Совместное приближение. Диагонализация собственных матриц.
Диагонализация собственных матриц совместного приближения (JADE) — это алгоритм анализа независимых компонентов , который разделяет наблюдаемые смешанные сигналы на сигналы скрытого источника, используя моменты четвертого порядка . [ 1 ] Моменты четвертого порядка являются мерой негауссовости, которая используется в качестве показателя независимости между исходными сигналами . Мотивацией для этой меры является то, что гауссовы распределения обладают нулевым избыточным эксцессом , а поскольку негауссовость является каноническим предположением ICA, JADE ищет ортогональное вращение наблюдаемых смешанных векторов для оценки исходных векторов, которые обладают высокими значениями избыточного эксцесса.
Алгоритм
[ редактировать ]Позволять обозначают матрицу наблюдаемых данных, чья столбцы соответствуют наблюдениям за -вариация смешанных векторов. Предполагается, что , предварительно забелен то есть его строки имеют выборочное среднее, равное нулю, а выборочная ковариация равна размерная единичная матрица, то есть
Применение JADE к влечет за собой
- вычисление четвертого порядка кумулянтов а потом
- оптимизация функции контрастности для получения матрица вращения
оценить исходные компоненты, заданные строками размерная матрица . [ 2 ]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Кардозу, Жан-Франсуа; Сулумиак, Антуан (1993). «Слепое формирование диаграммы направленности для негауссовских сигналов». Труды IEE F-радар и обработка сигналов . 140 (6): 362–370. CiteSeerX 10.1.1.8.5684 . дои : 10.1049/ip-f-2.1993.0054 .
- ^ Кардозу, Жан-Франсуа (январь 1999 г.). «Контрасты высокого порядка для анализа независимых компонентов». Нейронные вычисления . 11 (1): 157–192. CiteSeerX 10.1.1.308.8611 . дои : 10.1162/089976699300016863 .