Естественное изменение процесса

Естественная вариация процесса , иногда называемая просто вариацией процесса, представляет собой статистическое описание естественных колебаний результатов процесса.

Уравнения

Следующие уравнения используются для x -bar контрольной диаграммы :

{\bar {x}}=\sum _{i=1}^{n}x_{i}/n

\sigma _{\bar {x}}=\sigma /{\sqrt {n}}

В примере с n = 10 выборками целевое значение среднее ${\bar {x}}$ и стандартная ошибка среднего, $\sigma _{\bar {x}}$ являются:

{\bar {x}}=1

\sigma _{\bar {x}}=0.1/{\sqrt {1}}0=0.0316

То есть независимые средние значения из 10 выборок сами должны иметь стандартное отклонение 0,0316. Естественно, что средние значения так сильно различаются, поскольку по центральной предельной теореме средние значения должны иметь нормальное распределение независимо от распределения самих выборок.

Важность знания естественных изменений процесса становится очевидной, когда мы применяем статистический контроль процесса . В стабильном процессе среднее значение находится на целевом уровне; в примере целью является заполнение, установленное на 1 литр. Изменение в пределах верхнего и нижнего пределов контроля (UCL и LCL) считается естественным изменением процесса.

Использование

Когда среднее значение выборки (в данном случае размер n = 10) находится за пределами контрольных пределов, это указывает на то, что процесс вышел из-под (статистического) контроля. Чтобы быть более конкретным:

Правила Western Electric заключают, что процесс выходит из-под контроля, если:

Одна точка находится за пределами 3σ-пределов (UCL и LCL).
Две из трех последовательных точек выходят за пределы 2σ-предела.
Четыре из пяти последовательных точек располагаются на расстоянии 1σ или дальше от центральной линии.
Восемь последовательных точек располагаются по одну сторону от центральной линии.

Цель

Самая важная цель понимания принципа естественной изменчивости процесса — рассмотреть естественную дисперсию выходных данных, прежде чем мы внесем какие-либо изменения в процесс. Поскольку SPC имеет тенденцию минимизировать изменения процесса во времени, поскольку мы лучше понимаем процесс и имеем больше опыта в его запуске, мы пытаемся уменьшить его изменения. Знание принципа естественной дисперсии помогает нам избежать внесения ненужных изменений в процесс, которые могут добавить дисперсию, а не устранить ее.

Ссылки

Дуглас К. Монтгомери, Джордж К. Рангер. Прикладная статистика и теория вероятностей для инженеров, 4/д . Уайли, 2006. ISBN 978-0-471-74589-1 .
Введение в понимание вариаций
Уважение естественного разнообразия