Двигатель постоянного тока, управляемый якорем

Двигатель постоянного тока, управляемый якорем, представляет собой двигатель постоянного тока (DC), в котором используется постоянный магнит, приводимый в движение только катушками якоря .

Основные операции двигателя постоянного тока

Двигатель – это привод, преобразующий электрическую энергию в механическую энергию вращения . Двигатель, для работы которого требуется источник постоянного тока, называется двигателем постоянного тока . Двигатели постоянного тока широко используются в приложениях управления, таких как робототехника , ленточные накопители , машины и многое другое.

Двигатели постоянного тока с раздельным возбуждением подходят для применения в системах управления благодаря раздельной схеме возбуждения и якоря. ^[1] Два способа управления двигателями постоянного тока с независимым возбуждением: управление якорем и управление возбуждением. ^[2]

Двигатель постоянного тока состоит из двух частей: ротора и статора. ^[3] Статор состоит из обмоток возбуждения, а ротор (также называемый якорем) состоит из обмотки якоря. ^[4] Когда и якорь, и обмотки возбуждения возбуждаются источником постоянного тока, через обмотки течет ток и создается магнитный поток, пропорциональный току. Когда поток поля взаимодействует с потоком якоря, это приводит к движению ротора. Управление якорем является наиболее распространенным методом управления двигателями постоянного тока. Для реализации этого управления поток статора должен поддерживаться постоянным. Для достижения этого либо напряжение статора поддерживается постоянным, либо катушки статора заменяются постоянным магнитом . В последнем случае двигатель называется двигателем постоянного тока с постоянными магнитами и приводится в движение только катушками якоря.

Уравнения работы двигателя

Уравнения, управляющие работой двигателя, сделаны линейными за счет упрощения воздействия магнитного поля статора до только его потока. $\Phi$ и термин, описывающий влияние поля статора на ротор, $K_{\phi }$ . $K_{\phi }$ вряд ли будет константой и может быть функцией $\Phi$ :

$T=K_{\phi }\Phi \mathrm {I}$ (1)

где $T$ - крутящий момент двигателя и $\mathrm {I}$ ток якоря. Когда поток поля постоянен, уравнение (1) принимает вид

$T=K'\mathrm {I}$ (2)

где $K'=K_{\phi }\phi$ как $\Phi$ является постоянным.

Кроме того, двигатель имеет внутреннюю структуру отрицательной обратной связи, поэтому в установившемся режиме скорость ω пропорциональна входному опорному сигналу Va.

Эти два факта, в дополнение к более низкой цене двигателя с постоянными магнитами по сравнению со стандартным двигателем постоянного тока (поскольку необходимо наматывать только обмотки ротора), являются основными причинами широкого использования двигателей с управлением от якоря. Однако этот метод управления имеет ряд недостатков, основным из которых является протекание больших токов во время переходных процессов. Например, когда стартовая скорость ω изначально равна нулю, следовательно, обратная ЭДС ( электродвижущая сила ), определяемая следующим соотношением, будет равна нулю.

$E_{b}=K_{\phi }\phi \omega$ (3)

Кроме того, ток якоря определяется выражением $I=\left({\frac {V-E_{b}}{R_{a}}}\right)$ (4)

которое будет очень высоким, что приведет к увеличению нагрева машины и может повредить изоляцию. ^[5]

Уравнения для передаточной функции

Основные уравнения для передаточной функции :

$E_{b}=K_{\phi }\phi \omega$ в Лапласа области $E_{b}(s)=K_{\phi }\phi \omega (s)$ (5)

$I=\left({\frac {V-E_{b}}{R_{a}}}\right)$ в Лапласа области $I(s)=\left({\frac {V(s)-E_{b}(s)}{R_{a}}}\right)$ (6)

$T=K_{\phi }\Phi \mathrm {I}$ в области Лапласа $T(s)=K_{\phi }\Phi \mathrm {I} (s)$ (7)

$T-T_{L}=J{d\omega \over dt}+F\omega$ в области Лапласа $T(s)-T_{L}(s)=J{d\omega (s) \over dt}+F\omega (s)$ (8)

Различные параметры на рисунке описаны как

$K_{a}={1 \over R_{a}}$ это коэффициент усиления ротора.
$\tau _{a}={L \over R_{a}}$ — электрическая постоянная времени .
$\mathrm {T} _{m}$ это крутящий момент двигателя.
$K$ – константа, зависящая от потока поля.
$K_{m}={1 \over F}$ это механическое усиление.
F – коэффициент вязкого трения .
$\tau _{m}={J \over F}$ – механическая постоянная времени , где J – момент инерции нагрузки.
$\omega (s)$ результирующая угловая скорость .

Матрицу переноса системы можно записать в виде

$\omega (s)={\begin{bmatrix}W_{1}(s)&W_{2}(s)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}V_{a}\\T_{L}(s)\end{bmatrix}}$ (9)

где $W_{1}(s)={\frac {K_{a}K_{\phi }K_{m}\phi }{(1+\tau _{a}s)(1+\tau _{m}s)+K_{a}K_{m}(K_{\phi }\phi )^{2}}}$ (10)

$W_{2}(s)={\frac {K_{m}(1+\tau _{a}s)}{(1+\tau _{a}s)(1+\tau _{m}s)+K_{a}K_{m}(K_{\phi }\phi )^{2}}}$ (11) ^[6]

Ссылки

^ «Цепь якоря — обзор | Темы ScienceDirect» . www.sciencedirect.com . Проверено 08 января 2021 г.
^ «Якорь и управление полем двигателей постоянного тока | Управление скоростью двигателя» . Проверено 08 января 2021 г.
^ «Разница между статором и ротором» . Круговой глобус . 11 октября 2017 г. Проверено 08 января 2021 г.
^ «Якорная обмотка» . Круговой глобус . 05.01.2016 . Проверено 08 января 2021 г.
^ Стивен Дж. Чепмен, Основы электромашин .
^ Лука Заккарян , Двигатели постоянного тока: динамическая модель и методы управления .

[1] «Цепь якоря — обзор | Темы ScienceDirect» . www.sciencedirect.com . Проверено 08 января 2021 г.

[2] «Якорь и управление полем двигателей постоянного тока | Управление скоростью двигателя» . Проверено 08 января 2021 г.

[3] «Разница между статором и ротором» . Круговой глобус . 11 октября 2017 г. Проверено 08 января 2021 г.

[4] «Якорная обмотка» . Круговой глобус . 05.01.2016 . Проверено 08 января 2021 г.

[5] Стивен Дж. Чепмен, Основы электромашин .

[6] Лука Заккарян , Двигатели постоянного тока: динамическая модель и методы управления .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]