Джеймс Эрл Баумгартнер

Джеймс Эрл Баумгартнер
Джеймс Баумгартнер в 1975 году
Рожденный	( 1943-03-23 ​​) 23 марта 1943 г. Уичито, Канзас
Умер	28 декабря 2011 г. (28 декабря 2011 г.) (68 лет) Ганновер, Нью-Гэмпшир
Национальность	Американский
Альма-матер	Калифорнийский университет, Беркли
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Дартмутский колледж
Докторантура	Роберт Лоусон Воот
Докторанты	Джон Ларсон Алан Д. Тейлор Стэнли Вагон

Джеймс Эрл Баумгартнер (23 марта 1943 — 28 декабря 2011) — американский математик , работавший в области теории множеств , математической логики и оснований, а также топологии .

Баумгартнер родился в Уичито, штат Канзас , начал свое обучение в Калифорнийском технологическом институте в 1960 году, затем перешел в Калифорнийский университет в Беркли , где в 1970 году получил докторскую степень за диссертацию на тему « Результаты и доказательства независимости в комбинаторных методах». Теория множеств . Его советником был Роберт Воот . В 1969 году он стал профессором Дартмутского колледжа и провел там всю свою карьеру.

Одним из результатов Баумгартнера является непротиворечивость утверждения о том, что любые два $\aleph _{1}$-плотные множества вещественных чисел порядково изоморфны (множество вещественных чисел $\aleph _{1}$-плотный, если он имеет ровно $\aleph _{1}$ точки в каждом открытом интервале). Вместе с Андрашем Хайналом он доказал теорему Баумгартнера – Хайнала , которая утверждает, что соотношение распределения $\omega _{1}\to (\alpha )_{n}^{2}$ держится за $\alpha <\omega _{1}$ и $n<\omega$. Он умер в 2011 году от сердечного приступа в своем доме в Ганновере, штат Нью-Гэмпшир .

Математический контекст, в котором работал Баумгартнер, охватывает проблему Суслина , теорию Рэмсея , бесчисленные типы порядков, непересекающиеся уточнения, почти непересекающиеся семейства, кардинальную арифметику, фильтры, идеалы и отношения разделения, итерированное воздействие и аксиому А, правильное воздействие и правильную аксиому воздействия. хроматическое число графов , тонкая очень высокая суператомная булева алгебра, замкнутые неограниченные множества и разбиение отношения.

См. также

• Аксиома Баумгартнера

Избранные публикации

• Баумгартнер, Джеймс Э., Новый класс типов порядка , Анналы математической логики, 9: 187–222, 1976.
• Баумгартнер, Джеймс Э., Свойства невыразимости кардиналов I , Бесконечные и конечные множества, Кестхей (Венгрия) 1973, том 10 Colloquia Mathematica Societatis János Bolyai, страницы 109–130. Северная Голландия, 1975 г.
• Баумгартнер, Джеймс Э.; Харрингтон, Лео ; Кляйнберг, Юджин, Добавление замкнутого неограниченного множества , Журнал символической логики, 41 (2): 481–482, 1976.
• Баумгартнер, Джеймс Э., Свойства невыразимости кардиналов II , Роберт Э. Баттс и Яакко Хинтикка, редакторы журнала «Логика», «Основы математики и теории вычислимости», страницы 87–106. Рейдель, 1977 г.
• Баумгартнер, Джеймс Э.; Гэлвин, Фред , генерализованные кардиналы Эрдёша и 0 ^# , Анналы математической логики 15, 289–313, 1978.
• Баумгартнер, Джеймс Э.; Эрдеш, Пол ; Гэлвин, Фред; Ларсон, Дж., Красочные разбиения кардинальных чисел , Кан. Дж. Математика. 31, 524–541, 1979 г.
• Баумгартнер, Джеймс Э.; Эрдеш, Пол; Хиггс Д., Срезы в степенном множестве бесконечного множества , Order 1, 139–145, 1984.
• Баумгартнер, Джеймс Э. (редактор), Аксиоматическая теория множеств (Современная математика, том 31), 1990 г.