] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Ган, СК; Ван, Ж.-С. (1998). «Разложение в расширенный ряд для случайной последовательной адсорбции». Дж. Хим. Физ . 108 (7): 3010–3012. arXiv : cond-mat/9710340 . Бибкод : 1998ЖЧФ.108.3010Г . дои : 10.1063/1.475687 . S2CID 97703000 .

[MeakinCardyLohScalapino87-21] Микин, П.; Карди, Джон Л.; Ло, Джон Л.; Скалапино, Джон Л. (1987). «Разложение в расширенный ряд для случайной последовательной адсорбции». Дж. Хим. Физ . 86 (4): 2380–2382. дои : 10.1063/1.452085 .

[BaramFixman-22] Барам, Ашер; Фиксман, Маршалл (1995). «Случайная последовательная адсорбция: долговременная динамика». Дж. Хим. Физ . 103 (5): 1929–1933. Бибкод : 1995ЖЧФ.103.1929Б . дои : 10.1063/1.469717 .

[Evans-23] Эванс, JW (1989). «Комментарий к кинетике случайно-последовательной адсорбции » . Физ. Преподобный Летт . 62 (22): 2642. Бибкод : 1989PhRvL..62.2642E . дои : 10.1103/PhysRevLett.62.2642 . ПМИД 10040048 .

[PrivmanWangNielaba-24] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час Привман, В.; Ван, Дж.С.; Ниелаба, П. (1991). «Предел непрерывности при случайной последовательной адсорбции». Физ. Преподобный Б. 43 (4): 3366–3372. Бибкод : 1991PhRvB..43.3366P . дои : 10.1103/PhysRevB.43.3366 . ПМИД 9997649 .

[BrosilowZiffVigil91-25] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к ^л ^м ^н Бросилов, Б.Дж.; Р. М. Зифф; РД Бдение (1991). «Случайная последовательная адсорбция параллельных квадратов». Физ. Преподобный А. 43 (2): 631–638. Бибкод : 1991PhRvA..43..631B . дои : 10.1103/PhysRevA.43.631 . ПМИД 9905079 .

[Nakamura86-26] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я Накамура, Мицунобу (1986). «Случайная последовательная упаковка в квадратных ячеистых структурах». Дж. Физ. А: Математика. Ген . 19 (12): 2345–2351. Бибкод : 1986JPhA...19.2345N . дои : 10.1088/0305-4470/19/12/020 .

[Syutton89-27] Саттон, Клифтон (1989). «Асимптотические плотности упаковки для двумерных решеточных моделей». Стохастические модели . 5 (4): 601–615. дои : 10.1080/15326348908807126 .

[Zhang18-28] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час Чжан, Г. (2018). «Точный алгоритм для генерации случайной последовательной адсорбции твердых многоугольников при насыщении». Физический обзор E . 97 (4): 043311. arXiv : 1803.08348 . Бибкод : 2018PhRvE..97d3311Z . дои : 10.1103/PhysRevE.97.043311 . ПМИД 29758708 . S2CID 46892756 .

[VigilZiff89-29] Виджил, Р. Деннис; Роберт М. Зифф (1989). «Случайная последовательная адсорбция неориентированных прямоугольников на плоскость». Дж. Хим. Физ . 91 (4): 2599–2602. Бибкод : 1989ЖЧФ..91.2599В . дои : 10.1063/1.457021 . hdl : 2027.42/70834 .

[ViotTargus90-30] Виот, П.; Г. Таргус (1990). «Случайное последовательное сложение неориентированных квадратов: нарушение гипотезы Свендсена». ЭПЛ . 13 (4): 295–300. Бибкод : 1990EL.....13..295В . дои : 10.1209/0295-5075/13/4/002 . S2CID 250852782 .

[ViotTargusRicciTalbot92-31] Виот, П.; Г. Таргус; С.М. Риччи; Дж. Талбот (1992). «Случайная последовательная адсорбция анизотропных частиц. I. Предел заклинивания и асимптотическое поведение». Дж. Хим. Физ . 97 (7):5212. Бибкод : 1992ЖЧФ..97.5212В . дои : 10.1063/1.463820 .

[ViotTarjusRicciTalbot92-32] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Виот, П.; Г. Тарьюс; С. Риччи; Дж.Талбот (1992). «Случайная последовательная адсорбция анизотропных частиц. I. Предел заклинивания и асимптотическое поведение». Дж. Хим. Физ . 97 (7): 5212–5218. Бибкод : 1992ЖЧФ..97.5212В . дои : 10.1063/1.463820 .

[Ciesla14-33] Цесла, Михал (2014). «Свойства случайной последовательной адсорбции обобщенных димеров». Физ. Преподобный Е. 89 (4): 042404. arXiv : 1403.3200 . Бибкод : 2014PhRvE..89d2404C . дои : 10.1103/PhysRevE.89.042404 . ПМИД 24827257 . S2CID 12961099 .

[CieslaPajakZiff15-34] Чесла, Михал; Гжегож Пайонк; Роберт М. Зифф (2015). «Формы максимального покрытия для двумерной случайной последовательной адсорбции». Физ. хим. хим. Физ . 17 (37): 24376–24381. arXiv : 1506.08164 . Бибкод : 2015PCCP...1724376C . дои : 10.1039/c5cp03873a . ПМИД 26330194 . S2CID 14368653 .

[ZhangTorquato13-35] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час Чжан, Г.; С. Торквато (2013). «Точный алгоритм для генерации случайного последовательного добавления твердых гиперсфер при насыщении». Физ. Преподобный Е. 88 (5): 053312. arXiv : 1402.4883 . Бибкод : 2013PhRvE..88e3312Z . дои : 10.1103/PhysRevE.88.053312 . ПМИД 24329384 . S2CID 14810845 .

[TorquatoUcheStillinger06-36] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Торквато, С.; ОУ Уче; Ф. Х. Стиллинджер (2006). «Случайное последовательное добавление твердых сфер в высоких евклидовых измерениях». Физ. Преподобный Е. 74 (6): 061308. arXiv : cond-mat/0608402 . Бибкод : 2006PhRvE..74f1308T . дои : 10.1103/PhysRevE.74.061308 . ПМИД 17280063 . S2CID 15604775 .

[MeakinJullien92-37] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Микин, Пол (1992). «Случайная последовательная адсорбция сфер разного размера». Физика А. 187 (3): 475–488. Бибкод : 1992PhyA..187..475M . дои : 10.1016/0378-4371(92)90006-C .

[CieslaKubala18a-38] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Чесла, Михал; Кубала, Петр (2018). «Случайная последовательная адсорбция кубиков». Журнал химической физики . 148 (2): 024501. Бибкод : 2018JChPh.148b4501C . дои : 10.1063/1.5007319 . ПМИД 29331110 .

[CieslaKubala18b-39] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Чесла, Михал; Кубала, Петр (2018). «Случайная последовательная адсорбция кубоидов». Журнал химической физики . 149 (19): 194704. Бибкод : 2018JChPh.149s4704C . дои : 10.1063/1.5061695 . ПМИД 30466287 . S2CID 53727841 .

[CieslaZiff18-40] Чесла, Михал; Зифф, Роберт (2018). «Граничные условия при случайно-последовательной адсорбции». Журнал статистической механики: теория и эксперимент . 2018 (4): 043302. arXiv : 1712.09663 . Бибкод : 2018JSMTE..04.3302C . дои : 10.1088/1742-5468/aab685 . S2CID 118969644 .

[CieslaNowak16-41] Чесла, Михал; Александра Новак (2016). «Управление числовыми ошибками при случайной последовательной адсорбции». Поверхностная наука . 651 : 182–186. Бибкод : 2016SurSc.651..182C . дои : 10.1016/j.susc.2016.04.014 .

[Wang94-42] Ван, Цзянь-Шэн (1994). «Быстрый алгоритм случайной последовательной адсорбции дисков». Межд. Дж. Мод. Физ. С. 5 (4): 707–715. arXiv : cond-mat/9402066 . Бибкод : 1994IJMPC...5..707W . дои : 10.1142/S0129183194000817 . S2CID 119032105 .

[ChenHolmesCerfon-43] Чен, Элизабет Р.; Миранда Холмс-Серфон (2017). «Случайная последовательная адсорбция дисков на поверхностях постоянной кривизны: плоскости, сферы, гиперболоида и проективной плоскости». Дж. Нелинейная наука . 27 (6): 1743–1787. arXiv : 1709.05029 . Бибкод : 2017JNS....27.1743C . дои : 10.1007/s00332-017-9385-2 . S2CID 26861078 .

[HinrichsenFederJossang-44] Хинрихсен, Эйнар Л.; Йенс Федер; Торстейн Йоссанг (1990). «Случайная упаковка дисков в двух измерениях». Физ. Преподобный А. 41 (8): 4199–4209. Бибкод : 1990PhRvA..41.4199H . дои : 10.1103/PhysRevA.41.4199 .

[Feder80-45] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Федер, Йенс (1980). «Случайная последовательная адсорбция». Дж. Теория. Биол . 87 (2): 237–254. Бибкод : 1980JThBi..87..237F . дои : 10.1016/0022-5193(80)90358-6 .

[BlaisdellSolomon70-46] Блейсделл, Б. Эдвин; Герберт Соломон (1970). «О случайной последовательной упаковке на плоскости и гипотезе Паласти». Дж. Прил. Вероятно . 7 (3): 667–698. дои : 10.1017/S0021900200110630 .

[DickmanWangJensen91-47] Дикман, Р.; Дж. С. Ван; И. Дженсен (1991). «Случайная последовательная адсорбция параллельных квадратов». Дж. Хим. Физ . 94 (12): 8252. Бибкод : 1991ЖЧФ..94.8252Д . дои : 10.1063/1.460109 .

[ToryJodreyPickard83-48] Тори, EM; У. С. Джодри; Д.К. Пикард (1983). «Моделирование случайной последовательной адсорбции: эффективные методы и разрешение противоречивых результатов». Дж. Теория. Биол . 102 (12): 439–445. Бибкод : 1991ЖЧФ..94.8252Д . дои : 10.1063/1.460109 .

[AkedaHori76-49] Акеда, Ёсиаки; Мотоо Хори (1976). «О случайной последовательной упаковке в двух и трех измерениях». Биометрика . 63 (2): 361–366. дои : 10.1093/biomet/63.2.361 .

[JodreyTory80-50] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Джодри, WS; Э.М. Тори (1980). «Случайная последовательная упаковка в R^n». Журнал статистических вычислений и моделирования . 10 (2): 87–93. дои : 10.1080/00949658008810351 .

[BonnierHontebeyrieMeyers93-51] Боннье, Б.; М. Онтебейри; К. Мейерс (1993). «О случайном заполнении R^d непересекающимися d-мерными кубами». Физика А. 198 (1): 1–10. arXiv : cond-mat/9302023 . Бибкод : 1993PhyA..198....1B . дои : 10.1016/0378-4371(93)90180-C . S2CID 11802063 .

[BlaisdellSolomon82-52] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Блейсделл, Б. Эдвин; Герберт Соломон (1982). «Случайная последовательная упаковка в евклидовых пространствах трех и четырех измерений и гипотеза Паласти». Журнал прикладной вероятности . 19 (2): 382–390. дои : 10.2307/3213489 . JSTOR 3213489 . S2CID 118248194 .

[Cooper89-53] Купер, Дуглас В. (1989). «Моделирование случайной последовательной упаковки в трех измерениях для выровненных кубов». Дж. Прил. Вероятно . 26 (3): 664–670. дои : 10.2307/3214426 . JSTOR 3214426 . S2CID 124311298 .

[Nord91-54] Норд, РС (1991). «Необратимое случайное последовательное заполнение решеток методом Монте-Карло». Журнал статистических вычислений и моделирования . 39 (4): 231–240. дои : 10.1080/00949659108811358 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[50]

[51]

[52]

[53]

[54]