Логлинейная модель

Лог -линейная модель — математическая модель , принимающая вид функции , которой логарифм равен линейной комбинации параметров модели , что позволяет применять (возможно, многомерную ) линейную регрессию . То есть он имеет общий вид

$\exp \left(c+\sum _{i}w_{i}f_{i}(X)\right)$,

в котором f _i ( X ) являются величинами, которые являются функциями переменной X , обычно вектором значений, а c и w _i обозначают параметры модели.

Этот термин может конкретно использоваться для:

• Лог-линейный график или график, который является разновидностью полулогарифмического графика .
• Регрессия Пуассона для таблиц непредвиденных обстоятельств, разновидности обобщенной линейной модели .

Конкретные применения лог-линейных моделей заключаются в том, что выходная величина лежит в диапазоне от 0 до ∞, для значений независимых переменных X или, более непосредственно, преобразованных величин f _i ( X ) в диапазоне от −∞ до +∞. Это можно противопоставить логистическим моделям, аналогичным логистической функции , для которой выходная величина лежит в диапазоне от 0 до 1. Таким образом, контексты, в которых эти модели полезны или реалистичны, часто зависят от диапазона моделируемых значений.

См. также

• Лог-линейный анализ
• Общая линейная модель
• Обобщенная линейная модель
• Распределение Больцмана
• Эластичность

Дальнейшее чтение

• Гуджарати, Дамодар Н.; Портер, Дон К. (2009). «Как измерить эластичность: лог-линейная модель». Базовая эконометрика . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл/Ирвин. стр. 159–162. ISBN  978-0-07-337577-9 .