Метод моделируемых моментов

В эконометрике метод смоделированных моментов (МСМ) (также называемый смоделированным методом моментов) ) — метод структурной оценки, предложенный Дэниелом Макфадденом . Он расширяет обобщенный метод моментов на случаи, когда теоретические моментные функции не могут быть вычислены напрямую, например, когда моментные функции включают в себя многомерные интегралы . Первыми и основными приложениями МСМ были исследования промышленных организаций после его разработки Ариэлем Пейксом , Дэвидом Поллардом и другими, хотя приложения в области потребления появляются и . Хотя метод требует от пользователя указать распределение, из которого будут построены модели, это требование может быть выполнено. смягчено за счет использования распределения, максимизирующего энтропию.

ГММ против МСМ

• ${\hat {\beta }}_{GMM}=\operatorname {argmin} \,m(x,\beta )'Wm(x,\beta )$,

где $m(x,\beta )$ — моментное условие, а W — матрица. Использование оптимальной матрицы W приводит к эффективной оценке.

• ${\hat {\beta }}_{MSM}=\operatorname {argmin} \,{\hat {m}}(x,\beta )'W{\hat {m}}(x,\beta )$,

где ${\hat {m}}(x,\beta )$ – это моделируемое моментное состояние, а $E[{\hat {m}}(x,\beta )]=m(x,\beta )$

МСМ против косвенного вывода

MSM — это частный случай косвенного вывода . Хотя косвенный вывод позволяет исследователю использовать любые особенности выборочной статистики в качестве основы для сравнения моментов и данных, название MSM применяется только тогда, когда эти статистики являются моментами данных, то есть средними значениями по выборке функций, определенных для один элемент выборки.