Лемма Линденбаума
В математической логике лемма Линденбаума , названная в честь Адольфа Линденбаума , утверждает, что любая непротиворечивая теория логики предикатов может быть расширена до полной непротиворечивой теории. Лемма представляет собой частный случай леммы об ультрафильтре для булевых алгебр , примененной к алгебре Линденбаума теории.
Использование
[ редактировать ]при доказательстве теоремы Гёделя о полноте . Он используется , среди прочего, [ нужна ссылка ]
Расширения
[ редактировать ]Эффективная версия утверждения леммы: «каждая непротиворечивая вычислимо перечислимая теория может быть расширена до полной непротиворечивой вычислимо перечислимой теории» не работает (при условии арифметики Пеано непротиворечивости ) по теореме Гёделя о неполноте .
История
[ редактировать ]Лемма не была опубликована Адольфом Линденбаумом ; первоначально его приписывает Альфред Тарский . [ 1 ]
Примечания
[ редактировать ]- ^ Тарский, А. О фундаментальных концепциях метаматематики , 1930.
Ссылки
[ редактировать ]- Кроссли, JN; Эш, CJ; Брикхилл, CJ; Стиллвелл, Джей Си; Уильямс, Нью-Хэмпшир (1972). Что такое математическая логика? . Лондон-Оксфорд-Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета . п. 16. ISBN 0-19-888087-1 . Збл 0251.02001 .
 | Эта логике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |