Подчиненный бозон
Метод ведомого бозона — это метод работы с моделями сильно коррелированных систем , обеспечивающий метод вторичного квантования флуктуаций валентности в ограничительном многообразии состояний. В 1960-х годах физик Джон Хаббард представил оператор, который теперь называется «оператор Хаббарда». [ 1 ] для описания создания электрона внутри ограничительного множества валентных конфигураций. Рассмотрим, например, ион редкоземельного элемента или актинида, в котором сильные кулоновские взаимодействия ограничивают флуктуации заряда двумя валентными состояниями, такими как Ce 4+ (4f 0 ) и Се 3+ (4f 1 смешанной валентности ) конфигурации соединения церия . Соответствующими квантовыми состояниями этих двух состояний являются синглетные состояние и магнитное государство, где это вращение. Фермионные операторы Хаббарда, связывающие эти состояния, тогда будут
( 1 ) |
Алгебра операторов замыкается введением двух бозонных операторов
. | ( 2 ) |
Вместе эти операторы удовлетворяют градуированной алгебре Ли
( 3 ) |
где и знак выбран отрицательным, если только оба и являются фермионами, и в этом случае он положителен. Операторы Хаббарда являются генераторами супергруппы SU(2|1). Эта неканоническая алгебра означает, что эти операторы не удовлетворяют теореме Вика , что препятствует традиционному диаграммному или теоретико-полевому рассмотрению.
В 1983 году Пирс Коулман представил формулировку операторов Хаббарда с подчиненным бозоном: [ 2 ] что позволило рассматривать флуктуации валентности в рамках теоретико-полевого подхода. [ 3 ] В этом подходе бесспиновая конфигурация иона представлена бесспиновым «ведомым бозоном». , тогда как магнитная конфигурация представлен подчиненным фермионом Абрикосова. Из этих соображений видно, что операторы Хаббарда можно записать в виде
( 4 ) |
и
. | ( 5 ) |
Эта факторизация операторов Хаббарда точно сохраняет градуированную алгебру Ли. Более того, записанные таким образом операторы Хаббарда коммутируют с сохраняющейся величиной
. | ( 5 ) |
В оригинальном подходе Хаббарда , но путем обобщения этой величины на большие значения генерируются более высокие неприводимые представления SU(2|1). Представление подчиненного бозона можно расширить с двухкомпонентного до компонентные фермионы, где индекс спина переезжает ценности. Позволяя стать большим, сохраняя при этом соотношение , можно разработать управляемый крупномасштабный расширение.
С тех пор подход ведомого бозона широко применялся к сильно коррелированным электронным системам и оказался полезным при разработке теории резонирующих валентных связей (RVB) высокотемпературной сверхпроводимости. [ 4 ] [ 5 ] и понимание соединений тяжелых фермионов . [ 6 ]
Библиография
[ редактировать ]- ^ Хаббард, Джон (1964). «Электронные корреляции в узких энергетических зонах. II. Случай вырожденной зоны». Учеб. Р. Сок. Лонд. А. 277 (1369). Королевское общество: 237–259. Бибкод : 1964RSPSA.277..237H . дои : 10.1098/rspa.1964.0019 . S2CID 122573530 .
- ^ Пирс Коулман (1984). «Новый подход к проблеме смешанной валентности». Физ. Преподобный Б. 29 (6). Американское физическое общество: 3035–3044. Бибкод : 1984PhRvB..29.3035C . дои : 10.1103/PhysRevB.29.3035 .
- ^ Н. Рид и Д. М. Ньюнс (1983). «Новый функциональный интегральный формализм для вырожденной модели Андерсона». Журнал физики C: Физика твердого тела . 16 (29): Л1055–Л1060. дои : 10.1088/0022-3719/16/29/007 .
- ^ П.В. Андерсон; Г. Баскаран; З. Чжоу; Т. Сюй (1987). «Резонансно-валентная теория фазовых переходов и сверхпроводимости в соединениях на основе La2CuO4». Письма о физических отзывах . 58 (26). Американское физическое общество: 2790–2793. Бибкод : 1987PhRvL..58.2790A . doi : 10.1103/PhysRevLett.58.2790 . ПМИД 10034850 .
- ^ Г. Котляр и Дж. Лю (1988). «Механизм сверхобмена и d-волновая сверхпроводимость». Физический обзор B . 38 (7). Американское физическое общество: 5142–5145. Бибкод : 1988PhRvB..38.5142K . дои : 10.1103/PhysRevB.38.5142 . ПМИД 9946940 .
- ^ Эй Джей Миллис; П.А. Ли (1986). «Разложение по большим орбитальным вырождениям для решеточной модели Андерсона». Физический обзор B . 35 (7). Американское физическое общество: 3394–3414. дои : 10.1103/PhysRevB.35.3394 . ПМИД 9941843 .
- Коулман, Пирс (15 марта 1984 г.). «Новый подход к проблеме смешанной валентности». Физический обзор B . 29 (6). Американское физическое общество (APS): 3035–3044. Бибкод : 1984PhRvB..29.3035C . дои : 10.1103/physrevb.29.3035 . ISSN 0163-1829 .