Эмпирические ортогональные функции
 | В этой статье есть несколько проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалять эти шаблонные сообщения )
|
В статистике и обработке сигналов метод анализа эмпирической ортогональной функции ( EOF ) представляет собой разложение сигнала или набора данных с точки зрения ортогональных базисных функций , которые определяются на основе данных. Этот термин также взаимозаменяем с географически взвешенным анализом главных компонентов в геофизике . [1]
Я й базисная функция выбирается ортогональной базисным функциям с первого по i - 1 и минимизирует остаточную дисперсию . То есть базисные функции выбираются так, чтобы они отличались друг от друга и учитывали как можно большую дисперсию.
Метод анализа ЭОП по духу подобен гармоническому анализу , но в гармоническом анализе обычно используются заранее определенные ортогональные функции, например, функции синуса и косинуса на фиксированных частотах . В некоторых случаях оба метода могут дать по существу одинаковые результаты.
Базисные функции обычно находятся путем вычисления собственных векторов набора ковариационной матрицы данных. Более продвинутый метод — сформировать ядро из данных с использованием фиксированного ядра . Таким образом, базисные функции собственных векторов матрицы ядра нелинейны по расположению данных ( см. в теореме Мерсера и трюке с ядром дополнительную информацию ).
См. также
[ редактировать ]- Слепое разделение сигналов
- Мультилинейный PCA
- Мультилинейное обучение подпространству
- Нелинейное уменьшение размерности
- Ортогональная матрица
- Разделение сигналов
- Анализ сингулярного спектра
- Преобразование кодирования
- Вращение Варимакс
Ссылки и примечания
[ редактировать ]- ^ Стивенсон, Дэвид Б.; Бенестад, Расмус Э. (2 сентября 2000 г.). «Эмпирический анализ ортогональных функций» . Экологическая статистика для исследователей климата . Проверено 28 февраля 2013 г.
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Бьорнссон Халлдор и Сильвия А. Венегас «Руководство по анализу климатических данных EOF и SVD» , Университет Макгилла, отчет CCGCR № 97-1, Монреаль, Квебек, 52 стр., 1997.
- Дэвид Б. Стивенсон и Расмус Э. Бенестад. «Экологическая статистика для исследователей климата» . (См. «Эмпирический анализ ортогональных функций» ).
- Кристофер К. Викле и Ноэль Кресси. « Подход с уменьшенным измерением к пространственно-временной фильтрации Калмана », Биометрика 86:815-829, 1999.
- Дональд В. Денбо и Джон С. Аллен. «Вращающийся эмпирический ортогональный функциональный анализ течений у побережья Орегона» , «J. Phys. Oceanogr.», 14, 35–46, 1984.
- Дэвид М. Каплан [1] «Заметки по анализу EOF»