Оконный оператор

В модальной логике оконный оператор $\triangle$ является модальным оператором со следующим семантическим определением:

$M,w\models \triangle \phi \iff \forall u,M,u\models \phi \Rightarrow Rwu$

для $M=(W,R,f)$ модель Крипке и $w,u\in W$. Неформально оно говорит, что w «видит» каждый φ -мир (или каждый φ-мир виден w ). Этот оператор не поддается определению в базовой модальной логике (т.е. в каком-то пропозициональном немодальном языке вместе с одним примитивным оператором «необходимости» (универсальным), часто обозначаемым « $\square$', или его экзистенциальный двойник, часто обозначаемый ' $\Diamond$'). Обратите внимание, что его условие истинности является обратным условию истинности стандартного оператора «необходимости».

Ссылки на некоторые из его приложений см. в разделе «Ссылки».

Ссылки

• Блэкберн, П; де Рийке, М; Венема, Ю (2002). Модальная логика . Издательство Кембриджского университета.