Штрафная приведенная стоимость

Штрафная приведенная стоимость (PPV) — это метод составления бюджета капитальных затрат с учетом риска, при котором стоимость инвестиций «штрафуется» в зависимости от риска.Он был разработан Фернандо Гомесом-Безаресом в 1980-х годах.

Метод

PPV лучше всего понять в сравнении с двумя другими подходами, в которых за риск применяется штраф:

Норма доходности, скорректированная с учетом риска, применяет штраф за риск путем увеличения ставки дисконтирования при расчете чистой приведенной стоимости (NPV);
Подход эквивалента уверенности делает это путем корректировки числителей денежного потока в формуле NPV.

В отличие от обоих, PPV вычисляет среднюю чистую приведенную стоимость ( $μ$ ) по безрисковой ставке , а затем штрафует ее путем вычитания « $t$ » стандартных отклонений чистой приведенной стоимости (tσ): $PPV=\mu -t\sigma$

У PPV есть много версий, особенно прагматичную можно получить, если предположить, что: (i) мы знаем, b , максимальную или наиболее оптимистичную NPV; (ii) минимальное или наиболее пессимистическое значение a ; (iii) эти NPV примерно нормально распределены и могут быть рассчитаны с использованием безрисковой ставки. Тогда мы можем аппроксимировать: $\mu \ ={\frac {a+b}{2}}$ и $\sigma \ ={\frac {b-a}{6}}$ . Предполагая разумное значение t, равное 1,5: $PPV={\frac {a+b}{2}}-1.5{\frac {b-a}{6}}=0.25b+0.75a$

Поэтому, учитывая, что мы не склонны к риску, мы больше придаем значение наихудшему варианту, чем наиболее благоприятному; могут быть применены другие веса.В соответствии с этим критерием лицо, принимающее решение, будет искать инвестиции с положительной PPV, и, если необходим выбор , он или она выберет инвестиции с самой высокой PPV.

Вывод

Разумным производным PPV является PIRR (штрафная внутренняя норма доходности), которая может быть полезна, среди прочего, для измерения эффективности инвестиционного фонда или инвестиционного портфеля. Предполагая, что μ _IRR и σ _IRR представляют собой соответственно среднее и стандартное отклонение внутренней нормы доходности (IRR), и следуя приведенным выше рассуждениям, мы будем иметь:

$PIRR=\mu _{IRR}-t\sigma _{IRR}$

Теперь, называя r ₀ безрисковой ставкой , µ* средней доходностью рыночного портфеля и σ* его стандартным отклонением, мы можем сделать:

$t={\frac {\mu ^{*}-r_{0}}{\sigma ^{*}}}$

который представляет собой значение коэффициента Шарпа рыночного портфеля (премии на единицу риска σ, запрошенного рынком). Итак, мы можем сделать:

$PIRR=\mu _{IRR}-\left({\frac {\mu ^{*}-r_{0}}{\sigma ^{*}}}\right)\sigma _{IRR}$

Это будет линейная версия известного коэффициента Шарпа .

Ссылки

Гомес-Безарес, Ф. (1993): «Оштрафованная приведенная стоимость: штраф за чистую приведенную стоимость с нормальным и бета-распределениями», в Аггарвале, под ред., Составление бюджета капитальных затрат в условиях неопределенности, Прентис-Холл, Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси, стр. 91– 102.
Гомес-Безарес Ф. и Ф.Р. Гомес-Безарес (2015): «Не используйте коэффициенты для расчета производительности», Cogent Economics and Finance, 3: 1065584, vol. 3, нет. 1, страницы 1–14. Открытый доступ: http://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/23322039.2015.1065584
Гомес-Безарес Ф. и Ф.Р. Гомес-Безарес (2022): «Анализ обработки рисков в области финансов», в К.-Ф. Ли и А.С. Ли, ред., Энциклопедия финансов , Springer, Suiza, 3-е изд., страницы 1397–1409.
Гомес-Безарес Ф., Х. А. Мадариага и Х. Сантибаньес (2023): «Пенализация линейного риска в финансах: штрафная приведенная стоимость (PPV) и штрафная внутренняя норма доходности (PIRR)», Publicaciones de la Universidad de Deusto, Бильбао. Открытый доступ: http://www.deusto-publicaciones.es/index.php/main/libro/1311
Дополнительная информация