Микроскопическая модель транспортного потока

Микроскопические модели транспортных потоков представляют собой класс научных моделей динамики автомобильного движения .

В отличие от макроскопических моделей , микроскопические модели транспортных потоков имитируют отдельные единицы транспортного средства-водителя, поэтому динамические переменные моделей представляют микроскопические свойства, такие как положение и скорость отдельных транспортных средств.

Модели, следующие за автомобилем

Все модели движения автомобилей, также известные как модели с непрерывным временем , имеют общее свойство: они определяются обыкновенными дифференциальными уравнениями, описывающими полную динамику положения транспортных средств. $x_{\alpha }$ и скорости $v_{\alpha }$ . Предполагается, что входные стимулы водителей ограничены их собственной скоростью. $v_{\alpha }$ , чистое расстояние (расстояние от бампера до бампера) $s_{\alpha }=x_{\alpha -1}-x_{\alpha }-\ell _{\alpha -1}$ к ведущему транспортному средству $\alpha -1$ (где $\ell _{\alpha -1}$ обозначает длину транспортного средства), а скорость $v_{\alpha -1}$ ведущего автомобиля. Уравнение движения каждого транспортного средства характеризуется функцией ускорения, которая зависит от этих входных стимулов:

{\ddot {x}}_{\alpha }(t)={\dot {v}}_{\alpha }(t)=F(v_{\alpha }(t),s_{\alpha }(t),v_{\alpha -1}(t),s_{\alpha -1}(t))

В целом поведение вождения одного агрегата водитель-автомобиль $\alpha$ может зависеть не только от непосредственного лидера $\alpha -1$ но на $n_{a}$ транспортные средства впереди. Уравнение движения в этой более обобщенной форме гласит:

{\dot {v}}_{\alpha }(t)=f(x_{\alpha }(t),v_{\alpha }(t),x_{\alpha -1}(t),v_{\alpha -1}(t),\ldots ,x_{\alpha -n_{a}}(t),v_{\alpha -n_{a}}(t))

Примеры моделей, следующих за автомобилем

Модель оптимальной скорости (OVM)
Модель разности скоростей (VDIFF)
Модель Видемана (1974 г.)
Модель Гиппса (Гиппс, 1981) ^{[ 1 ]}
Модель интеллектуального водителя (IDM, 1999 г.) ^{[ 2 ]}
Модель упреждающего вождения на основе DNN (DDS, 2021 г.) ^{[ 3 ]}

Модели клеточных автоматов

Модели клеточных автоматов (CA) используют целочисленные переменные для описания динамических свойств системы. Дорога разделена на участки определенной длины $\Delta x$ и время дискретизируется до шагов $\Delta t$ . Каждый участок дороги может быть либо занят транспортным средством, либо пуст, а динамика задается обновленными правилами вида:

v_{\alpha }^{t+1}=f(s_{\alpha }^{t},v_{\alpha }^{t},v_{\alpha -1}^{t},\ldots )

x_{\alpha }^{t+1}=x_{\alpha }^{t}+v_{\alpha }^{t+1}\Delta t

(время моделирования $t$ измеряется в единицах $\Delta t$ и расположение транспортных средств $x_{\alpha }$ в единицах $\Delta x$ ).

Временной масштаб обычно определяется временем реакции водителя-человека. $\Delta t=1{\text{s}}$ . С $\Delta t$ фиксированный, длина участков дороги определяет степень детализации модели. При полной стоянке средняя длина дороги, занимаемой одним транспортным средством, составляет примерно 7,5 метра. Параметр $\Delta x$ этому значению приводит к модели, в которой одно транспортное средство всегда занимает ровно один участок дороги, а скорость 5 соответствует $5\Delta x/\Delta t=135{\text{km/h}}$ , которая затем устанавливается как максимальная скорость, с которой водитель хочет двигаться. Однако в такой модели наименьшее возможное ускорение будет равно $\Delta x/(\Delta t)^{2}=7.5{\text{m}}/{\text{s}}^{2}$ что нереально. Поэтому многие современные модели СА используют более тонкую пространственную дискретизацию, например $\Delta x=1.5{\text{m}}$ , что приводит к минимально возможному ускорению $1.5{\text{m}}/{\text{s}}^{2}$ .

Хотя моделям клеточных автоматов не хватает точности моделей непрерывного во времени движения автомобилей, они все же обладают способностью воспроизводить широкий спектр дорожных явлений. Благодаря простоте моделей они очень эффективны в цифровом отношении и могут использоваться для моделирования крупных дорожных сетей в режиме реального времени или даже быстрее.

Примеры моделей клеточных автоматов

См. также

Микросимуляция

Ссылки

^ Гиппс, П.Г. (1981). «Поведенческая модель движения автомобиля для компьютерного моделирования» . Транспортные исследования. Часть B: Методологические . 15 (2): 105–111. дои : 10.1016/0191-2615(81)90037-0 . ISSN 0191-2615 . Проверено 17 февраля 2022 г.
^ Трейбер, ноль; Хеннеке, ноль; Хелбинг, ноль (август 2000 г.). «Состояния перегруженного движения в эмпирических наблюдениях и микроскопическом моделировании». Физический обзор E . 62 (2 части А): 1805–1824 гг. arXiv : cond-mat/0002177 . Бибкод : 2000PhRvE..62.1805T . дои : 10.1103/physreve.62.1805 . ISSN 1063-651X . ПМИД 11088643 . S2CID 1100293 .
^ Иша, Мост. Каниз Фатема; Шавон, доктор медицины Назирул Хасан; Шамим, Мэриленд; Шакиб, доктор медицины Назмус; Хашем, ММА; Камаль, MAS (июль 2021 г.). «Схема вождения на основе DNN для упреждающего движения автомобиля с использованием профиля скорости дороги». Симпозиум IEEE по интеллектуальным транспортным средствам 2021 года (IV) . Симпозиум IEEE по интеллектуальным транспортным средствам 2021 года (IV). стр. 496–501. дои : 10.1109/IV48863.2021.9575314 .

[1] Гиппс, П.Г. (1981). «Поведенческая модель движения автомобиля для компьютерного моделирования» . Транспортные исследования. Часть B: Методологические . 15 (2): 105–111. дои : 10.1016/0191-2615(81)90037-0 . ISSN 0191-2615 . Проверено 17 февраля 2022 г.

[2] Трейбер, ноль; Хеннеке, ноль; Хелбинг, ноль (август 2000 г.). «Состояния перегруженного движения в эмпирических наблюдениях и микроскопическом моделировании». Физический обзор E . 62 (2 части А): 1805–1824 гг. arXiv : cond-mat/0002177 . Бибкод : 2000PhRvE..62.1805T . дои : 10.1103/physreve.62.1805 . ISSN 1063-651X . ПМИД 11088643 . S2CID 1100293 .

[3] Иша, Мост. Каниз Фатема; Шавон, доктор медицины Назирул Хасан; Шамим, Мэриленд; Шакиб, доктор медицины Назмус; Хашем, ММА; Камаль, MAS (июль 2021 г.). «Схема вождения на основе DNN для упреждающего движения автомобиля с использованием профиля скорости дороги». Симпозиум IEEE по интеллектуальным транспортным средствам 2021 года (IV) . Симпозиум IEEE по интеллектуальным транспортным средствам 2021 года (IV). стр. 496–501. дои : 10.1109/IV48863.2021.9575314 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]