Индекс деформации

Индекс деформации — параметр, определяющий режим управления, при котором в твердом теле происходят изменяющиеся во времени процессы деформации или нагружения. Это полезно для оценки взаимодействия упругой жесткости с вязкоупругими. ^{[ 1 ]} или усталостное поведение. ^{[ 2 ]}

Если деформация поддерживается постоянной при изменении нагрузки, процесс называется управляемым деформацией. Аналогично, если нагрузка поддерживается постоянной, а деформация изменяется, говорят, что процесс контролируется нагрузкой. Между крайностями деформации и контроля нагрузки существует спектр промежуточных режимов управления, включая контроль энергии.

Например, какой из двух резиновых смесей с одинаковыми вязкоупругими свойствами, но разной жесткостью является предпочтительным для данного применения? В приложениях с контролируемой деформацией резина с более низкой жесткостью будет работать при меньшем напряжении и, следовательно, производить менее вязкий нагрев. Но в приложениях с контролируемым напряжением резина с более высокой жесткостью будет работать при небольших нагрузках, тем самым обеспечивая менее вязкий нагрев. В приложениях с контролируемой энергией эти два соединения могут давать одинаковое вязкое нагревание. Поэтому правильный выбор для минимизации вязкого нагрева зависит от режима управления.

Определение

Индекс деформации Футамуры $n$ можно определить следующим образом. $p$ — параметр, значение которого контролируется (т.е. поддерживается постоянным). $E$ – модуль линейной упругости Юнга. $\epsilon$ это напряжение. $\sigma$ это стресс.

p=\epsilon E^{\frac {n}{2}}=\sigma E^{{\frac {n}{2}}-1}

Особый выбор $n$ выделить конкретные режимы управления и определить единицы $p$ . Для $n=0$ , мы получаем контроль деформации: $p=\epsilon =\sigma E^{-1}$ . Для $n=1$ , мы получаем контроль энергии: $w={\frac {1}{2}}p^{2}={\frac {1}{2}}\epsilon ^{2}E={\frac {1}{2}}\sigma ^{2}E^{-1}$ . Для $n=2$ , мы получаем контроль над стрессом: $p=\epsilon E=\sigma$ .

История

Первоначально параметр был предложен Шинго Футамурой , получившим премию Мелвина Муни за выдающиеся технологии в знак признания этой разработки. Футамура был озабочен предсказанием того, как на изменения вязкоупругой диссипации влияют изменения жесткости соединения. Позже он расширил применимость этого подхода, чтобы упростить расчеты методом конечных элементов связи теплового и механического поведения шины. ^{[ 3 ]} Уильям Марс адаптировал концепцию Футамуры для применения в анализе усталости.

Аналогия с политропным процессом

Учитывая, что индекс деформации можно записать в аналогичной алгебраической форме, можно сказать, что индекс деформации в определенном смысле аналогичен показателю политропы политропного процесса .

Ссылки

^ Футамура, Синго (1 марта 1991 г.). «Индекс деформации — концепция гистерезисного процесса потери энергии» . Химия и технология резины . 64 (1): 57–64. дои : 10.5254/1.3538540 . Проверено 4 августа 2022 г.
^ Марс, Уильям В. (1 июня 2011 г.). «Анализ изменений жесткости в контексте процессов, контролируемых деформацией, напряжением и энергией» . Химия и технология резины . 84 (2): 178–186. дои : 10.5254/1.3570530 . Проверено 19 августа 2022 г.
^ Футамура, Синго; Гольдштейн, Искусство (2004). «Простой метод использования термомеханической муфты для расчета температуры в катящейся шине» . Шинная наука и технология . 32 (2): 56–68. дои : 10.2346/1.2186774 . Проверено 7 октября 2022 г.

[1] Футамура, Синго (1 марта 1991 г.). «Индекс деформации — концепция гистерезисного процесса потери энергии» . Химия и технология резины . 64 (1): 57–64. дои : 10.5254/1.3538540 . Проверено 4 августа 2022 г.

[2] Марс, Уильям В. (1 июня 2011 г.). «Анализ изменений жесткости в контексте процессов, контролируемых деформацией, напряжением и энергией» . Химия и технология резины . 84 (2): 178–186. дои : 10.5254/1.3570530 . Проверено 19 августа 2022 г.

[tst2004-3] Футамура, Синго; Гольдштейн, Искусство (2004). «Простой метод использования термомеханической муфты для расчета температуры в катящейся шине» . Шинная наука и технология . 32 (2): 56–68. дои : 10.2346/1.2186774 . Проверено 7 октября 2022 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]