Пресс-статистика

Иллюстрация подбора модели и нахождения статистики PRESS для n=8 наблюдений.

В статистике ( сумма квадратов прогнозируемых остаточных ошибок PRESS ) — это форма перекрестной проверки , используемая в регрессионном анализе для получения сводной меры соответствия модели выборке наблюдений, которые сами по себе не использовались для оценки модели. Он рассчитывается как сумма квадратов остатков прогноза для этих наблюдений. В частности, статистика PRESS представляет собой исчерпывающую форму перекрестной проверки, поскольку она проверяет все возможные способы разделения исходных данных на обучающий и проверочный наборы.

После создания подобранной модели каждое наблюдение по очереди удаляется, а модель переоснащается с использованием оставшихся наблюдений (аналогично перекрестной проверке с исключением одного ). Прогнозируемое значение вне выборки рассчитывается для пропущенного наблюдения в каждом случае, а статистика PRESS рассчитывается как сумма квадратов всех полученных ошибок прогнозирования:

$\operatorname {PRESS} =\sum _{i=1}^{n}(y_{i}-{\hat {y}}_{i,-i})^{2}$

С помощью этой процедуры статистика PRESS может быть рассчитана для нескольких структур-кандидатов модели для одного и того же набора данных, при этом самые низкие значения PRESS указывают на лучшие структуры. Модели, которые чрезмерно параметризованы ( переоснащены ), будут иметь тенденцию давать небольшие остатки для наблюдений, включенных в подбор модели, но большие остатки для исключенных наблюдений.Статистика PRESS широко используется в ленивом обучении и локально линейном обучении для ускорения оценки и выбора размера окрестности.

См. также

• Выбор модели
• Пошаговая регрессия
• Перекрестная проверка (статистика)