Положительная и отрицательная прогностическая ценность

Положительная и отрицательная прогностическая ценность ( PPV и NPV соответственно) представляют собой доли положительных и отрицательных результатов в статистике и диагностических тестах , которые являются истинно положительными и истинно отрицательными результатами соответственно. ^[1] PPV и NPV описывают эффективность диагностического теста или другого статистического показателя. Высокий результат можно интерпретировать как указание на точность такой статистики. PPV и NPV не являются неотъемлемой частью теста (как процент истинно положительных результатов и уровень истинно отрицательных результатов ); они также зависят от распространенности . ^[2] И PPV, и NPV можно получить с помощью теоремы Байеса .

Хотя иногда используется как синоним, положительная прогностическая ценность обычно относится к тому, что установлено контрольными группами, тогда как вероятность после тестирования относится к вероятности для отдельного человека. целевого состояния у человека Тем не менее, если предтестовая вероятность такая же, как и распространенность в контрольной группе, использованная для установления положительной прогностической ценности, они численно равны.

В информационном поиске статистику PPV часто называют точностью .

Определение

Положительная прогностическая ценность (PPV)

Положительная прогностическая ценность (PPV), или точность , определяется как

{\text{PPV}}={\frac {\text{Number of true positives}}{{\text{Number of true positives}}+{\text{Number of false positives}}}}={\frac {\text{Number of true positives}}{\text{Number of positive calls}}}

где « истинно положительный результат » — это событие, когда тест дает положительный прогноз, и субъект имеет положительный результат в соответствии с золотым стандартом , а « ложноположительный результат » — это событие, когда тест дает положительный прогноз, и у субъекта отрицательный результат при золотом стандарте. Идеальное значение PPV при идеальном тесте равно 1 (100%), а наихудшее возможное значение равно нулю.

PPV также можно рассчитать на основе чувствительности , специфичности и распространенности заболевания:

{\text{PPV}}={\frac {{\text{sensitivity}}\times {\text{prevalence}}}{{\text{sensitivity}}\times {\text{prevalence}}+(1-{\text{specificity}})\times (1-{\text{prevalence}})}}

ср. Теорема Байеса

Дополнением к PPV является уровень ложных обнаружений (FDR):

{\text{FDR}}=1-{\text{PPV}}={\frac {\text{Number of false positives}}{{\text{Number of true positives}}+{\text{Number of false positives}}}}={\frac {\text{Number of false positives}}{\text{Number of positive calls}}}

Отрицательная прогностическая ценность (NPV)

Отрицательная прогностическая ценность определяется как:

{\text{NPV}}={\frac {\text{Number of true negatives}}{{\text{Number of true negatives}}+{\text{Number of false negatives}}}}={\frac {\text{Number of true negatives}}{\text{Number of negative calls}}}

где « истинно отрицательный результат » — это событие, когда тест дает отрицательный прогноз, и субъект имеет отрицательный результат в соответствии с золотым стандартом, а « ложноотрицательный » — это событие, когда тест дает отрицательный прогноз, и у субъекта положительный результат при золотом стандарте. Для идеального теста, который не дает ложноотрицательных результатов, значение NPV равно 1 (100%), а для теста, который не дает истинно отрицательных результатов, значение NPV равно нулю.

NPV также можно рассчитать на основе чувствительности , специфичности и распространенности :

{\text{NPV}}={\frac {{\text{specificity}}\times (1-{\text{prevalence}})}{{\text{specificity}}\times (1-{\text{prevalence}})+(1-{\text{sensitivity}})\times {\text{prevalence}}}}

{\text{NPV}}={\frac {TN}{TN+FN}}

Дополнением к NPV является коэффициент ложного пропуска (ЗА):

{\text{FOR}}=1-{\text{NPV}}={\frac {\text{Number of false negatives}}{{\text{Number of true negatives}}+{\text{Number of false negatives}}}}={\frac {\text{Number of false negatives}}{\text{Number of negative calls}}}

Хотя иногда отрицательная прогностическая ценность используется как синоним, она обычно относится к тому, что установлено контрольными группами, тогда как отрицательная вероятность после тестирования скорее относится к вероятности для отдельного человека. целевого состояния у человека Тем не менее, если предтестовая вероятность такая же, как и распространенность в контрольной группе, использованная для установления отрицательной прогностической ценности, то они численно равны.

Отношение

На следующей диаграмме показано, как положительная прогностическая ценность , отрицательная прогностическая ценность , чувствительность и специфичность связаны .

		Прогнозируемое состояние		^{Источники:}^[3]^[4]^[5]^[6]^[7]^[8]^[9]^[10] ^{вид разговаривать редактировать}
	Общая численность населения $= П + Н$	Прогнозируемый положительный результат (PP)	Прогнозируемый отрицательный результат (PN)	Информированность , информированность букмекерских контор (БМ) $= ТПР + ТНР - 1$	Порог распространенности (PT) $= .mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num{display:block;line-height:1em;margin:0.0em 0.1em;border-bottom:1px solid}.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0.1em 0.1em}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}⁠ √ ТПР × ФПР - ФПР / ТПР - ФПР ⁠$
Фактическое состояние	Положительный (П) ^[а]	Истинно положительный (TP), ударять ^[б]	Ложноотрицательный (ЛН), пропустить, недооценка	Доля истинных положительных результатов (TPR), отзыв , чувствительность (SEN), вероятность обнаружения, частота попаданий, мощность $= ⁠ ТП / П ⁠$ $= 1 - ФНР$	Ложноотрицательный показатель (FNR), процент промахов ошибка второго рода ^[с] $= ⁠ ФН / П ⁠$ $= 1 - ТПР$
Фактическое состояние	Отрицательный (Н) ^[д]	Ложноположительный (FP), ложная тревога, завышение оценок	Истинно отрицательный (TN), правильный отказ ^[и]	Ложноположительный показатель (FPR), вероятность ложной тревоги, выпадения ошибка типа I ^[ф] $= ⁠ ФП / Н ⁠$ $= 1 - ТНР$	Истинно отрицательный коэффициент (TNR), специфичность (SPC), селективность $= ТН = / Н 1$ $- ФПР$
	Распространенность $= ⁠ П / П + Н ⁠$	Положительная прогностическая ценность (PPV), точность $= ⁠ ТП / ПП ⁠$ $= 1 - ФДР$	Коэффициент ложного пропуска (FOR) $= ⁠ FN / PN ⁠$ $= 1 - NPV$	Положительное отношение правдоподобия (LR+) $= ⁠ TPR / FPR ⁠$	Отрицательное отношение правдоподобия (LR-) $= ⁠ FNR / TNR ⁠$
	Точность (АКК) $= ⁠ ТП + ТН / П + Н ⁠$	Уровень ложного обнаружения (FDR) $= ⁠ ФП / ПП ⁠$ $= 1 - ППВ$	Отрицательная прогностическая ценность (NPV) $= ⁠ ТН / ПН ⁠$ $= 1 - ДЛЯ$	Маркировка (МК), дельтаП (Δp) $= ППВ + ЧПС - 1$	Диагностическое отношение шансов (DOR) $= ⁠ ЛР+ / ЛР- ⁠$
	Сбалансированная точность (BA) $= ⁠ ТПР + ТНР / 2 ⁠$	F ₁ балл $= ⁠ 2 PPV \times TPR / PPV + TPR ⁠$ $= ⁠ 2 ТП / 2 ТП + ФП + ФН ⁠$	Индекс Фаулкса-Мэллоуза (FM) $= \sqrt ППВ \times TPR$	Коэффициент корреляции Мэтьюза (MCC) $= \sqrt TPR \times TNR \times PPV \times NPV$ $- \sqrt FNR \times FPR \times FOR \times FDR$	Оценка угрозы (TS), индекс критического успеха (CSI), индекс Жаккара $= ⁠ ТП / ТП + ФН + ФП ⁠$

^ количество реальных положительных случаев в данных
^ Результат теста, который правильно указывает на наличие состояния или характеристики.
^ Ошибка типа II: результат теста, который ошибочно указывает на отсутствие определенного условия или атрибута.
^ количество реальных отрицательных случаев в данных
^ Результат теста, который правильно указывает на отсутствие состояния или характеристики.
^ Ошибка типа I: результат теста, который ошибочно указывает на наличие определенного условия или атрибута.

Обратите внимание, что положительная и отрицательная прогностическая ценность может быть оценена только с использованием данных перекрестного исследования или другого популяционного исследования, в котором распространенности можно получить достоверные оценки . Напротив, чувствительность и специфичность можно оценить на основе исследований «случай-контроль» .

Рабочий пример

Предположим, что скрининговый тест на скрытую кровь в кале (FOB) используется у 2030 человек для выявления рака кишечника:

		кала на скрытую кровь Результаты скринингового анализа		^{вид разговаривать редактировать}
	Общая численность населения (население) = 2030 г.	Результат теста положительный	Результат теста отрицательный	Точность (АКК) = (ТП+ТН)/поп. = (20 + 1820) / 2030 ≈ 90.64%	F ₁ балл = 2 × ⁠ точность × отзыв / точность + отзыв ⁠ ≈ 0.174
Пациенты с рак кишечника (как подтверждено по эндоскопии )	Фактическое состояние положительный (АП) = 30 (2030 × 1.48%)	Истинно положительный (TP) = 20 (2030 × 1.48% × 67%)	Ложноотрицательный (ЛН) = 10 (2030 × 1.48% × (100% − 67%) )	Истинно положительный уровень (TPR), отзыв , чувствительность = ТП/АП = 20 / 30 ≈ 66.7%	Уровень ложноотрицательных результатов (FNR), процент промахов = ФН/АП = 10 / 30 ≈ 33.3%
Пациенты с рак кишечника (как подтверждено по эндоскопии )	Фактическое состояние отрицательный (АН) = 2000 (2030 × (100% − 1.48%) )	Ложное срабатывание (FP) = 180 (2030 × (100% − 1.48%) × (100% − 91%) )	Истинно отрицательный (TN) = 1820 (2030 × (100% − 1.48%) × 91%)	Частота ложных срабатываний (FPR), выпадения , вероятность ложной тревоги = ФП / АН = 180 / 2000 = 9.0%	Специфичность , селективность, процент истинно отрицательных результатов (TNR) = ТН / АН = 1820 / 2000 = 91%
	Распространенность = АП/поп. = 30 / 2030 ≈ 1.48%	Положительная прогностическая ценность (PPV), точность = ТП / (ТП + ФП) = 20 / (20 + 180) = 10%	Коэффициент ложного пропуска (FOR) = ФН / (ФН + ТН) = 10 / (10 + 1820) ≈ 0.55%	Положительное отношение правдоподобия (LR+) = ⁠ TPR / FPR ⁠ = (20 / 30) / (180 / 2000) ≈ 7.41	Отрицательное отношение правдоподобия (LR-) = ⁠ FNR / TNR ⁠ = (10 / 30) / (1820 / 2000) ≈ 0.366
		Уровень ложного обнаружения (FDR) = ФП / (ТП + ФП) = 180 / (20 + 180) = 90.0%	Отрицательная прогностическая ценность (NPV) = ТН / (ФН + ТН) = 1820 / (10 + 1820) ≈ 99.45%	Диагностическое отношение шансов (DOR) = ⁠ ЛР+ / ЛР- ⁠ ≈ 20.2

Небольшая прогностическая ценность положительного результата (PPV = 10%) указывает на то, что многие положительные результаты этой процедуры тестирования являются ложноположительными. Таким образом, необходимо будет сопровождать любой положительный результат более надежным тестом, чтобы получить более точную оценку наличия рака. Тем не менее, такой тест может быть полезен, если он недорог и удобен. Сила скринингового теста FOB вместо этого заключается в его отрицательной прогностической ценности, которая, если она отрицательная для человека, дает нам высокую уверенность в том, что ее отрицательный результат верен.

Проблемы

Другие индивидуальные факторы

Обратите внимание, что PPV не является неотъемлемой частью теста — он также зависит от распространенности. ^[2] Из-за большого влияния распространенности на прогностическую ценность был предложен стандартизированный подход, при котором PPV нормализуется до распространенности 50%. ^[11] PPV прямо пропорционален ^{[ сомнительно – обсудить ]} распространенности заболевания или состояния. В приведенном выше примере, если бы в группу протестированных людей входила более высокая доля людей с раком кишечника, то PPV, вероятно, получился бы выше, а NPV — ниже. Если бы у всех в группе был рак кишечника, PPV был бы 100%, а NPV — 0%. ^{[ нужна ссылка ]}

Чтобы преодолеть эту проблему, NPV и PPV следует использовать только в том случае, если соотношение количества пациентов в группе заболевания и числа пациентов в здоровой контрольной группе, используемое для установления NPV и PPV, эквивалентно распространенности заболеваний в группе. исследуемой популяции или, в случае сравнения двух групп заболеваний, если соотношение числа больных в группе заболеваний 1 и числа больных в группе заболеваний 2 эквивалентно соотношению распространенности двух изучаемых заболеваний. В противном случае положительные и отрицательные отношения правдоподобия более точны, чем NPV и PPV, поскольку отношения правдоподобия не зависят от распространенности. ^{[ нужна ссылка ]}

Когда у тестируемого человека предтестовая вероятность наличия заболевания отличается от той, которая использовалась для установления PPV и NPV в контрольных группах, PPV и NPV обычно отличаются от положительных и отрицательных посттестовых вероятностей с помощью PPV и NPV. относящиеся к тем, которые установлены контрольными группами, и посттестовые вероятности, относящиеся к вероятностям для тестируемого человека (оцененные, например, с помощью отношений правдоподобия ). Предпочтительно в таких случаях следует изучить большую группу эквивалентных лиц, чтобы установить отдельные положительные и отрицательные прогностические значения для использования теста у таких лиц. ^{[ нужна ссылка ]}

Байесовское обновление

Теорема Байеса накладывает определенные ограничения на точность скрининговых тестов в зависимости от распространенности заболевания или вероятности предварительного тестирования. Было показано, что система тестирования может выдерживать значительное снижение распространенности, вплоть до определенной четко определенной точки, известной как порог распространенности , ниже которой надежность положительного скринингового теста резко падает. Тем не менее, Балайла и др. ^[12] показали, что последовательное тестирование преодолевает вышеупомянутые байесовские ограничения и, таким образом, повышает надежность скрининговых тестов. Для желаемой положительной прогностической ценности $\rho$ который приближается к некоторой постоянной $k$ , количество положительных итераций теста $n_{i}$ необходимо:

n_{i}=\lim _{\rho \to k}\left\lceil {\frac {\ln \left[{\frac {\rho (\phi -1)}{\phi (\rho -1)}}\right]}{\ln \left[{\frac {a}{1-b}}\right]}}\right\rceil

где

$\rho$ желаемая PPV
$n_{i}$ количество итераций тестирования, необходимое для достижения $\rho$
$a$ это чувствительность
$b$ это специфика
$\phi$ распространенность заболевания и
$k$ является константой.

Следует отметить, что знаменателем приведенного выше уравнения является натуральный логарифм положительного отношения правдоподобия (LR+).

Различные целевые условия

PPV используется для обозначения вероятности того, что в случае положительного теста у пациента действительно имеется указанное заболевание. Однако у заболевания может быть более одной причины, и любая отдельная потенциальная причина не всегда может привести к явному заболеванию, наблюдаемому у пациента. Существует вероятность перепутать связанные целевые условия PPV и NPV, например, интерпретировать PPV или NPV теста как наличие заболевания, тогда как значения PPV или NPV на самом деле относятся только к предрасположенности к заболеванию. ^{[ нужна ссылка ]}

Примером может служить микробиологический мазок из зева, используемый у пациентов с болью в горле . Обычно в публикациях, в которых указывается PPV мазка из горла, сообщается о вероятности присутствия этой бактерии в горле, а не о том, что пациент болен обнаруженными бактериями. Если бы присутствие этой бактерии всегда приводило к боли в горле, то PPV был бы очень полезен. Однако бактерии могут колонизировать людей безвредным образом и никогда не приводить к инфекции или заболеванию. Боль в горле, возникающая у этих людей, вызвана другими агентами, такими как вирус. В этой ситуации золотой стандарт, использованный в оценочном исследовании, представляет собой только наличие бактерий (которые могут быть безвредными), а не причинную бактериальную ангину. Можно доказать, что эта проблема повлияет на положительную прогностическую ценность гораздо больше, чем на отрицательную прогностическую ценность. ^[13] Для оценки диагностических тестов, где золотой стандарт рассматривает только потенциальные причины заболевания, можно использовать расширение прогностической ценности, называемое этиологической прогностической ценностью . ^[14]^[15]

См. также

Ссылки

^ Флетчер, Роберт Х. Флетчер; Сюзанна В. (2005). Клиническая эпидемиология: основы (4-е изд.). Балтимор, Мэриленд: Липпинкотт Уильямс и Уилкинс. стр. 45 . ISBN 0-7817-5215-9 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Перейти обратно: ^а ^б Альтман, Д.Г.; Бланд, Дж. М. (1994). «Диагностические тесты 2: Прогностические значения» . БМЖ . 309 (6947): 102. дои : 10.1136/bmj.309.6947.102 . ПМК 2540558 . ПМИД 8038641 .
^ Фосетт, Том (2006). «Введение в ROC-анализ» (PDF) . Буквы для распознавания образов . 27 (8): 861–874. дои : 10.1016/j.patrec.2005.10.010 . S2CID 2027090 .
^ Провост, Фостер; Том Фосетт (01 августа 2013 г.). «Наука о данных для бизнеса: что нужно знать об интеллектуальном анализе данных и аналитическом мышлении» . О'Рейли Медиа, Инк .
^ Пауэрс, Дэвид М.В. (2011). «Оценка: от точности, отзыва и F-меры к ROC, информированности, маркированности и корреляции» . Журнал технологий машинного обучения . 2 (1): 37–63.
^ Тин, Кай Мин (2011). Саммут, Клод; Уэбб, Джеффри И. (ред.). Энциклопедия машинного обучения . Спрингер. дои : 10.1007/978-0-387-30164-8 . ISBN 978-0-387-30164-8 .
^ Брукс, Гарольд; Браун, Барб; Эберт, Бет; Ферро, Крис; Джоллифф, Ян; Ко, Тие-Ён; Роббер, Пол; Стивенсон, Дэвид (26 января 2015 г.). «Совместная рабочая группа ВПМИ/РГЧЭ по исследованиям по проверке прогнозов» . Сотрудничество в области австралийских исследований погоды и климата . Всемирная метеорологическая организация . Проверено 17 июля 2019 г.
^ Чикко Д., Юрман Дж. (январь 2020 г.). «Преимущества коэффициента корреляции Мэтьюза (MCC) перед показателем F1 и точность оценки двоичной классификации» . БМК Геномика . 21 (1): 6-1–6-13. дои : 10.1186/s12864-019-6413-7 . ПМК 6941312 . ПМИД 31898477 .
^ Чикко Д., Тётч Н., Юрман Г. (февраль 2021 г.). «Коэффициент корреляции Мэтьюза (MCC) более надежен, чем сбалансированная точность, информированность букмекерской конторы и маркированность при оценке двухклассовой матрицы путаницы» . Добыча биоданных . 14 (13): 13. дои : 10.1186/s13040-021-00244-z . ПМЦ 7863449 . ПМИД 33541410 .
^ Тарват А. (август 2018 г.). «Классификация методов оценки» . Прикладная вычислительная техника и информатика . 17 : 168–192. дои : 10.1016/j.aci.2018.08.003 .
^ Хестон, Томас Ф. (2011). «Стандартизация прогностических значений в исследованиях диагностической визуализации» . Журнал магнитно-резонансной томографии . 33 (2): 505, ответ автора 506–7. дои : 10.1002/jmri.22466 . ПМИД 21274995 .
^ Жак Балайла. Байесовское обновление и последовательное тестирование: преодоление логических ограничений скрининговых тестов. АрXiv 2020. https://arxiv.org/abs/2006.11641 .
^ Орда, Ульрих; Гуннарссон, Ронни К; Орда, Сабина; Фицджеральд, Марк; Рофе, Джеффри; Дарган, Анна (2016). «Этиологическая прогностическая ценность быстрого иммуноанализа для обнаружения антигена стрептококка группы А в мазках из зева у пациентов с болью в горле» (PDF) . Международный журнал инфекционных заболеваний . 45 (апрель): 32–5. дои : 10.1016/j.ijid.2016.02.002 . ПМИД 26873279 .
^ Гуннарссон, Ронни К.; Ланке, Ян (2002). «Прогностическая ценность микробиологических диагностических тестов при наличии бессимптомных носителей». Статистика в медицине . 21 (12): 1773–85. дои : 10.1002/sim.1119 . ПМИД 12111911 . S2CID 26163122 .
^ Гуннарссон, Ронни К. «Калькулятор EPV» . Научное сетевое телевидение .

[11] количество реальных положительных случаев в данных

[12] Результат теста, который правильно указывает на наличие состояния или характеристики.

[13] Ошибка типа II: результат теста, который ошибочно указывает на отсутствие определенного условия или атрибута.

[14] количество реальных отрицательных случаев в данных

[15] Результат теста, который правильно указывает на отсутствие состояния или характеристики.

[16] Ошибка типа I: результат теста, который ошибочно указывает на наличие определенного условия или атрибута.

[1] Флетчер, Роберт Х. Флетчер; Сюзанна В. (2005). Клиническая эпидемиология: основы (4-е изд.). Балтимор, Мэриленд: Липпинкотт Уильямс и Уилкинс. стр. 45 . ISBN 0-7817-5215-9 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[AltmanBland1994-2] Перейти обратно: ^а ^б Альтман, Д.Г.; Бланд, Дж. М. (1994). «Диагностические тесты 2: Прогностические значения» . БМЖ . 309 (6947): 102. дои : 10.1136/bmj.309.6947.102 . ПМК 2540558 . ПМИД 8038641 .

[3] Фосетт, Том (2006). «Введение в ROC-анализ» (PDF) . Буквы для распознавания образов . 27 (8): 861–874. дои : 10.1016/j.patrec.2005.10.010 . S2CID 2027090 .

[4] Провост, Фостер; Том Фосетт (01 августа 2013 г.). «Наука о данных для бизнеса: что нужно знать об интеллектуальном анализе данных и аналитическом мышлении» . О'Рейли Медиа, Инк .

[5] Пауэрс, Дэвид М.В. (2011). «Оценка: от точности, отзыва и F-меры к ROC, информированности, маркированности и корреляции» . Журнал технологий машинного обучения . 2 (1): 37–63.

[6] Тин, Кай Мин (2011). Саммут, Клод; Уэбб, Джеффри И. (ред.). Энциклопедия машинного обучения . Спрингер. дои : 10.1007/978-0-387-30164-8 . ISBN 978-0-387-30164-8 .

[7] Брукс, Гарольд; Браун, Барб; Эберт, Бет; Ферро, Крис; Джоллифф, Ян; Ко, Тие-Ён; Роббер, Пол; Стивенсон, Дэвид (26 января 2015 г.). «Совместная рабочая группа ВПМИ/РГЧЭ по исследованиям по проверке прогнозов» . Сотрудничество в области австралийских исследований погоды и климата . Всемирная метеорологическая организация . Проверено 17 июля 2019 г.

[8] Чикко Д., Юрман Дж. (январь 2020 г.). «Преимущества коэффициента корреляции Мэтьюза (MCC) перед показателем F1 и точность оценки двоичной классификации» . БМК Геномика . 21 (1): 6-1–6-13. дои : 10.1186/s12864-019-6413-7 . ПМК 6941312 . ПМИД 31898477 .

[9] Чикко Д., Тётч Н., Юрман Г. (февраль 2021 г.). «Коэффициент корреляции Мэтьюза (MCC) более надежен, чем сбалансированная точность, информированность букмекерской конторы и маркированность при оценке двухклассовой матрицы путаницы» . Добыча биоданных . 14 (13): 13. дои : 10.1186/s13040-021-00244-z . ПМЦ 7863449 . ПМИД 33541410 .

[10] Тарват А. (август 2018 г.). «Классификация методов оценки» . Прикладная вычислительная техника и информатика . 17 : 168–192. дои : 10.1016/j.aci.2018.08.003 .

[17] Хестон, Томас Ф. (2011). «Стандартизация прогностических значений в исследованиях диагностической визуализации» . Журнал магнитно-резонансной томографии . 33 (2): 505, ответ автора 506–7. дои : 10.1002/jmri.22466 . ПМИД 21274995 .

[18] Жак Балайла. Байесовское обновление и последовательное тестирование: преодоление логических ограничений скрининговых тестов. АрXiv 2020. https://arxiv.org/abs/2006.11641 .

[19] Орда, Ульрих; Гуннарссон, Ронни К; Орда, Сабина; Фицджеральд, Марк; Рофе, Джеффри; Дарган, Анна (2016). «Этиологическая прогностическая ценность быстрого иммуноанализа для обнаружения антигена стрептококка группы А в мазках из зева у пациентов с болью в горле» (PDF) . Международный журнал инфекционных заболеваний . 45 (апрель): 32–5. дои : 10.1016/j.ijid.2016.02.002 . ПМИД 26873279 .

[20] Гуннарссон, Ронни К.; Ланке, Ян (2002). «Прогностическая ценность микробиологических диагностических тестов при наличии бессимптомных носителей». Статистика в медицине . 21 (12): 1773–85. дои : 10.1002/sim.1119 . ПМИД 12111911 . S2CID 26163122 .

[21] Гуннарссон, Ронни К. «Калькулятор EPV» . Научное сетевое телевидение .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[а]

[б]

[с]

[д]

[и]

[ф]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]