Премия за риск

Пример линейной зависимости риска от доходности и соответствующей премии за риск

Премия за риск – это мера избыточной доходности, которая требуется индивиду для компенсации повышенного уровня риска. Он широко используется в финансах и экономике, при этом общее определение представляет собой ожидаемую рискованную доходность за вычетом безрисковой доходности , как показано в приведенной ниже формуле.

$Risk\ premium=E(r)-r_{f}$

Где $E(r)$ рискованная ожидаемая норма прибыли и $r_{f}$ это безрисковая доходность.

Входные данные для каждой из этих переменных и окончательная интерпретация значения премии за риск различаются в зависимости от приложения, как описано в следующих разделах. Независимо от применения, рыночная премия может быть нестабильной, поскольку на обе составляющие переменные могут влиять независимо друг от друга как циклические, так и резкие изменения. Это означает, что рыночная премия носит динамичный характер и постоянно меняется. Кроме того, общее наблюдение, независимо от применения, заключается в том, что премия за риск увеличивается во время экономических спадов и в периоды повышенной неопределенности.

Существует много форм риска, таких как финансовый риск , физический риск и риск репутации . Ко всем этим рискам можно применить концепцию премии за риск, и ожидаемую выгоду от этих рисков можно определить, если премию за риск можно определить количественно. На фондовом рынке рискованность акции можно оценить по величине стандартного отклонения от среднего значения. Если, например, цена двух разных акций была построена за год и для каждой добавлена ​​линия среднего тренда, то акция, цена которой отклоняется более резко от среднего значения, считается более рискованной. Инвесторы также анализируют многие другие факторы компании, которые могут повлиять на ее риск, такие как волатильность отрасли , денежные потоки , долг и другие рыночные угрозы.

Формальное определение в теории ожидаемой полезности

В теории ожидаемой полезности у рационального агента есть функция полезности, которая отображает верные результаты в числовые значения, а агент ранжирует азартные игры по сравнению с гарантированными результатами по их ожидаемой полезности.

Пусть множество возможных уровней благосостояния будет $\mathbb {R}$. Азартная игра $Z$ является вещественной случайной величиной. Актуарная ценность игры — это всего лишь ее ожидание: $\mathbb {E} [Z]$. Это не зависит от какого-либо агента.

Пусть агент имеет функцию полезности $u:\mathbb {R} \to \mathbb {R}$, с уровнем благосостояния $w\in \mathbb {R}$. Премия за риск $Z$ для агента на уровне богатства $w$ является $\pi (w,Z)$, определяемый как решение $$u(w+\mathbb {E} [Z]-\pi )=\mathbb {E} [u(w+Z)].$$

Обратите внимание, что премия за риск зависит как от самой игры, функции полезности агента, так и от уровня благосостояния агента. Это можно понять интуитивно, рассматривая настоящую азартную игру. Некоторые люди могут быть вполне готовы пойти на риск и, таким образом, иметь низкую премию за риск, в то время как другие более склонны к этому. Кроме того, по мере увеличения богатства человека обычно меньше беспокоит игра, ставки в которой уменьшаются по сравнению с его богатством, следовательно, премия за риск $\pi (w,Z)$ часто уменьшается, так как $w$ увеличивается, удерживая $Z$ постоянный.

Применение премии за риск в финансах

Премия за риск широко используется в финансах в таких областях, как ценообразование активов, распределение портфеля и управление рисками. Два фундаментальных аспекта финансов, а именно долевые и долговые инструменты, требуют использования и интерпретации соответствующих премий за риск, исходные данные для каждого из которых поясняются ниже:

Долевые инструменты

На фондовом рынке премия за риск представляет собой ожидаемую доходность акций компании, группы акций компании или портфеля всех акций компаний фондового рынка за вычетом безрисковой ставки. Доход от собственного капитала представляет собой сумму дивидендной доходности и прироста капитала , а безрисковая ставка может быть доходностью по казначейским облигациям.

Например, если у инвестора есть выбор между безрисковой казначейской облигацией с доходностью облигаций 3% и рискованным долевым активом компании, инвестор может потребовать от рискованной компании большей доходности в размере 8%. В результате премия за риск составит 5%. Индивидуальные инвесторы устанавливают собственную премию за риск в зависимости от уровня их неприятия риска. Формулу можно изменить, чтобы найти ожидаемую доходность инвестиций при заданной премии за риск и безрисковой ставке. Например, если инвестор в приведенном выше примере потребовал премию за риск в размере 9%, то ожидаемая доходность долевого актива должна была бы составить 12%.

Долговые инструменты

Премия за риск, связанная с облигациями , известная как кредитный спред , представляет собой разницу между рискованной облигацией и безрисковой казначейской облигацией с более высоким риском, требующим большей премии за риск в качестве компенсации.

Применение премии за риск в банковской сфере

Премии за риск имеют важное значение для банковского сектора и могут предоставить большой объем информации как инвесторам, так и клиентам. Например, премия за риск для сберегательного счета определяется банком через проценты, которые он устанавливает на своих сберегательных счетах для клиентов. Это минус процентная ставка, установленная центральным банком, обеспечивающая премию за риск. Заинтересованные стороны могут интерпретировать большую премию как признак повышенного риска дефолта, который имеет такие последствия, как негативное влияние на доверие населения к финансовой системе, что в конечном итоге может привести к массовому изъятию банковских вкладов, что опасно для экономики.

Премия за риск одинаково важна для активов банка, при этом премия за риск по кредитам, определяемая как проценты по кредиту, взимаемые с клиентов, за вычетом безрисковых государственных облигаций, должна быть достаточно большой, чтобы компенсировать банку повышенный риск дефолта, связанный с предоставлением кредита. заем.

Использование премии за риск для получения оценок

Одним из наиболее важных применений премий за риск является оценка стоимости финансовых активов. Для определения этого в финансах используется ряд моделей, наиболее широко используемой из которых является модель ценообразования капитальных активов или CAPM. CAPM использует инвестиционный риск и ожидаемую доходность для оценки стоимости инвестиций. В финансах CAPM обычно используется для оценки требуемой нормы прибыли на акции. Эту требуемую норму доходности затем можно использовать для оценки цены акций, что можно сделать с помощью ряда методов. Формула CAPM:

CAPM = (Безрисковая ставка) +

(Бета-версия ценной бумаги) * (Премия за рыночный риск)

В этой модели мы используем подразумеваемую премию за риск (рыночную доходность за вычетом безрисковой ставки) и умножаем ее на бета-версию ценной бумаги. Бета-версия ценной бумаги — это мера волатильности ценной бумаги по отношению к более широкому рынку, позволяющая понять историческое движение цены акций по сравнению с рынком. Если бета акции равна 1,0, то увеличение рынка на 10% приведет к увеличению цены акции на 10%. Если бета акции равна 1,5, то увеличение рынка на 10% приведет к увеличению цены акции на 15%, а если бета акции составляет 0,5, увеличение рынка на 10% приведет к увеличению цены акции на 5%. то же самое происходит и с сокращением рынка. Эта бета обычно находится с помощью статистического анализа истории цен на акции. Поэтому цель CAPM — предоставить простую модель для оценки требуемой доходности инвестиций, в которой используется теория премий за риск. Это помогает предоставить инвесторам простые средства определения того, какой доход от инвестиций должен быть относительно ее риска.

Применение премии за риск в управленческой экономике

Концепция премии за риск в равной степени применима и в управленческой экономике. Премия за риск во многом коррелирует с неприятием риска : чем больше неприятие риска отдельным лицом или предприятием, тем большую премию за риск сторона будет готова заплатить, чтобы избежать риска.

Что касается работников, то премия за риск увеличивается по мере увеличения риска травматизма, что проявляется на практике, поскольку по этой причине средняя заработная плата на опасных работах выше. Другой способ интерпретации премии за риск с точки зрения работников заключается в том, что риск оценивается рынком в форме разницы в заработной плате между рискованными и менее рискованными работами, при этом работник может определить, от какой суммы он готов отказаться, чтобы заняться менее рискованной работой. В этом случае премия за риск дает представление о силе корреляции между риском и средним заработком по типу работы, при этом более высокая премия потенциально предполагает, что существует больший риск и/или нехватка работников, готовых пойти на риск.

Уровень риска, связанный с концепцией премии за риск, не обязательно должен быть физическим риском, но он также может включать риск, связанный с работой, например, безопасность работы . Более высокий риск безработицы компенсируется более высокой заработной платой, и это является причиной того, почему срочные контракты обычно включают более высокую заработную плату. Руководители компаний в отраслях с высокой волатильностью подвергаются повышенному риску увольнения. Уволенные генеральные директора часто переживают период безработицы после увольнения и часто соглашаются на работу в более мелких фирмах с более низким вознаграждением. В связи с этим, а также при условии наличия конкуренции на рынке труда, они часто требуют более высокого вознаграждения, чем генеральные директора в энергонезависимых отраслях, в качестве премии за риск.

В общественных благах

В управлении инвазивными видами

В некоторых моделях стоимость варианта инвестирования в карантин и/или управление инвазивными видами представляет собой премию за риск.

В сельском хозяйстве

О возбудителях сельскохозяйственных культур

Фермеры справляются с рисками и потерями, связанными с патогенами сельскохозяйственных культур , различными способами, в основном путем компромисса между методами управления и ценообразованием, включающим премии за риск. Например на севере США , фузариоз кочана является постоянной проблемой. Затем в 2000 году выпуск сорта пшеницы с множественной устойчивостью резко снизил необходимую премию за риск. Общая посевная площадь пшеницы MR была значительно увеличена благодаря этому практически бесплатному компромиссу в пользу нового сорта.

Об инвестициях в генетические исследования

Оценка затрат на исследования и разработки (включая стоимость патентов ) новых генов сельскохозяйственных культур и других сельскохозяйственных биотехнологий должна включать премию за риск тех, которые в конечном итоге не получают патентного одобрения.

Пример наблюдаемой премии за риск

Предположим, участник игрового шоу может выбрать одну из двух дверей: одну, за которой спрятана 1000 долларов, и другую, за которой спрятан 0 долларов. Далее предположим, что ведущий также позволяет участнику взять 500 долларов вместо выбора двери. Два варианта (выбор между дверью 1 и дверью 2 или получение 500 долларов США) имеют одинаковую ожидаемую стоимость в 500 долларов США, поэтому за выбор дверей не предлагается никакой премии за риск, а не гарантированных 500 долларов США.

Участнику, которого не беспокоит риск, безразличен этот выбор. Участник , не склонный к риску, не выберет дверь и примет гарантированные 500 долларов, в то время как участник , любящий риск, извлечет пользу из неопределенности и поэтому выберет дверь.

Если слишком много участников не склонны к риску, игровое шоу может поощрять выбор более рискованного варианта (азартная игра на одной из дверей), предлагая положительную премию за риск. Если игровое шоу предлагает 1600 долларов за хорошую дверь, увеличивая до 800 долларов ожидаемую стоимость выбора между дверьми 1 и 2, премия за риск становится 300 долларов (т. е. ожидаемая стоимость 800 долларов минус гарантированная сумма 500 долларов). Участники, требующие минимальной компенсации за риск в размере менее 300 долларов, выберут дверь вместо того, чтобы принять гарантированные 500 долларов.

Эмпирические оценки премии за риск на рынках ценных бумаг

Шредер оценил премии за риск в диапазоне от 4,83 до 7,75 процента на рынках ценных бумаг в Соединенном Королевстве и Европейском Союзе в соответствии с несколькими моделями, причем большинство оценок варьируются от 6,3 до 7,2 процента.

См. также

• Фондовый риск
• Интерес
• Риск
• Неприятие риска
• Нейтральный к риску
• Любящий риск
• Минимально приемлемая норма прибыли
• Гипотеза ожидаемой полезности
• Спред LIBOR–OIS
• Паритет премий за риск
• критерий Келли

Внешние ссылки

• Фундаментальный риск против систематического риска
• Фонды Хассмана - оценка долгосрочной доходности акций - июнь 1998 г.
• Качество прибыли и премия за риск по акциям: эталонная модель
• Рубен Д. Коэн (2002) «Взаимосвязь между премией за риск по акциям, продолжительностью и дивидендной доходностью (загрузить) », журнал Wilmott Magazine , стр. 84–97, ноябрьский выпуск.
• Рубен Д. Коэн «Долгосрочное поведение сводного индекса цен S&P и его премии за риск (скачать) ».