Отношение Гладстона – Дейла

Отношение Гладстона – Дейла ^{[ 1 ]} — это математическое соотношение, используемое для оптического анализа жидкостей, определения состава на основе оптических измерений. Его также можно использовать для расчета плотности жидкости для использования в гидродинамике (например, визуализация потока). ^{[ 2 ]}). Это соотношение также использовалось для расчета показателя преломления стекла и минералов в оптической минералогии . ^{[ 3 ]}

Использование

В соотношении Гладстона – Дейла ${\textstyle (n-1)/\rho =\sum km}$ , показатель преломления ( n ) или плотность ( ρ в г/см ³) смешивающихся жидкостей, массовая доля которых ( m ) может быть рассчитана по характеристическим оптическим константам ( молярная рефракция k в см ³/g) чистых молекулярных конечных членов. Например, для любой массы ( m ) этанола, добавленного к массе воды, содержание спирта определяется путем измерения плотности или показателя преломления ( Брикса рефрактометр ). Масса ( м ) единицы объема ( В ) — это плотность м / В . Масса при перемешивании сохраняется, но объем 1 см ³ этанола, смешанного с 1 см ³ воды уменьшается до уровня менее 2 см. ³ за счет образования связей этанол-вода. График зависимости объема или плотности от молекулярной доли этанола в воде представляет собой квадратичную кривую. Однако график зависимости показателя преломления от молекулярной доли этанола в воде линейный, а весовая доля равна фракционной плотности. ^{[ 4 ]}

В 1900-х годах соотношение Гладстона-Дейла было применено к стеклу, синтетическим кристаллам и минералам . Средние значения преломления оксидов типа MgO или SiO ₂ дают хорошее или превосходное согласие между рассчитанными и измеренными средними показателями преломления минералов. ^{[ 3 ]} Однако для работы с различными типами структур необходимы определенные значения преломления. ^{[ 5 ]} и это соотношение потребовало модификации, чтобы иметь дело со структурными полиморфами и двойным лучепреломлением анизотропных кристаллических структур.

В недавней оптической кристаллографии константы Гладстона-Дейла для преломления ионов были связаны с межионными расстояниями и углами кристаллической структуры . Ионная рефракция зависит от 1/ d ², где d — межионное расстояние, указывающее на то, что фотон, подобный частице, локально преломляется из-за электростатической кулоновской силы между ионами. ^{[ 6 ]}

Выражение

Отношение Гладстона-Дейла можно выразить как уравнение состояния, переставив члены так: ${\textstyle (n-1)V=\sum kdm}$ . $(n-1)/d=\mathrm {constant}$ ^{[ 7 ]}

где n — показатель преломления, D = плотность и константа = постоянная Гладстона-Дейла.

Макроскопические значения ( n ) и ( V ), определенные для сыпучего материала, теперь рассчитываются как сумма атомных или молекулярных свойств. Каждая молекула имеет характерную массу (из-за атомного веса элементов) и атомный или молекулярный объем, который способствует объемной плотности, а также характеристическое преломление из-за характерной электрической структуры, которая способствует чистому показателю преломления.

Преломление отдельной молекулы представляет собой преломляющий объем k (МВт)/ N _A в нм. ³, где MW – молекулярная масса, а NA _– Авогадро константа . Для расчета оптических свойств материалов с использованием объемов поляризуемости или преломления в нм. ³соотношение Гладстона-Дейла конкурирует с соотношением Крамерса-Кронига и соотношением Лоренца-Лоренца, но отличается оптической теорией. ^{[ 8 ]}

Показатель преломления ( n рассчитывается по изменению угла коллимированного монохроматического луча света из вакуума в жидкость с использованием Снеллиуса закона преломления ) . Используя теорию света как электромагнитной волны, ^{[ 9 ]} свет проходит прямолинейный путь через воду с уменьшенной скоростью ( v ) и длиной волны ( λ ). Отношение v / λ является константой, равной частоте ( ν ) света, как и квантованная (фотонная) энергия с использованием постоянной Планка и E = hν . По сравнению с постоянной скоростью света в вакууме ( c ), показатель преломления воды равен n = c / v .

Член Гладстона-Дейла ( n - 1) представляет собой длину нелинейного оптического пути или временную задержку. Используя теорию Исаака Ньютона о свете как о потоке частиц, локально преломляемых (электрическими) силами, действующими между атомами, длина оптического пути обусловлена преломлением с постоянной скоростью за счет смещения вокруг каждого атома. Для света, прошедшего через 1 м воды с n = 1,33 , свет прошел дополнительные 0,33 м по сравнению со светом, который прошел 1 м по прямой в вакууме. Поскольку скорость света представляет собой соотношение (расстояние в единицу времени в м/с), свету также потребовалось дополнительные 0,33 секунды, чтобы пройти через воду по сравнению со светом, путешествующим за 1 секунду в вакууме.

Индекс совместимости

Мандарино в своем обзоре соотношения Гладстона-Дейла в минералах предложил концепцию индекса совместимости при сравнении физических и оптических свойств минералов. Этот индекс совместимости является обязательным расчетом для утверждения в качестве нового минерального вида (см. рекомендации IMA).

Индекс совместимости ( CI ) определяется следующим образом: $\mathrm {CI} _{\text{meas}}=(1-\mathrm {KPD} _{\text{meas}}/\mathrm {KC} )\quad \mathrm {CI} _{\text{calc}}=(1-\mathrm {KPD} _{\text{calc}}/\mathrm {KC} )$

Где KP = константа Гладстона-Дейла, полученная на основе физических свойств. ^{[ 10 ]}

Требования

Соотношение Гладстона-Дейла требует корпускулярной модели света, поскольку непрерывный волновой фронт, требуемый волновой теорией, не может поддерживаться, если свет сталкивается с атомами или молекулами, которые поддерживают локальную электрическую структуру с характерным преломлением. Точно так же волновая теория не может объяснить фотоэлектрический эффект или поглощение отдельными атомами, и для этого требуется локальная частица света (см. Двойственность волны и частицы ).

Локальная модель света, согласующаяся с этими расчетами электростатической рефракции, возникает, если электромагнитная энергия ограничена конечной областью пространства. Монополь электрического заряда должен располагаться перпендикулярно дипольным петлям магнитного потока, но если требуются локальные механизмы распространения, происходит периодический колебательный обмен электромагнитной энергией с переходной массой. Таким же образом происходит изменение массы, когда электрон связывается с протоном. Этот локальный фотон имеет нулевую массу покоя и чистый заряд, но обладает волновыми свойствами с симметрией спина 1 на следе во времени. В этой современной версии корпускулярной теории света Ньютона локальный фотон действует как зонд молекулярной или кристаллической структуры. ^{[ 11 ]}

Ссылки

^ «XIV. Исследования по преломлению, дисперсии и чувствительности жидкостей». Философские труды Лондонского королевского общества . 153 : 317–343. 1863-12-31. дои : 10.1098/rstl.1863.0014 . ISSN 0261-0523 . S2CID 186209308 .
^ Мерцкирх, Вольфганг. (1987). Визуализация потока (2-е изд.). Орландо: Академическая пресса. ISBN 0-12-491351-2 . OCLC 14212232 .
^ Jump up to: ^а ^б Мандарино, JA (01 октября 2007 г.). «Совместимость минералов по Гладстон-Дейлу и их использование при выборе видов минералов для дальнейшего изучения». Канадский минералог . 45 (5): 1307–1324. дои : 10.2113/gscanmin.45.5.1307 . ISSN 0008-4476 .
^ Теертстра, ДК (1 апреля 2005 г.). «Оптический анализ минералов». Канадский минералог . 43 (2): 543–552. CiteSeerX 10.1.1.587.4647 . дои : 10.2113/gscanmin.43.2.543 . ISSN 0008-4476 .
^ Мандарино, JA (1 июня 2005 г.). «Вывод новой константы Гладстона Дейла для Vo2». Канадский минералог . 43 (3): 1123–1124. дои : 10.2113/gscanmin.43.3.1123 . ISSN 0008-4476 .
^ Теертстра, Дэвид К. (29 апреля 2008 г.). «Преломление фотонов в диэлектрических кристаллах с использованием модифицированного соотношения Гладстона-Дейла». Журнал физической химии C. 112 (20): 7757–7760. дои : 10.1021/jp800634c . ISSN 1932-7447 .
^ «Отношения Гладстона-Дейла» . webmineral.com . Проверено 11 февраля 2020 г.
^ «Химия кристаллов и преломление. Фон Х. В. Яффе. Издательство Кембриджского университета, Кембридж (Великобритания), 1988. X, 335 S., род. £ 55,00. – ISBN 0-521-25505-8». Ангеванде Хеми . 101 (12): 1752. Декабрь 1989 г. Бибкод : 1989AngCh.101.1752. . дои : 10.1002/ange.19891011242 . ISSN 0044-8249 .
^ Тойшер, Герхард (март 1968 г.). «Тема: Германия; под редакцией Эдварда К. Брайтенкампа. Немецкая серия Прентис-Холл, 1967. Prentice-Hall, Inc., Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси. Тема: Германия; под редакцией Эдварда К. Брейтенкампа. Немецкая серия Прентис-Холл, 1967. Prentice-Hall, Inc., Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси». Обзор канадского современного языка . 24 (3): 100б–101. дои : 10.3138/cmlr.24.3.100b . ISSN 0008-4506 .
^ «Отношения Гладстона-Дейла» . webmineral.com . Проверено 11 февраля 2020 г.
^ Теертстра, Дэвид К. (2008). «Преломление света гранатом зависит как от состава, так и от структуры». Журнал геммологии . 31 (3): 105–110. дои : 10.15506/jog.2008.31.3.105 . ISSN 1355-4565 .

[1] «XIV. Исследования по преломлению, дисперсии и чувствительности жидкостей». Философские труды Лондонского королевского общества . 153 : 317–343. 1863-12-31. дои : 10.1098/rstl.1863.0014 . ISSN 0261-0523 . S2CID 186209308 .

[2] Мерцкирх, Вольфганг. (1987). Визуализация потока (2-е изд.). Орландо: Академическая пресса. ISBN 0-12-491351-2 . OCLC 14212232 .

[Mandarino2017-3] Jump up to: ^а ^б Мандарино, JA (01 октября 2007 г.). «Совместимость минералов по Гладстон-Дейлу и их использование при выборе видов минералов для дальнейшего изучения». Канадский минералог . 45 (5): 1307–1324. дои : 10.2113/gscanmin.45.5.1307 . ISSN 0008-4476 .

[4] Теертстра, ДК (1 апреля 2005 г.). «Оптический анализ минералов». Канадский минералог . 43 (2): 543–552. CiteSeerX 10.1.1.587.4647 . дои : 10.2113/gscanmin.43.2.543 . ISSN 0008-4476 .

[5] Мандарино, JA (1 июня 2005 г.). «Вывод новой константы Гладстона Дейла для Vo2». Канадский минералог . 43 (3): 1123–1124. дои : 10.2113/gscanmin.43.3.1123 . ISSN 0008-4476 .

[6] Теертстра, Дэвид К. (29 апреля 2008 г.). «Преломление фотонов в диэлектрических кристаллах с использованием модифицированного соотношения Гладстона-Дейла». Журнал физической химии C. 112 (20): 7757–7760. дои : 10.1021/jp800634c . ISSN 1932-7447 .

[7] «Отношения Гладстона-Дейла» . webmineral.com . Проверено 11 февраля 2020 г.

[8] «Химия кристаллов и преломление. Фон Х. В. Яффе. Издательство Кембриджского университета, Кембридж (Великобритания), 1988. X, 335 S., род. £ 55,00. – ISBN 0-521-25505-8». Ангеванде Хеми . 101 (12): 1752. Декабрь 1989 г. Бибкод : 1989AngCh.101.1752. . дои : 10.1002/ange.19891011242 . ISSN 0044-8249 .

[9] Тойшер, Герхард (март 1968 г.). «Тема: Германия; под редакцией Эдварда К. Брайтенкампа. Немецкая серия Прентис-Холл, 1967. Prentice-Hall, Inc., Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси. Тема: Германия; под редакцией Эдварда К. Брейтенкампа. Немецкая серия Прентис-Холл, 1967. Prentice-Hall, Inc., Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси». Обзор канадского современного языка . 24 (3): 100б–101. дои : 10.3138/cmlr.24.3.100b . ISSN 0008-4506 .

[10] «Отношения Гладстона-Дейла» . webmineral.com . Проверено 11 февраля 2020 г.

[11] Теертстра, Дэвид К. (2008). «Преломление света гранатом зависит как от состава, так и от структуры». Журнал геммологии . 31 (3): 105–110. дои : 10.15506/jog.2008.31.3.105 . ISSN 1355-4565 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]