STO -nG Базисные наборы

Базисные наборы STO -n G — это минимальные базисные наборы , где $n$ примитивные гауссовы орбитали соответствуют одной орбитали типа Слейтера (STO). $n$ изначально принимал значения 2 – 6. Впервые они были предложены Джоном Поплом . Минимальный базисный набор — это то, где используются только достаточные орбитали, чтобы содержать все электроны в нейтральном атоме. Так, для атома водорода необходима только одна 1s-орбиталь, а для атома углерода необходимы 1s, 2s и три 2p-орбитали. Ядро и валентные орбитали представлены одинаковым количеством примитивных функций Гаусса. $\mathbf {\phi } _{i}$ . Например, базовый набор STO-3G для 1s, 2s и 2p-орбиталей атома углерода представляет собой линейную комбинацию трех примитивных функций Гаусса. Например, орбиталь STO-3G определяется следующим образом:

\mathbf {\psi } _{\mathrm {STO} -3\mathrm {G} }(s)=c_{1}\phi _{1}+c_{2}\phi _{2}+c_{3}\phi _{3}

где

\mathbf {\phi } _{1}=\left({\frac {2\alpha _{1}}{\pi }}\right)^{3/4}e^{-\alpha _{1}r^{2}}

\mathbf {\phi } _{2}=\left({\frac {2\alpha _{2}}{\pi }}\right)^{3/4}e^{-\alpha _{2}r^{2}}

\mathbf {\phi } _{3}=\left({\frac {2\alpha _{3}}{\pi }}\right)^{3/4}e^{-\alpha _{3}r^{2}}

Значения c ₁ , c ₂ , c ₃ , α ₁ , α ₂ и α ₃ должны быть определены. Для базисных наборов STO -n G они получаются путем аппроксимации наименьших квадратов трех гауссовских орбиталей методом к одиночным орбиталям типа Слейтера. (Для STO-1G – STO-5G рассчитаны обширные таблицы параметров для s-орбиталей – g-орбиталей.) ^[1] Это отличается от более распространенной процедуры, в которой часто используемые критерии заключаются в выборе коэффициентов ( c ) и показателей степени ( α's ), чтобы получить наименьшую энергию с помощью какого-либо подходящего метода для некоторой подходящей молекулы. Особенностью этого базисного набора является то, что для орбиталей в одной и той же оболочке используются общие показатели степени (например, 2s и 2p), поскольку это обеспечивает более эффективные вычисления. ^[2]

Соответствие гауссовских орбиталей и орбитали Слейтера хорошее для всех значений r , за исключением очень малых значений вблизи ядра. Орбиталь Слейтера имеет острие в ядре, а гауссовы орбитали плоские в ядре. ^[3]^[4]

Использование базисных наборов STO -n G

Наиболее широко используемый базовый набор этой группы — STO-3G, который используется для больших систем и для предварительного определения геометрии. Этот базисный набор доступен для всех атомов от водорода до ксенона. ^[5]

Базовый комплект СТО-2Г

Базисный набор STO-2G представляет собой линейную комбинацию двух примитивных функций Гаусса. Исходные коэффициенты и показатели степени для атомов первого и второго ряда задаются следующим образом. ^[2]

СТО-2Г	1	с ₁	2	с ₂
1 с	0.151623	0.678914	0.851819	0.430129
2 с	0.0974545	0.963782	0.384244	0.0494718
2р	0.0974545	0.61282	0.384244	0.511541

Точность

Точная энергия 1s-электрона атома H составляет -0,5 Хартри и определяется одной орбиталью типа Слейтера с показателем степени 1,0. Следующая таблица иллюстрирует увеличение точности по мере увеличения количества примитивных функций Гаусса с 3 до 6 в базисном наборе. ^[2]

Базовый набор	Энергия [хартри]
СТО-3G	−0.49491
СТО-4Г	−0.49848
СТО-5Г	−0.49951
СТО-6Г	−0.49983

См. также

Список программного обеспечения для квантовой химии и физики твердого тела

Ссылки

^ Стюарт, Роберт Ф. (1 января 1970 г.). «Малые гауссовы разложения орбиталей типа Слейтера». Журнал химической физики . 52 (1): 431–438. дои : 10.1063/1.1672702 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Хехре, WJ; РФ Стюарт; Дж. А. Попл (1969). «Самосогласованные молекулярно-орбитальные методы. I. Использование гауссовских разложений атомных орбиталей слейтерского типа». Журнал химической физики . 51 (6): 2657–2664. Бибкод : 1969JChPh..51.2657H . дои : 10.1063/1.1672392 .
^ Химическое моделирование от атомов к жидкостям , Алан Хинчлифф, John Wiley & Sons, Ltd., 1999. стр. 294.
^ Молекулярное моделирование , Эндрю Р. Лич, Longman, 1996. стр. 68–73.
^ Вычислительная химия , Дэвид Янг, Wiley-Interscience, 2001. стр. 86.

[1] Стюарт, Роберт Ф. (1 января 1970 г.). «Малые гауссовы разложения орбиталей типа Слейтера». Журнал химической физики . 52 (1): 431–438. дои : 10.1063/1.1672702 .

[pople-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с Хехре, WJ; РФ Стюарт; Дж. А. Попл (1969). «Самосогласованные молекулярно-орбитальные методы. I. Использование гауссовских разложений атомных орбиталей слейтерского типа». Журнал химической физики . 51 (6): 2657–2664. Бибкод : 1969JChPh..51.2657H . дои : 10.1063/1.1672392 .

[3] Химическое моделирование от атомов к жидкостям , Алан Хинчлифф, John Wiley & Sons, Ltd., 1999. стр. 294.

[4] Молекулярное моделирование , Эндрю Р. Лич, Longman, 1996. стр. 68–73.

[5] Вычислительная химия , Дэвид Янг, Wiley-Interscience, 2001. стр. 86.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]