Брискорнский коллектор

В математике многообразие Брискорна или многообразие Брискорна–Фума , введенное Эгбертом Брискорном ( 1966 , 1966b ), представляет собой пересечение небольшой сферы вокруг начала координат с сингулярной комплексной гиперповерхностью.

$x_{1}^{k_{1}}+\cdots +x_{n}^{k_{n}}=0$

изучен Фредериком Фамом ( 1965 ).

Многообразия Брискорна дают примеры экзотических сфер .

Ссылки

• Брискорн, Эгберт В. (1966), «Примеры сингулярных нормальных комплексных пространств, которые являются топологическими многообразиями», Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America , 55 (6): 1395–1397, doi : 10.1073/pnas .55.6.1395 , MR   0198497 , PMC   224331 , PMID   16578636
• Брискорн, Эгберт (1966b), «Примеры дифференциальной топологии особенностей», Inventiones Mathematicae , 2 (1): 1–14, doi : 10.1007/BF01403388 , MR   0206972 , S2CID   123268657
• Хирцебрух, Фридрих ; Майер, Карл Хайнц (1968), O (n)-многообразия, экзотические сферы и особенности , конспекты лекций по математике, том. 57, Берлин-Нью-Йорк: Springer-Verlag , номер номера : 10.1007/BFb0074355 , ISBN.  978-3-540-04227-3 , MR   0229251 В этой книге описывается работа Брискорна, связывающая экзотические сферы с особенностями комплексных многообразий.
• Милнор, Джон (1975). «О трехмерных многообразиях Брискорна $M(p,q,r)$ Узлы, группы и 3-многообразия: статьи , В Нойвирте, Ли П. (редактор). посвященные памяти Р. Х. Фокса . Анналы математических исследований. Том 84. Princeton University Press . стр. 175–225. ISBN  978-0-691-08167-0 . МР   0418127 .
• Фам, Фредерик (1965), «Обобщенные формулы Пикара-Лефшеца и ветвление интегралов», Bulletin de la Société Mathématique de France , 93 : 333–367, doi : 10.24033/bsmf.1628 , ISSN   0037-9484 , MR   0195868