Уильям Арвесон
(фото Джорджа М. Бергмана)
Уильям Б. Арвесон (22 ноября 1934 — 15 ноября 2011) был математиком, специализирующимся на операторных алгебрах , который работал профессором математики в Калифорнийском университете в Беркли . [1]
Биография [ править ]
Арвесон получил докторскую степень. из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе в 1964 году с руководителем диссертации Генри Даем и диссертацией «Теория прогнозирования и представления групп» .
Особо следует отметить работу Арвесона над полностью позитивными картами . Одним из его ранних результатов в этой области является теорема расширения вполне положительных отображений со значениями в алгебре всех ограниченных операторов в гильбертовом пространстве . [документы 1] Эта теорема естественным образом привела к вопросу об инъективности алгебр фон Неймана в целом, кульминацией которого стала работа Алена Конна, связавшая инъективность с гиперконечностью.
Одной из основных особенностей работы Арвесона было использование алгебр операторов для объяснения теории одного оператора. В серии статей 1960-х и 1970-х годов Арвесон представил некоммутативные аналоги некоторых понятий классического гармонического анализа, включая границы Шилова и Шоке, и очень успешно использовал их в теории одного оператора. [2]
В широко цитируемой статье [документы 2] Арвесон провел систематическое исследование решеток коммутативных подпространств, которые дают большой класс несамосопряженных операторных алгебр, и доказал, среди других результатов, теорему о том, что транзитивная алгебра, содержащая максимальную абелеву подалгебру фон Неймана в B(H), должна быть тривиальной.
В конце 80-х и 90-х годах Арвесон сыграл ведущую роль в разработке теории однопараметрических полугрупп *-эндоморфизмов на алгебрах фон Неймана — известных также как E-полугруппы . Среди его достижений — введение систем произведений и доказательство того, что они являются полными инвариантами E-полугрупп с точностью до коциклического сопряжения.
Избранные публикации [ править ]
- Книги
- Арвесон, Уильям (1976), Приглашение к C *-алгебрам , Тексты для выпускников по математике, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN 0387901760
- Арвесон, Уильям (1984), Десять лекций по операторным алгебрам , Серия региональных конференций CBMS по математике, Нью-Йорк: Американское математическое общество, ISBN 0821807056
- Арвесон, Уильям (2002), Краткий курс по спектральной теории , Тексты для аспирантов по математике, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN 0387953000
- Арвесон, Уильям (2003), Некоммутативная динамика и E-полугруппы , Монографии Спрингера по математике, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN 0-387-00151-4 , МР : 1978577
- Статьи
- ^ Арвесон, Уильям Б. (1969), «Подалгебры C*-алгебр», Acta Mathematica , 123 : 141–224, doi : 10.1007/bf02392388 , MR 0253059
- ^ Арвесон, Уильям (1974), «Операторные алгебры и инвариантные подпространства», Annals of Mathematics , Second Series, 100 (3): 433–532, doi : 10.2307/1970956 , JSTOR 1970956 , MR 0365167
Ссылки [ править ]
- ^ «Уведомление о смерти Уильяма Арвесона: некролог Уильяма Арвесона, опубликованный газетой San Francisco Chronicle» . Legacy.com . Проверено 26 апреля 2012 г.
- ^ Дэвидсон, Кеннет Р. (2012), «Математическое наследие Уильяма Арвесона» (PDF) , Журнал теории операторов , 68 (2): 101–127, arXiv : 1209.6294 , Bibcode : 2012arXiv1209.6294D
Внешние ссылки [ править ]
- Маркевич, Даниэль; Йоргенсен, Палле ET (август 2015 г.), «Уильям Б. Арвесон: дань уважения» (PDF) , Уведомления Американского математического общества , 62 (7), Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество: 761–769, doi : 10.1090/ noti1264
- Справочник операторных алгебристов
- Домашняя страница Билла Арвесона
- Уильям Барнс Арвесон в проекте «Математическая генеалогия»
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
   | Эта статья об американском математике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |