Непрерывный пространственный автомат

В теории автоматов (раздел информатики ) непрерывные пространственные автоматы , в отличие от клеточных автоматов , имеют континуум местоположений, при этом состояние местоположения по-прежнему представляет собой любое из конечного числа действительных чисел . Время также может быть непрерывным, и в этом случае состояние развивается по дифференциальным уравнениям .

Одним из важных примеров являются текстуры реакции-диффузии , дифференциальные уравнения, предложенные Аланом Тьюрингом для объяснения того, как химические реакции могут создавать полосы у зебр и пятна у леопардов. Когда они аппроксимируются CA, такие CA часто дают схожие закономерности. Другим важным примером являются нейронные поля, которые представляют собой предел континуума нейронных сетей , где средняя скорость стрельбы развивается на основе интегро-дифференциальных уравнений . ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} Такие модели демонстрируют пространственно-временных структур формирование , локализованных состояний и бегущих волн . ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} Их использовали в качестве моделей состояний корковой памяти и зрительных галлюцинаций. ^{[ 5 ]}

МакЛеннан [1] рассматривает непрерывные пространственные автоматы как модель вычислений и продемонстрировал, что они могут реализовать универсальность Тьюринга. ^{[ 6 ]}

См. также

Ссылки

^ HR Wilson и JD Cowan. «Возбуждающие и тормозящие взаимодействия в локализованных популяциях модельных нейронов» Biophysical Journal , 12:1–24, 1972.
^ HR Wilson и JD Cowan. «Математическая теория функциональной динамики корковой и таламической нервной ткани» Кибернетик , 13:55–80, 1973.
^ С. Амари. «Динамика формирования паттернов в нейронных полях типа латерального торможения» Биологическая кибернетика , 27:77–87, 1977.
^ Кумбс, Стивен (2006). «Нейронные поля» . Схоларпедия . 1 (6): 1373. Бибкод : 2006SchpJ...1.1373C . doi : 10.4249/scholarpedia.1373 .
^ ГБ Эрментроут и Дж. Д. Коуэн. «Математическая теория моделей зрительных галлюцинаций» Биологическая кибернетика , 34:137–150, 1979.
^ Дэвид Х. Вулперт и Брюс Дж. МакЛеннан, «Универсальный полевой компьютер, который является чисто линейным» , Университет Теннесси, Ноксвилл, Технический отчет факультета компьютерных наук CS-93-206, 14 сентября 1993 г., 28 стр.

[1] HR Wilson и JD Cowan. «Возбуждающие и тормозящие взаимодействия в локализованных популяциях модельных нейронов» Biophysical Journal , 12:1–24, 1972.

[2] HR Wilson и JD Cowan. «Математическая теория функциональной динамики корковой и таламической нервной ткани» Кибернетик , 13:55–80, 1973.

[3] С. Амари. «Динамика формирования паттернов в нейронных полях типа латерального торможения» Биологическая кибернетика , 27:77–87, 1977.

[4] Кумбс, Стивен (2006). «Нейронные поля» . Схоларпедия . 1 (6): 1373. Бибкод : 2006SchpJ...1.1373C . doi : 10.4249/scholarpedia.1373 .

[5] ГБ Эрментроут и Дж. Д. Коуэн. «Математическая теория моделей зрительных галлюцинаций» Биологическая кибернетика , 34:137–150, 1979.

[6] Дэвид Х. Вулперт и Брюс Дж. МакЛеннан, «Универсальный полевой компьютер, который является чисто линейным» , Университет Теннесси, Ноксвилл, Технический отчет факультета компьютерных наук CS-93-206, 14 сентября 1993 г., 28 стр.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]