Jump to content

Число Зоммерфельда

В конструкции жидкостных подшипников ( число Зоммерфельда S ) представляет собой безразмерную величину, широко используемую в гидродинамическом анализе смазок . Число Зоммерфельда очень важно при анализе смазки, поскольку оно содержит все переменные, которые обычно указываются разработчиком.

Число Зоммерфельда названо в честь Арнольда Зоммерфельда (1868–1951).

Определение

[ редактировать ]

Число Зоммерфельда обычно определяется следующим уравнением: [ 1 ]

где:

S — число Зоммерфельда или характеристический номер подшипника.
r — радиус вала
c — радиальный зазор
μ абсолютная вязкость смазки
N — скорость вращающегося вала в об/с.
P — нагрузка на единицу проектируемой несущей площади.

Вторая часть уравнения, как видно, представляет собой число Херси . Однако в некоторых текстах используется альтернативное определение S, основанное на угловой скорости: [ 2 ]

где:

— угловая скорость вала, рад/с.
W — приложенная нагрузка
L — длина подшипника
D — диаметр подшипника

Поэтому необходимо проверить, какое определение используется при ссылке на расчетные данные или учебники, так как значение S будет отличаться в 2π раза.

Закон Петрова

[ редактировать ]

Николая Павловича Петрова Метод анализа смазки , предполагающий концентрическое расположение вала и подшипника, первым объяснил явление подшипников трения . Этот метод, который в конечном итоге дает уравнение, известное как Закон Петрова (или Закон Петрова ), полезен, поскольку он определяет группы соответствующих безразмерных параметров и прогнозирует довольно точный коэффициент трения , даже если вал не концентричен. [ 3 ]

Учитывая вертикальный вал, вращающийся внутри подшипника, можно предположить, что подшипник подвергается незначительной нагрузке, радиальный зазор полностью заполнен смазкой и утечка незначительна. Поверхностная скорость вала равна: , где N — скорость вращения вала в об/с.

Напряжение сдвига в смазке можно представить следующим образом:

Предполагая постоянную скорость сдвига,

необходимый Крутящий момент, для разрезания пленки, равен

Если на вал и, следовательно, на подшипник действует небольшая радиальная нагрузка W , то силу сопротивления трения можно считать равной произведению fW , при этом момент трения представляется как

Где

W — сила, действующая на подшипник
P — радиальная нагрузка на единицу проектной несущей площади (Давление).
f - коэффициент трения

Если малую радиальную нагрузку W считать пренебрежимо малой, приравнивая два выражения для крутящего момента друг к другу и решая коэффициент трения, получаем

Это явление известно как закон Петрова или уравнение Петрова . Он обеспечивает быстрый и простой способ получения разумных оценок коэффициентов трения слабонагруженных подшипников.

Примечания

[ редактировать ]
  1. ^ Шигли 1989, стр.484.
  2. ^ Уильямс, Дж. 1994. Инженерная трибология. стр267.
  3. ^ Шигли 1989, стр.483.

Шигли, Джозеф Эдвард; Мишке, Чарльз Р. (1989). Машиностроительное проектирование . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл.

[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: de3b66580aa0783491cf073bc9c6d6f6__1716091440
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/de/f6/de3b66580aa0783491cf073bc9c6d6f6.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Sommerfeld number - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)