Множественное (математика)

В математике кратное — это произведение любой величины на целое число . ^[1] Другими словами, для величин a и b можно сказать, что b кратно a, если b = na для некоторого целого числа n , которое называется множителем . Если a не равно нулю , это эквивалентно тому, что $b/a$ является целым числом.

Когда a и b целыми числами и b кратно a , то a называется делителем b являются . Говорят также, что a делит b . Если a и b не являются целыми числами, математики для пояснения обычно предпочитают использовать целое число вместо Multiple . Фактически, кратность используется для других видов продукции; например, многочлен p является кратным другому многочлену q , если существует третий многочлен r такой, что p = qr .

Примеры [ править ]

14, 49, –21 и 0 кратны 7, тогда как 3 и –6 – нет. нет таких целых чисел Это связано с тем, что существуют целые числа, на которые можно умножить 7, чтобы получить значения 14, 49, 0 и -21, тогда как для 3 и -6 . Каждое из перечисленных ниже произведений, и в частности произведения на 3 и −6, — это единственный способ записать соответствующее число в виде произведения 7 и другого действительного числа:

14=7\times 2;

49=7\times 7;

-21=7\times (-3);

0=7\times 0;

3=7\times (3/7),\quad 3/7

не является целым числом;

-6=7\times (-6/7),\quad -6/7

не является целым числом.

Свойства [ править ]

0 кратно каждому числу ( $0=0\cdot b$ ).
Произведение любого целого числа $n$ и любое целое число кратно $n$ . В частности, $n$ , что равно $n\times 1$ , кратно $n$ (каждое целое число кратно самому себе), поскольку 1 — целое число.
Если $a$ и $b$ кратны $x,$ затем $a+b$ и $a-b$ также кратны $x$ .

Дробное [ править ]

В некоторых текстах выражение « a является дробным числом b » имеет значение « a является единичной дробью b » ( a =1/ b ) или, что то же самое, « b является целым числом, кратным n числа a » ( b = n а ). Эта терминология также используется с единицами измерения (например, BIPM ^[2] и НИСТ ^[3]), где дольное число получается путем добавления префикса к основной единице, определяемой как частное от основной единицы на целое число, обычно степень 10. ³. Например, миллиметр — это 1000-кратная дольная часть метра . ^[2]^[3] В качестве другого примера, один дюйм можно рассматривать как 12-кратную долю фута или 36-кратную долю ярда .

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Вайсштейн, Эрик В. «Множественный» . Математический мир .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Международное бюро мер и весов (2006 г.), Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.), ISBN 92-822-2213-6 , заархивировано (PDF) из оригинала 04 июня 2021 г. , получено 16 декабря 2021 г.
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б «Руководство НИСТ по СИ» . НИСТ . 2 июля 2009 г. Раздел 4.3: Десятичные кратные и дольные единицы единиц СИ: префиксы СИ .

[1] Вайсштейн, Эрик В. «Множественный» . Математический мир .

[SI8-2] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Международное бюро мер и весов (2006 г.), Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.), ISBN 92-822-2213-6 , заархивировано (PDF) из оригинала 04 июня 2021 г. , получено 16 декабря 2021 г.

[NIST-3] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б «Руководство НИСТ по СИ» . НИСТ . 2 июля 2009 г. Раздел 4.3: Десятичные кратные и дольные единицы единиц СИ: префиксы СИ .

[1]

[2]

[3]