Модель NPZ

Модель NPZ является наиболее основным абстрактным представлением, выраженным как математическая модель, пелагической экосистемы , которая рассматривает взаимосвязи между количествами питательных веществ , фитопланктона и зоопланктона как изменяющиеся временные районы , которые зависят только от относительных концентраций различных состояний в дано время. ^{[ 1 ]}

Одна цель в пелагической экологии - понять взаимодействие между доступными питательными веществами (то есть основная база ресурсов), фитопланктон и зоопланктон. Самые базовые модели, которые могут пролить свет на эту цель, называются моделями питательных веществ-фитопланктон-зоопланктон (NPZ). Эти модели представляют собой подмножество моделей экосистем . ^{[ 2 ]}

Пример

Нереалистичный, но поучительный пример модели NPZ представлен во Franks et al. (1986) ^{[ 3 ]} ( Модель FWF-NPZ ). Это система обычных дифференциальных уравнений, которая исследует эволюцию времени растворенных и ассимилированных питательных веществ в идеальной верхней водной колонне, состоящей из трех переменных состояния, соответствующих количеству питательных веществ (N), фитопланктона (P) и зоопланктона (Z). Эта модель закрытой системы показана на рисунке справа, которая также показывает направления «потока» каждого количества состояния.

Эти взаимодействия, предполагаемые как пространственные однородные (и, таким образом, называется «нулевой моделью») в общих чертах описаны следующим образом следующим образом

Скорость изменения в P	=	(Поглощение питательных веществ от N до P) минус (смертность P) минус (выпас с помощью z)
Скорость изменения z	=	*( Эффективность роста* ) Время (выпас z) минус (смертность z)**
Скорость изменения в n	=	Минус (поглощение питательных веществ от N до P) плюс (1- Эффективность роста ) x (выпас z) плюс (смертность от P) плюс (смертность z).

Эта модель NPZ теперь может быть составлена как система дифференциальных уравнений первого порядка:

{\frac {\mathrm {d} P}{\mathrm {d} t}}={\frac {V_{m}N}{k_{s}+N}}P-mP-ZR_{m}(1-e^{-\Lambda P})

{\frac {\mathrm {d} Z}{\mathrm {d} t}}=\gamma ZR_{m}(1-e^{-\Lambda P})-dZ

{\frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}=-{\frac {V_{m}N}{k_{s}+N}}P+mP+dZ+(1-\gamma )ZR_{m}(1-e^{-\Lambda P}),

где параметры и переменные определены в таблице ниже, а также номинальные значения для «стандартной среды»

Определения и стандартные значения для Franks *et al* . Модель NPZ ^{[ 3 ]}
Переменная	Определение	Значение, используемое в примере
$V_{m}$	максимальная скорость роста фитопланктона	$0.69d^{-1}$
$N$	концентрация питательных веществ	Изначально $10.6\mu$ Крот $^{-1}$
$k_{s}$	Постоянная насыщенность для питательных веществ	$1\mu$ Крот $^{-1}$
$P$	Фитопланктон размер запаса	Изначально $0.3\mu$ Крот $^{-1}$
$m$	Скорость смертности фитопланктона	$0.1d^{-1}$
$Z$	Зоопланктон размер запаса	Изначально $0.1\mu$ Крот $^{-1}$
$\gamma$	Эффективность роста зоопланктона	$0.3$
$R_{m}$	Максимальный зоопланктон	$1.5d^{-1}$
$\Lambda$	Ivlev constant	$1.0$ $(\mu$ Крот $^{-1})^{-1}$
$d$	Смертность зоопланктона	$0.2d^{-1}$

Пример 60 -дневной последовательности для показанных значений изображен на рисунке справа. Каждое состояние имеет цветной кодировки (питательные вещества - черный, фитопланктон - зеленый и зоопланктон - синий). Обратите внимание, что начальная концентрация питательных веществ быстро потребляется, что приводит к цвету фитопланктона , пока зоопланктон не начнет агрессивный выпас примерно в 10 -й день. В конечном итоге обе популяции упали до очень низкого уровня, а высокая концентрация питательных веществ остается. В следующем разделе применяется более сложность к модели, чтобы увеличить реализм.

Более сложные модели NPZ

Franks et al. (1986) ^{[ 3 ]} Работа вдохновила на значительный анализ у других исследователей ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]} но чрезмерно упрощен, чтобы захватить сложность реальных пелагических сообществ. Более реалистичная модель NPZ будет моделировать контроль первичного производства путем включения механизмов для имитации сезонно изменяющегося солнечного света и уменьшения освещения с глубиной. Эванс и Парслоу (1985) разработали модель NPZ, которая включает эти механизмы ^{[ 6 ]} и формирует основу следующего примера (см. Также Denman and Pena (1999) ^{[ 7 ]}).

200-дневная последовательность, возникающая в результате этой конфигурации модели FWF-NPZ, показана на рисунке справа. Каждое состояние имеет цветной кодировки (питательные вещества - черный, фитопланктон - зеленый и зоопланктон - синий). Несколько интересных функций в выходе модели легко наблюдаются. Во-первых, весеннее цветение происходит в первые 20 дней или около того, где фитопланктон поглощается высокой концентрацией питательных веществ, вызывая обратную связь, которая останавливается в результате роста концентрации зоопланктона, в конечном итоге превращается в устойчивый устойчивый раствор для оставшихся лето. Другое цветущее, не так выраженное, как в пружине, происходит осенью с ремиксом питательных веществ в толще воды.

Ссылки

^ CB Miller и PA Wheeler, Биологическая океанография, второе издание, Wiley-Blackwell, 2012.
^ Марина Леви (16 февраля 2015 г.). «Исследование гипотезы критической глубины с помощью простой модели NPZ» . ICES Journal of Marine Science . 72 (6). Издательство Оксфордского университета: 1916–1925. doi : 10.1093/icesjms/fsv016 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} ^в PJS Franks, JS WROBLEWSKI и GR FLIERL, Поведение простой модели планктона с акклимацией на уровне пищи травоядными животными, Marine Biology , 91 , с. 121-129, 1986.
^ С. Бусенберг, С.К. Кумар, П. Остин и Г. Уэйк, Динамика модели взаимодействия с планктоном-питанием, Бюллетень математической биологии , 52 , с. 677-696, 1990.
^ CA Edwards, HP Batchelder и TM Powell, Моделирование Dynamics Microzooplankton и Macrozooplankton в рамках системы прибрежного подъема, журнал Plankton Research , 22 , с. 1619-1648, 2000.
^ GT Evans и JS Parslow, Модель годовых циклов планктона, биологическая океанография , 3 , с. 327-347, 1985.
^ Kl Denman и Ma Pena, связанная 1-D биологическая/физическая модель северо-восточного Субарктического Тихого океана с ограничением железа, Deep Sea Research II , 46 , с. 2877-2908, 1999.

[Miller-1] CB Miller и PA Wheeler, Биологическая океанография, второе издание, Wiley-Blackwell, 2012.

[2] Марина Леви (16 февраля 2015 г.). «Исследование гипотезы критической глубины с помощью простой модели NPZ» . ICES Journal of Marine Science . 72 (6). Издательство Оксфордского университета: 1916–1925. doi : 10.1093/icesjms/fsv016 .

[Franks-3] Jump up to: ^а ^{беременный} ^в PJS Franks, JS WROBLEWSKI и GR FLIERL, Поведение простой модели планктона с акклимацией на уровне пищи травоядными животными, Marine Biology , 91 , с. 121-129, 1986.

[Busenberg-4] С. Бусенберг, С.К. Кумар, П. Остин и Г. Уэйк, Динамика модели взаимодействия с планктоном-питанием, Бюллетень математической биологии , 52 , с. 677-696, 1990.

[Edwards-5] CA Edwards, HP Batchelder и TM Powell, Моделирование Dynamics Microzooplankton и Macrozooplankton в рамках системы прибрежного подъема, журнал Plankton Research , 22 , с. 1619-1648, 2000.

[Evans-6] GT Evans и JS Parslow, Модель годовых циклов планктона, биологическая океанография , 3 , с. 327-347, 1985.

[Denman-7] Kl Denman и Ma Pena, связанная 1-D биологическая/физическая модель северо-восточного Субарктического Тихого океана с ограничением железа, Deep Sea Research II , 46 , с. 2877-2908, 1999.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]