Очистить кольцо
В математике называется чистым кольцом кольцо , в котором каждый элемент можно записать в виде суммы единицы и идемпотента . Кольцо является локальным тогда и только тогда, когда оно чисто и не имеет идемпотентов, отличных от 0 и 1. Кольцо эндоморфизмов непрерывного модуля является чистым кольцом. [1] Каждое чистое кольцо является обменным кольцом . [2] Матричное кольцо над чистым кольцом само по себе является чистым. [3]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Камилло, вице-президент; Хурана, Д.; Лам, Тайвань; Николсон, ВК; Чжоу, Ю. (октябрь 2006 г.). «Непрерывные модули чисты» . Журнал алгебры . 304 (1): 94–111. дои : 10.1016/j.jalgebra.2006.06.032 .
- ^ Николсон, В.К. (1977). «Подъемные идемпотенты и обменные кольца» (PDF) . Труды Американского математического общества . 229 : 269–278. дои : 10.1090/S0002-9947-1977-0439876-2 . МР 0439876 . Проверено 9 июня 2016 г.
- ^ Хана, Чунчоль; Николсон, В.К. (2001). «Расширения чистых колец». Связь в алгебре . 29 (6): 2589–2595. дои : 10.1081/AGB-100002409 . S2CID 122957451 .
 | Эта абстрактной алгебре статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |