Генри Дай

Не путать с Генри Дайером .

Генри Дай
Рожденный	( 1926-02-14 ) 14 февраля 1926 г. Дюнкерк, Нью-Йорк , США
Умер	26 ноября 1986 г. ) ( 1986-11-26 ) ( 60 лет Лос-Анджелес, Калифорния, США
Альма-матер	Политехнический институт Ренсселера Чикагский университет
Известный	Теорема об эквивалентности орбит Дая Теорема Руссо – Дая
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Калтех Университет Айовы Университет Южной Калифорнии Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе
Диссертация	Теоремы Радона-Никодима для операторных алгебр  (1950)
Докторантура	Ирвинг Сигал
Докторанты	Уильям Арвесон

Генри Абель Дай-младший (1926–1986) был американским математиком, специализирующимся на операторных алгебрах и эргодической теории.

Образование и карьера

Дай получил в Политехническом институте Ренсселера степень бакалавра, а в 1950 году — доктора философии. из Чикагского университета. В качестве постдока он работал с 1950 по 1952 год в Калифорнийском технологическом институте (Калифорнийский технологический институт) и с 1952 по 1953 год в Институте перспективных исследований . С 1953 по 1956 год он был доцентом Университета Айовы, с 1956 по 1959 год — доцентом Университета Южной Калифорнии (USC), а с 1959 по 1960 год — профессором Университета Айовы. С 1960 года и до своей смерти в 1986 году он был профессором Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе (UCLA).

Его первая опубликованная статья «Теорема Радона-Никодима для конечных колец операторов» содержала важные результаты, которые привели ко многим достижениям в теории алгебр фон Неймана , например, некоммутативной теории интегрирования И. Е. Сигала и Дж. Диксмье. и модулярная теория алгебр фон Неймана. В других статьях, посвященных операторным алгебрам, он показал, что унитарная группа и решетка проекций фактора фон Неймана полностью определяют алгебраическую структуру этого фактора.

Один из наиболее ярких ранних результатов Мюррея и фон Неймана заключался в том, что все сохраняющие конечную меру действия счетных абелевых групп порождают изоморфные операторные алгебры. Именно Генри Дай обнаружил, что этот изоморфизм имеет более фундаментальное и геометрическое происхождение и фактически вызван изоморфизмом лежащих в его основе пространств меры, которые переводят орбиты в орбиты.

Избранные публикации

• Дай, ХА (1952). «Теорема Радона-Никодима для конечных колец операторов». Пер. амер. Математика. Соц . 72 (2): 243–280. дои : 10.2307/1990754 . JSTOR   1990754 .
• Дай, ХА (1953). «Унитарная структура в конечных кольцах операторов». Математический журнал Дьюка . 20 (1): 55–69. дои : 10.1215/S0012-7094-53-02006-7 .
• Дай, ХА (1955). «О геометрии проекторов в некоторых операторных алгебрах». Анналы математики . 61 (1): 73–89. дои : 10.2307/1969620 . JSTOR   1969620 .
• Дай, ХА (1959). «О группах преобразований I, сохраняющих меру». Американский журнал математики . 81 (1): 119–159. дои : 10.2307/2372852 . JSTOR   2372852 .
• Дай, ХА (1963). «О группах преобразований, сохраняющих меру II». Американский журнал математики . 85 (4): 551–576. дои : 10.2307/2373108 . JSTOR   2373108 .
• Дай, ХА (1965). «Об эргодической теореме смешивания» . Пер. амер. Математика. Соц . 118 : 123–130. дои : 10.1090/s0002-9947-1965-0174705-8 . JSTOR   1993948 .
• с Бернаром Руссо: Руссо, Б.; Дай, ХА (1966). «Заметка об унитарных операторах в C*-алгебрах». Математический журнал Дьюка . 33 (2): 413–416. дои : 10.1215/S0012-7094-66-03346-1 .