Метахиральность

Метахиральность — более сильная форма киральности .Оно применяется к объектам или системам, которые являются хиральными (не идентичными своему зеркальному изображению ) и где, кроме того, их зеркальное изображение имеет группу симметрии , отличную от группы симметрии исходного объекта или системы. ^[1]

Многие знакомые киральные объекты, такие как заглавная буква «Z», встроенная в плоскость, не являются метахиральными.Группа симметрии заглавной буквы «Z», встроенной в плоскость, состоит из тождественного преобразования и поворота на 180˚ (полоборота).В этом случае зеркальное изображение имеет ту же группу симметрии.В частности, асимметричные объекты (которые имеют только идентичное преобразование как симметрия, например, человеческая рука) не являются метахиральными,поскольку зеркальное изображение также асимметрично.В общем, двумерные объекты и ограниченные трехмерные объекты не являются метахиральными.

Примером метахирального объекта является бесконечная винтовая лестница .Спираль резьба в 3D имеет направление (левое или правое, как винта ), поэтому она отличается от своего зеркального отображения.Однако бесконечная винтовая лестница имеет симметрию: винтовые операции , то есть сочетание перемещения и вращения .Группа симметрии зеркального отображения бесконечной винтовой лестницы также содержит винтовые операции.Но они противоположно направлены и, следовательно,группы симметрии различаются.Однако заметим, что эти группы симметрии изоморфны .

Из 219 пространственных групп 11 являются метахиральными.Хорошим примером метахиральной пространственной структуры К4 _{является} кристалл , ^[2] также известный как Триамонд,и представлен в математических произведениях Bamboozle . ^[3]

См. также

Ссылки

^ Конвей, Джон Х.; Бургель, Хайди; Гудман-Штраус, Хаим (2008). Симметрии вещей , с. 353. АК Питерс Лтд., Лондон. ISBN 978 1 56881 220 5 .
^ Сунада, Тошиказу (февраль 2008 г.). «Кристаллы, которые природа могла упустить из виду», Уведомления AMS , том 55, номер 2, страницы 208–215. препринт
^ Bamboozle: математическое произведение в MetaForum

Эта о стереохимии статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Конвей, Джон Х.; Бургель, Хайди; Гудман-Штраус, Хаим (2008). Симметрии вещей , с. 353. АК Питерс Лтд., Лондон. ISBN 978 1 56881 220 5 .

[2] Сунада, Тошиказу (февраль 2008 г.). «Кристаллы, которые природа могла упустить из виду», Уведомления AMS , том 55, номер 2, страницы 208–215. препринт

[3] Bamboozle: математическое произведение в MetaForum

[1]

[2]

[3]