Фронт (физика)

В физике фронт можно понимать как интерфейс между двумя различными возможными состояниями (стабильными или нестабильными) в физической системе. Например, погодный фронт — это граница между двумя массами воздуха с различной плотностью, при горении , где пламя является границей раздела между сгоревшим и несгоревшим материалом, или в динамике населения , где фронт является границей между населенными и незаселенными местами. фронты могут быть статическими или подвижными в зависимости от условий системы, а причинами движения могут быть изменения свободной энергии , при которых наиболее энергетически выгодное состояние вторгается в менее выгодное. По мнению Помо, или движение, вызванное формой, из-за динамики неизменения в системе, согласно Альваресу-Сокорро, Клерку, Гонсалесу-Кортесу и Уилсону.

С математической точки зрения фронты являются решениями пространственно протяженных систем, соединяющих два устойчивых состояния, а с точки зрения динамических систем фронт соответствует гетероклинической орбите системы в коподвижной системе отсчета (или собственной системе отсчета ).

Движение фронта доменов намагничивания. Черное состояние (направление намагничивания в материале) проникает в белое состояние (противоположное направление намагничивания). Фронты — это интерфейс между черными и белыми областями.

Фронты, соединяющие стабильные и нестабильные однородные состояния.

Самый простой пример фронтального решения, соединяющего однородное устойчивое состояние с однородным неустойчивым состоянием, можно показать в одномерном уравнении Фишера – Колмогорова :

$N_{t}=DN_{xx}+rN(N_{0}-N)$

который описывает простую модель плотности $N(x,t)$ населения. Это уравнение имеет два устойчивых состояния: $N=0$, и $N=N_{0}$. Это решение соответствует вымиранию и насыщению популяции. Обратите внимание, что эта модель является пространственно расширенной, поскольку она включает диффузионный член, определяемый второй производной. Государство $N\equiv N_{0}$ стабильно, как показывает простой линейный анализ, и состояние $N=0$ является нестабильным. Существует семейство фронтальных решений, соединяющих $N=N_{0}$ с $N=0$, и такое решение является распространяющимся. В частности, существует одно решение вида $N(t,x)=N(x-vt)$, с $v$ это скорость, которая зависит только от $D$ и $r$

Фронтальное решение, соединяющее два устойчивых состояния в общей пространственно-расширенной системе.

Распространяющий передний профиль