Набор Бернштейна
В математике множество Бернштейна — это подмножество действительной прямой , которое соответствует каждому несчетному замкнутому подмножеству действительной прямой, но не содержит ни одного из них. [1]
Множество Бернштейна разбивает действительную линию своеобразным образом на две части: каждое измеримое множество положительной меры соответствует как множеству Бернштейна, так и его дополнению , как и каждое множество со свойством Бэра , которое не является скудным множеством . [2]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Окстоби, Джон К. (1980). Мера и категория (2-е изд.). п. 24.
- ^ Морган, Джон К. II (1989), Теория множеств точек , Чепмен и Холл / CRC Pure and Applied Mathematics, vol. 131, CRC Press, с. 163, ISBN 9780824781781 .