Сеть Кредал

Сети Кредал — это вероятностные графические модели, основанные на неточной вероятности . ^[1] Сети Credal можно рассматривать как расширение байесовских сетей , где наборы Credal заменяют функции вероятностной массы в спецификации локальных моделей для сетевых переменных с учетом их родителей. Поскольку байесовская сеть определяет совместную функцию массы вероятности над своими переменными, сеть кредитов определяет совместный набор кредитов. Способ определения этого набора доверия зависит от конкретного принятого понятия независимости неточной вероятности. Большая часть исследований сетей кредитов была сосредоточена на случае сильной независимости. Учитывая строгую независимость, объединенный набор кредалов, связанный с сетью кредалов, называется его сильным расширением. Позволять $(X_{1},\ldots ,X_{n})$ обозначают набор категориальных переменных и $G$ . Если $K(X_{i}\mid \pi _{i})$ есть для каждого $i=1,\ldots ,n$ , условный кредит, установленный поверх $X_{i}$ , то сильное расширение сети кредитов определяется следующим образом:

K(X_{1},\ldots ,X_{n})=\mathrm {CH} \{P(X_{1},\ldots ,X_{n}):P(x_{1},\ldots ,x_{n})=\prod _{i=1}^{n}P(x_{i}\mid \pi _{i}),P(X_{i}\mid \pi _{i})\in K(X_{i}\mid \pi _{i})\}

где $\mathrm {CH}$ обозначим выпуклую оболочку .

Вывод

Вывод о сети доверия предназначен для вычисления границ ожидания относительно его сильных расширений. При вычислении границ условного события вывод называется обновлением. Скажем, что запрошенная переменная $X_{q}$ а наблюдаемые переменные $X_{E}$ , нижняя граница, которую необходимо оценить, равна:

{\underline {P}}(x_{q}\mid x_{E})=\min _{P(X_{1},\ldots ,X_{n})\in K(X_{1},\ldots ,X_{n})}{\frac {\sum _{X_{q},X_{E}}P(X_{1},\ldots ,X_{n})}{\sum _{X_{q}}P(X_{1},\ldots ,X_{n})}}.

Обновление с помощью кредальных сетей является обобщением той же проблемы для байесовских сетей и является NP-сложной задачей. Тем не менее, ряд алгоритмов был указан. ^{[ нечеткий ]}

См. также

Ссылки

^ Дин, Сун; Пан, Син; Цзо, Дуцзюнь; Чжан, Вэньцзинь; Сунь, Люван (01 февраля 2022 г.). «Анализ неопределенности модели причинно-следственных связей с использованием Credal Network и метода IDM: тематическое исследование дорожно-транспортных происшествий с опасными материалами» . Технологическая безопасность и защита окружающей среды . 158 : 461–473. дои : 10.1016/j.psep.2021.12.021 . ISSN 0957-5820 .

Дальнейшее чтение

Козман, Ф.Г., 2000. Кредаловые сети. Искусственный интеллект, 120 (2), стр. 199–233.

Эта вероятности статья о незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Дин, Сун; Пан, Син; Цзо, Дуцзюнь; Чжан, Вэньцзинь; Сунь, Люван (01 февраля 2022 г.). «Анализ неопределенности модели причинно-следственных связей с использованием Credal Network и метода IDM: тематическое исследование дорожно-транспортных происшествий с опасными материалами» . Технологическая безопасность и защита окружающей среды . 158 : 461–473. дои : 10.1016/j.psep.2021.12.021 . ISSN 0957-5820 .

[1]