Бинада

Бинада показателя -2 в числах с плавающей запятой с точностью 3 бита и минимальным показателем -5.

В разработке программного обеспечения и численном анализе бинада представляет собой набор чисел в двоичном формате с плавающей запятой , которые имеют одинаковый знак и показатель степени.Другими словами, бинада — это интервал $[2^{e},2^{e+1})$ или $(-2^{e+1},-2^{e}]$ для некоторого целочисленного значения $e$ , то есть набор действительных чисел или чисел с плавающей запятой $x$ одного и того же знака такая, что $2^{e}\leq |x|<2^{e+1}$ . ^[1]^[2]^[3]

Некоторые авторы используют соглашение о замкнутом интервале. $[2^{e},2^{e+1}]$ вместо полуоткрытого интервала, ^[4]иногда используя оба соглашения в одной статье. ^[5]Некоторые авторы дополнительно рассматривают каждую из различных специальных величин, таких как NaN , бесконечности и нули, как отдельную бинаду. ^[6]или аналогично для исключительного интервала $(0,2^{\mathrm {emin} })$ субнормальных чисел . ^[7]

См. также

Ссылки

^ Мюллер, Жан-Мишель; Бруни, Николас; де Динешен, Флоран; Жаннерод, Клод-Пьер; Джолдес, Миоара; Лефевр, Винсент; Мелькионд, Гийом; Револь, Натали ; Торрес, Серж (2018). Справочник по арифметике с плавающей запятой (2-е изд.). Биркгаузер. стр. 418–419. дои : 10.1007/978-3-319-76526-6 . ISBN 978-3-319-76525-9 .
^ Лефевр, Винсент; Мюллер, Жан-Мишель (2001). «Худшие случаи правильного округления элементарных функций двойной точности» (PDF) . 15-й симпозиум IEEE по компьютерной арифметике . АРИФ 2001. IEEE. стр. 111–118. дои : 10.1109/ARITH.2001.930110 . ISSN 1063-6889 .
^ Бенет, Луис; Ферранти, Лука; Револь, Натали (2023). «Среда для тестирования библиотек интервальной арифметики и их соответствия IEEE 1788-2015» . Параллелизм и вычисления: практика и опыт : e7856. arXiv : 2307.06953 . дои : 10.1002/cpe.7856 . ISSN 1532-0626 .
^ Кунен, Джером Т. (1981). «Недополнение и денормализованные числа» . Компьютер . 14 (3). ИИЭР: 75–87. дои : 10.1109/CM.1981.220382 . ISSN 0018-9162 .
^ Анро, Гийом; Лефевр, Винсент; Стеле, Дэмиен; Циммерманн, Пол (2007). «Наихудшие случаи периодической функции для больших аргументов» . 18-й симпозиум IEEE по компьютерной арифметике . АРИФ 2007. стр. 133–140. дои : 10.1109/ARITH.2007.37 . ISSN 1063-6889 .
^ Томас, Дэвид Б. (2015). «Общий метод точно округленной аппроксимации функций с плавающей запятой в FPGA» . 22-й симпозиум IEEE по компьютерной арифметике . АРИФ 2015. стр. 42–49. дои : 10.1109/ARITH.2015.27 . ISSN 1063-6889 .
^ Агравал, Анкур; Мюллер, Сильвия М.; Флейшер, Брюс М.; Чхве, Чонгук; Ван, Найган; Сунь, Сяо; Гопалакришнан, Кайлас (2019). «DLFloat: формат с плавающей запятой размером 16 бит, предназначенный для обучения глубокому обучению и вывода» . 26-й симпозиум IEEE по компьютерной арифметике . АРИФ 2019. С. 92–95. дои : 10.1109/ARITH.2019.00023 . ISSN 1063-6889 .

[handbook-1] Мюллер, Жан-Мишель; Бруни, Николас; де Динешен, Флоран; Жаннерод, Клод-Пьер; Джолдес, Миоара; Лефевр, Винсент; Мелькионд, Гийом; Револь, Натали ; Торрес, Серж (2018). Справочник по арифметике с плавающей запятой (2-е изд.). Биркгаузер. стр. 418–419. дои : 10.1007/978-3-319-76526-6 . ISBN 978-3-319-76525-9 .

[2] Лефевр, Винсент; Мюллер, Жан-Мишель (2001). «Худшие случаи правильного округления элементарных функций двойной точности» (PDF) . 15-й симпозиум IEEE по компьютерной арифметике . АРИФ 2001. IEEE. стр. 111–118. дои : 10.1109/ARITH.2001.930110 . ISSN 1063-6889 .

[3] Бенет, Луис; Ферранти, Лука; Револь, Натали (2023). «Среда для тестирования библиотек интервальной арифметики и их соответствия IEEE 1788-2015» . Параллелизм и вычисления: практика и опыт : e7856. arXiv : 2307.06953 . дои : 10.1002/cpe.7856 . ISSN 1532-0626 .

[4] Кунен, Джером Т. (1981). «Недополнение и денормализованные числа» . Компьютер . 14 (3). ИИЭР: 75–87. дои : 10.1109/CM.1981.220382 . ISSN 0018-9162 .

[5] Анро, Гийом; Лефевр, Винсент; Стеле, Дэмиен; Циммерманн, Пол (2007). «Наихудшие случаи периодической функции для больших аргументов» . 18-й симпозиум IEEE по компьютерной арифметике . АРИФ 2007. стр. 133–140. дои : 10.1109/ARITH.2007.37 . ISSN 1063-6889 .

[6] Томас, Дэвид Б. (2015). «Общий метод точно округленной аппроксимации функций с плавающей запятой в FPGA» . 22-й симпозиум IEEE по компьютерной арифметике . АРИФ 2015. стр. 42–49. дои : 10.1109/ARITH.2015.27 . ISSN 1063-6889 .

[7] Агравал, Анкур; Мюллер, Сильвия М.; Флейшер, Брюс М.; Чхве, Чонгук; Ван, Найган; Сунь, Сяо; Гопалакришнан, Кайлас (2019). «DLFloat: формат с плавающей запятой размером 16 бит, предназначенный для обучения глубокому обучению и вывода» . 26-й симпозиум IEEE по компьютерной арифметике . АРИФ 2019. С. 92–95. дои : 10.1109/ARITH.2019.00023 . ISSN 1063-6889 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]