Отслеживание байесовских знаний

Отслеживание байесовских знаний — это алгоритм, используемый во многих интеллектуальных системах обучения для моделирования мастерства каждого учащегося в области обучаемых знаний.

Он моделирует знания учащихся в скрытой модели Маркова как скрытую переменную, обновляемую путем наблюдения за правильностью взаимодействия каждого ученика, в котором он применяет рассматриваемый навык. ^[1]

BKT предполагает, что знания учащихся представлены в виде набора двоичных переменных , по одной на каждый навык, где навык либо осваивается, либостудентом или нет. Наблюдения в БКТ также бинарные: ученик получает задачу/шаг либо правильный, либо неправильный. Интеллектуальные системы обучения часто используют BKT для повышения эффективности обучения и определения последовательности задач. В своем наиболее распространенномреализации, BKT имеет только параметры, специфичные для навыков. ^[2]

Метод

В BKT используются четыре параметра модели:

$p(L_{0})$ или $p{\text{-init}}$ , вероятность того, что студент заранее знает навык.
$p(T)$ или $p{\text{-transit}}$ , вероятность того, что студент продемонстрирует знание навыка после возможности его применить
$p(S)$ или $p{\text{-slip}}$ , вероятность того, что студент допустит ошибку при применении известного навыка
$p(G)$ или $p{\text{-guess}}$ , вероятность того, что ученик правильно применит неизвестный навык (удастся угадать)

Предполагая, что эти параметры заданы для всех навыков, используются следующие формулы: Начальная вероятность студента $u$ овладение навыками $k$ устанавливается в параметр p-init для этого уравнения навыка (a). В зависимости от того, является ли студент $u$ узнал и применяет навыки $k$ правильно или неправильно, условная вероятность вычисляется с помощью уравнения (b) для правильного применения или с помощью уравнения (c) для неправильного применения. Условная вероятность используется для обновления вероятности овладения навыками, рассчитанной по уравнению (d). Чтобы выяснить вероятность того, что студент правильно применит навык в будущей практике, рассчитывается с помощью уравнения (e).

Уравнение (а):

p(L_{1})_{u}^{k}=p(L_{0})^{k}

Уравнение (б):

p(L_{t}\mid {\text{obs}}={\text{correct}})_{u}^{k}={\frac {p(L_{t})_{u}^{k}\cdot (1-p(S)^{k})}{p(L_{t})_{u}^{k}\cdot (1-p(S)^{k})+(1-p(L_{t})_{u}^{k})\cdot p(G)^{k}}}

Уравнение (с):

p(L_{t}\mid {\text{obs}}={\text{wrong}})_{u}^{k}={\frac {p(L_{t})_{u}^{k}\cdot p(S)^{k}}{p(L_{t})_{u}^{k}\cdot p(S)^{k}+(1-p(L_{t})_{u}^{k})\cdot (1-p(G)^{k})}}

Уравнение (d):

p(L_{t+1})_{u}^{k}=p(L_{t}\mid {\text{obs}})_{u}^{k}+(1-p(L_{t}\mid {\text{obs}})_{u}^{k})\cdot p(T)^{k}

Уравнение (д):

p(C_{t+1})_{u}^{k}=p(L_{t+1})_{u}^{k}\cdot (1-p(S)^{k})+(1-p(L_{t+1})_{u}^{k})\cdot p(G)^{k}

^[2]

См. также

Ссылки

^ Корбетт, AT; Андерсон, младший (1995). «Отслеживание знаний: моделирование приобретения процедурных знаний». Пользовательское моделирование и взаимодействие с пользователем . 4 (4): 253–278. дои : 10.1007/BF01099821 . S2CID 19228797 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Юдельсон, М.В.; Кёдингер, КР; Гордон, Дж.Дж. (2013). «Индивидуализированные модели отслеживания байесовских знаний». Искусственный интеллект в образовании . Конспекты лекций по информатике. Том. 7926. стр. 171–180. дои : 10.1007/978-3-642-39112-5_18 . ISBN 978-3-642-39111-8 . S2CID 15120295 .

Дальнейшее чтение

Инес, ШГ.; Ани, Г.; Ангелина, Г. (2024). «Двадцать пять лет отслеживания байесовских знаний: систематический обзор». Модель пользователя Пользовательская адаптация Inter . дои : 10.1007/s11257-023-09389-4 . {{cite book}}: |journal= игнорируется ( помогите )

[1] Корбетт, AT; Андерсон, младший (1995). «Отслеживание знаний: моделирование приобретения процедурных знаний». Пользовательское моделирование и взаимодействие с пользователем . 4 (4): 253–278. дои : 10.1007/BF01099821 . S2CID 19228797 .

[:0-2] Перейти обратно: ^а ^б Юдельсон, М.В.; Кёдингер, КР; Гордон, Дж.Дж. (2013). «Индивидуализированные модели отслеживания байесовских знаний». Искусственный интеллект в образовании . Конспекты лекций по информатике. Том. 7926. стр. 171–180. дои : 10.1007/978-3-642-39112-5_18 . ISBN 978-3-642-39111-8 . S2CID 15120295 .

[1]

[2]