Автограф
Автограмма γράμμα ( древнегреческий : αὐτός = я, = буква ) — это предложение, которое описывает себя в смысле предоставления перечня своих собственных символов. Их изобрел Ли Саллоуз , который также придумал слово автограмма . [1] Существенной особенностью является использование полных имен кардинальных чисел, таких как «один», «два» и т. д., при записи количества символов. Автограммы также называют «самоперечисляемыми» или «самодокументируемыми» предложениями. Часто записывается только количество букв, а знаки препинания игнорируются, как в этом примере:
В этом предложении используются два «а», два «к», два «д», двадцать восемь «е», пять «ф», три «ж», восемь «ч», одиннадцать «и», три «л», два «м», тринадцать «н», девять «о», два «п», пять «р», двадцать пять. «s», двадцать три «t», шесть «v», десять «w», два «x», пять «y» и одна «z».
Первая опубликованная автограмма была написана Саллоузом в 1982 году и появилась в колонке Дугласа Хофштадтера « Метамагические темы » в журнале Scientific American . [2]
Только дурак потрудится проверить, состоит ли его предложение из десяти «а», трех «б», четырех «в», четырех «д», сорока шести «е», шестнадцати «ф», четырех «ж», тринадцати «ч», пятнадцати «и», двух «к», девяти «л», четырех м, двадцать пять «н», двадцать четыре «о», пять «п», шестнадцать «р», сорок одна «с», тридцать семь «т», десять «ю», восемь «в», восемь «в», четыре «икса», одиннадцать «ю», двадцать семь запятых, двадцать три апострофа, семь дефисов и, наконец, один !
Задача создания автограммы вызывает недоумение, поскольку описываемый объект не может быть известен до тех пор, пока его описание не будет завершено. [3] [4]
Самоперечисляемые панграммы
[ редактировать ]Особый интерес вызвал тип автограммы — автограмма- панграмма — самонумерующееся предложение, в котором каждая буква алфавита встречается хотя бы один раз. [5] Некоторые буквы не встречаются ни в одной из двух приведенных выше автограмм, которые, следовательно, не являются панграммами. Первая в истории самонумерующаяся панграмма появилась в голландской газете и была составлена Руди Кусбруком . [6] [7] [8] Кусбрук поручил Сэллоусу, живущему в Нидерландах, выполнить самонумеруемый «перевод» этой панграммы на английский язык — задача, казалось бы, невыполнимая. Это побудило Саллоуса создать электронную машину Панграммы. [1] В конце концов машина добилась успеха, создав приведенный ниже пример, который был опубликован в журнале Scientific American в октябре 1984 года: [9]
Эта панграмма содержит четыре as, один b, два cs, один d, тридцать es, шесть fs, пять gs, семь hs, одиннадцать is, один j, один k, два ls, две ms, восемнадцать ns, пятнадцать os, два ps. , один q, пять rs, двадцать семь сс, восемнадцать ts, два us, семь vs, восемь ws, два xs, три y и один z.
Саллоус задался вопросом, можно ли создать панграмму, которая считает буквы в процентах от всего предложения — особенно сложная задача, поскольку такие проценты обычно не являются точными целыми числами. Он рассказал о проблеме Крису Патуццо, и в конце 2015 года Патуццо предложил следующее решение: [10] [11]
Это предложение посвящено Ли Саллоузу, и с точностью до одного десятого процента букв в этом предложении составляют буквы «а», ноль целых один процент — буквы «б», четыре целых три процента — буквы «в», ноль целых девять процентов — буквы «д», двадцать целых одна целая. проценты - это е, один целых пять процентов - это f, ноль целых четыре процента - это g, один целых пять процентов - это h, шесть целых восемь процентов - это i, ноль целых один процент - это j, ноль целых один процент - это k, одна целая одна процент - это l, ноль целых три процента - это m, двенадцать целых один процент - это n, восемь целых один процент - это o, семь целых три целых процента - это p, ноль целых один процент - это q, девять целых девять процентов - это r, пять целых шесть целых процентов - это s, девять целых девять процентов — это t, ноль целых семь процентов — это u, один целых четыре процента — v, ноль целых семь процентов — w, ноль целых пять процентов — это x, ноль целых три процента — Y и один целых шесть процентов — z. .
Позже, в 2017 году, Матиас Белз решил расширить границы, создав панграмматическую автограмму с точностью до пяти десятичных знаков: [12]
Округлено до пяти десятичных знаков, два десятых шесть пять два пять два процента букв этого предложения составляют буквы «а», ноль целых ноль восемь восемь четыре два процента составляют буквы «б», две целых шесть десятых пять два пять два процента составляют буквы «с», ноль целых четыре четыре два процента. ноль девять процентов — это буквы d, девятнадцать целых восемь ноль пять четыре восемь процентов — буквы е, три целых четыре четыре восемь два восемь процентов — буквы f, одна целая семь целых шесть восемь три пять процентов — буквы g, две целых девять один семь семь процентов — буквы h, семь целых восемь шесть девять один четыре процента — это буквы «и», ноль целых ноль восемь восемь четыре два процента — это буквы «j», ноль целых ноль целых восемь восемь четыре два процента — буквы «к», ноль целых три пять три шесть семь процентов — буквы «л», ноль целых один семь шесть восемь три процента — это m, десять целых два десятых пять шесть четыре один процент — n, восемь целых девять три ноль один пять процентов — о, четыре целых семь семь четыре пять четыре процента — p, ноль целых ноль восемь восемь четыре два процента — q, девять пять целых четыре целых девять ноль семь процентов — это буквы «р», четыре целых девять пять один три семь процентов — буквы «с», девять целых шесть три семь четыре девять процентов — буквы «т», две целых ноль три три шесть ноль процентов — буквы «ю», две целых семь четыре ноль девять четыре проценты — это v, одна целая шестьдесят семь девять девять три процента — w, ноль целых девять семь два пять девять процентов — x, ноль целых восемь восемь четыре два процента — y и одна целая девять четыре пять один восемь процентов — z.
Однако независимо от точности округления процент используемых букв все равно не является точным. Поэтому в том же году Маттиас Белц создал панграмматическую автограмму, в которой вместо округленных значений используются точные проценты: [12]
Ровно три целых восемь целых семьдесят пять процентов букв в этой автограмме — буквы «а», ноль целых один два целых пять процентов — буквы «б», три целых пять процентов — буквы «в», ноль целых две целых две целых пять процентов — буквы «д», двадцать одна целая две целых две пять процентов — буквы «е», три целых семьдесят пять процентов — это буквы f, ноль целых три семь пять процентов — буквы g, одна целая пять процентов — буквы h, семь целых два целых пять процентов — буквы i, ноль целых один целых два пять процентов — буквы j, ноль целых один целых два пять процентов — буквы k, ноль целых три семь пять процентов — это буквы «л», ноль целых два пять процентов — буквы «м», девять целых семь пять процентов — буквы «н», семь целых пять процентов — буквы «о», шесть целых пять процентов — буквы «п», ноль целых два целых два пять процентов — буквы «q», девять целых три семь пять процентов — это r, пять целых один два пять процентов — это s, десять процентов — t, ноль целых три семь пять процентов — u, четыре целых шесть целых два пять процентов — v, один целых пять процентов — w, ноль целых пять процентов — это х, ноль целых три семь пять процентов — это у и одна целая пять десятых процента — это z.
Более короткую точную процентную автограмму можно сформировать, если опустить панграмматическое свойство: [12]
Это самоперечисляемое предложение состоит ровно из ноль целых восемь процентов а, пять целых два процента в, ноль целых шесть процентов d, семнадцать процентов е, один целых восемь процентов f, один целых два процента g, один целых два процента h, семь. два десятых процента i, один процент l, ноль целых шесть процентов m, двенадцать целых шесть процентов n, девять целых два целых процента o, восемь целых шесть целых процентов p, шесть целых шесть целых процентов r, семь целых шесть процентов с, одиннадцать целых четыре целых процента t. , одна целая четыре процента u, одна целая четыре процента v, одна целая четыре процента w, одна целая восемь процентов x, ноль целых четыре процента y и один процент z.
Обобщения
[ редактировать ]Существуют автограммы, обладающие дополнительными информативными функциями. Помимо подсчета каждой буквы, здесь также называется общее количество встречающихся букв: [13] [14]
В этом предложении сто девяносто семь букв: четыре «а», одна «б», три «в», пять «д», тридцать четыре «е», семь «ф», одна «г», шесть «ч», двенадцать «и», три «л», двадцать шесть «н», десять «о». , десять «р», двадцать девять «с», девятнадцать «т», шесть «ю», семь «в», четыре «ш», четыре «икса», пять «ю» и одна «з».
Подобно тому, как автограмма — это предложение, описывающее само себя, так и существуют замкнутые цепочки предложений, каждое из которых описывает своего предшественника в цепочке. Таким образом, автограмма представляет собой такую цепочку длины 1. Далее следует цепочка длины 2: [13] [14]
|
|
Рефлексиконы
[ редактировать ]Особым видом автограммы является «рефлексикон» (сокращение от «рефлексивный лексикон»), который представляет собой самоописательный список слов, описывающий частоту его собственных букв. Ограничения на рефлексиконы гораздо жестче, чем на автограммы, поскольку теряется свобода выбора альтернативных слов, таких как «содержит», «содержит», «использует» и т. д. Однако определенная степень свободы по-прежнему существует за счет добавления в список записей, которые являются строго излишними.
Например, «Шестнадцать е, шесть «ф», одно «г», три «ч», девять «и», девять «н», пять «о», пять «р», шестнадцать «с», пять «т», три «ю», четыре «в», одно «ш», четыре «х» — это рефлексикон, но он включает в себя то, что Сэллоус называет «фиктивным текстом», в котором есть только одна буква. Фиктивный текст имеет форму «один #», где «#» может обозначать любой типографский знак, еще не указанный в списке. Саллоуз провел обширный компьютерный поиск и предположил, что существуют только три чистых (т. е. без фиктивного текста) английских рефлексикона. [14]
тринадцать «е», пять «ф», два «ж», пять «ч», восемь «и», два «л», три «н», шесть «о», шесть «р», двадцать «с», двенадцать «т», три «и», четыре «в», шесть «в», четыре «х», два «и».
пятнадцать «е», семь «ф», четыре «ж», шесть «ч», восемь «и», четыре «н», пять «о», шесть «р», восемнадцать «с», восемь «т», четыре «ю», три «в», два «ш», три «х».
шестнадцать «е», пять «ф», три «ж», шесть «ч», девять «и», пять «н», четыре «о», шесть «р», восемнадцать «с», восемь «т», три «ю», три «в», два «ш», четыре «х».
Другие варианты
[ редактировать ]Есть много разных вариантов автограмм. Одним из таких вариантов является представление частот букв с помощью римских цифр : [15]
В этом предложении есть iii a, ib, ii c, ii d, iv e, if, ig, iii h, xxxiv i, ij, ik, il, im, iv n, io, ip, iq, ir, xv s, iii t's, iu, vii v's, iw, v x's и i y.
Частоту также можно заменить десятичной формой, а не соответствующей английской цифровой формой: [16]
В этом предложении 3 a, 1 b, 2 c, 2 d, 4 e, 1 f, 1 g, 3 h, 2 i, 1 j, 1 k, 1 l, 1 m, 4 n, 1 o, 1 p. , 1 q, 1 r, 20 с, 3 t, 1 u, 1 v, 1 w, 1 x, 1 y, 3 0, 20 1, 8 2, 6 3, 3 4, 1 5, 2 6, 1 7, 2 восьмёрки и 1 девятка.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Саллоус, Л., В поисках панграммы, Abacus, Том 2, № 3, весна 1985 г., стр. 22–40.
- ^ Хофштадтер, доктор медицинских наук "Метамагические темы" Scientific American, январь 1982 г., стр. 12–17.
- ^ Хофштадтер, Д.Р., Метамагические темы: поиск сущности разума и закономерностей , 1996, с. 390–92, Основные книги, ISBN 978-0-465-04566-2
- ^ Панграммы Letaw JR: недетерминированный подход, Abacus , Том 2, № 3, весна 1985 г., стр. 42–47.
- ^ Энциклопедия науки: самоперечисляемое предложение
- ^ Косбрук, Р., «В каком вопросе тридцать четыре буквы?» NRC Handelsblad, Культурное приложение 640, 11 февраля. 1983, стр.3.
- ^ Кусбрук, Р. «Инструкции по разборке бомбы», NRC Handelsblad, Cultereel Supplement 644, 11 марта 1983 г., стр.9.
- ^ Кусбрук, Р. «De Logologische Ruimte» Амстердам: Meulenhoff, 1984, стр. 135–53.
- ↑ Дьюдни, AK «Компьютерные развлечения», Scientific American, октябрь 1984 г., стр. 18–22.
- ↑ Новый шкаф Pangram Futility , 16 ноября 2015 г.
- ^ Крис Патуццо о самонумерующихся панграммах , интервью подкаста Тома Стюарта
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с «Автограммы: самоисчисляемые предложения» . autograms.net .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Самонумерующиеся панграммы: логологическая история Эрика Вассенаара, 17 апреля 1999 г. Архивировано 24 мая 2013 г. в Wayback Machine.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с «Сэллоуз, Л., Reflexicons, Word Ways, август 1992 г., 25; 3: 131–41» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 27 марта 2014 г. Проверено 16 сентября 2013 г.
- ^ «Самореференциальные предложения: самореферентные предложения: римские цифры» . selfreferentialsentences.blogspot.com .
- ^ «Самореференциальные предложения: самореферентные предложения: десятичные цифры» . selfreferentialsentences.blogspot.com .