Петровский лакун
В математике лакуна Петровского , названная в честь русского математика И. Г. Петровского , — это область, в которой фундаментальное решение линейного гиперболического уравнения в частных производных обращается в нуль. Их изучал Петровский (1945), который нашел топологические условия их существования.
Работа Петровского была обобщена и обновлена Атьей, Боттом и Гордингом ( 1970 , 1973 ).
Ссылки [ править ]
- Атья, Майкл Фрэнсис (1966–1968), «Гиперболические дифференциальные уравнения и алгебраическая геометрия (по Петровскому)» , Семинар Бурбаки , Том. 10 , Париж: Математическое общество Франции , стр. 87–99, МР 1610456 , Збл 0201.12501 .
- Атья, Майкл Фрэнсис ; Ботт, Рауль ; Гординг, Ларс (1970), «Лакуны для гиперболических дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами. I», Acta Mathematica , 124 : 109–189, doi : 10.1007/BF02394570 , MR 0470499 , Zbl 0191.11203 .
- Атья, Майкл Фрэнсис ; Ботт, Рауль ; Гординг, Ларс (1973), «Лакуны для гиперболических дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами. II», Acta Mathematica , 131 : 145–206, doi : 10.1007/BF02392039 , MR 0470500 , Zbl 0266.35045 .
- Петровский, И. Г. (1945), "О диффузии волн и лакунах для гиперболических уравнений" , Recueil Mathématique (Математический сборник) , 17 (59) (3): 289–368, MR 0016861 , Zbl 0061.21309 .