функция Фукуи

В вычислительной химии функция Фукуи или пограничная функция — это функция, которая описывает плотность электронов на пограничной орбитали в результате небольшого изменения общего числа электронов. Сжатая функция Фукуи или сокращенный индикатор реактивности — это та же идея, но примененная к атому внутри молекулы, а не к точке в трехмерном пространстве.

предсказать Функция Фукуи позволяет с помощью теории функционала плотности , где находятся наиболее электрофильные и нуклеофильные участки молекулы.

История и предыстория

Функция Фукуи названа в честь Кеничи Фукуи , который исследовал пограничные орбитали, описываемые функцией, в частности HOMO и LUMO . Функции Фукуи частично связаны с теорией пограничных молекулярных орбиталей (также известной как теория реактивности и отбора Фукуи , также разработанная Кеничи Фукуи), в которой обсуждается, как нуклеофилы атакуют ВЗМО, в то же время помещая свои избыточные электроны в НСМО.

Расчет

Большинство химических реакций обычно связаны с изменением электронной плотности участвующих молекул. Функция Фукуи количественно определяет это изменение плотности электронов в данной позиции, когда количество электронов изменилось. Эта функция выглядит следующим образом:

$f(r)={\frac {\partial \rho ({\textbf {r}})}{\partial N_{\text{electron}}}}$

где $\rho ({\textbf {r}})$ – электронная плотность. Сама функция Фукуи имеет две конечные версии этого изменения, которые могут быть определены следующими двумя функциями. Вид функции будет зависеть от того, был ли электрон удален из молекулы или добавлен к ней. Функция Фукуи для присоединения электрона к молекуле выглядит следующим образом:

$f_{+}(r)=\rho _{N+1}({\textbf {r}})-\rho _{N}({\textbf {r}})$.

Следующая функция представляет собой функцию Фукуи с точки зрения удаления электрона из молекулы:

$f_{-}(r)=\rho _{N}({\textbf {r}})-\rho _{N-1}({\textbf {r}})$.

The $f_{+}$ функция представляет собой начальную часть нуклеофильной реакции. $f_{-}$, с другой стороны, представляет собой начальную часть электрофильной реакции. Тогда реакция будет происходить там, где $f_{\pm }$ можно обнаружить, что оно имеет большое значение. Решение любой функции Фукуи приведет к представлению электронной плотности молекулы либо для электрофильности, либо для нуклеофильности.

Приложения

Функцию Фукуи можно использовать для определения реакционной способности молекул по отношению к другим молекулам. Например, разницу в функции Фукуи до и после связи молекулы CO с поверхностью наночастицы можно использовать для интерпретации реакционной способности наночастицы не только с CO, но и с другими наночастицами переходных металлов типа ядро-оболочка.

Было показано, что функция Фукуи связана с локальной мягкостью системы. Это свойство позволило использовать его для биологических исследований, включающих стыковку лигандов , обнаружение активных центров и сворачивание белков .