Срединный треугольник

средний треугольник: $\triangle BGF$
опорный треугольник: $\triangle ABC$
срединный треугольник срединного треугольника: $\triangle BKH$
области: $|\triangle BGF|={\tfrac {3}{4}}|\triangle ABC|$
сходство: $\triangle BGF\sim \triangle BKH$
соотношения: ${\tfrac {|BH|}{|BC|}}={\tfrac {|HK|}{|AB|}}={\tfrac {|BK|}{|AC|}}={\tfrac {3}{4}}$

Срединным треугольником данного (опорного) треугольника называется треугольник , стороны которого равны и параллельны медианам его опорного треугольника. Площадь срединного треугольника равна ${\tfrac {3}{4}}$ площади его опорного треугольника, а срединный треугольник срединного треугольника аналогичен опорному треугольнику первого срединного треугольника с масштабным коэффициентом ${\tfrac {3}{4}}$.

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Срединный треугольник» . Математический мир .