Фаза закрытия

Фаза закрытия является наблюдаемой величиной при визуализации астрономической интерферометрии , что позволило использовать интерферометрию с очень длинными базовыми линиями . Он составляет основу подхода самокалибровки к интерферометрическим изображениям . Наблюдаемая, которая обычно используется в большинстве наблюдений «фазы закрытия», на самом деле представляет собой комплексную величину, называемую тройным произведением (или биспектром ). Фаза замыкания — это фаза ( аргумент ) этой комплексной величины.

История

Роджер Дженнисон разработал этот новый метод получения информации о фазах видимости в интерферометре при наличии ошибок задержки. Хотя его первоначальные лабораторные измерения фазы закрытия проводились на оптических длинах волн, он предвидел больший потенциал своей техники в радиоинтерферометрии . В 1958 году он продемонстрировал его эффективность с помощью радиоинтерферометра, но для радиоинтерферометрии с длинной базой он стал широко использоваться только в 1974 году. Требуется минимум три антенны. Этот метод использовался для первых РСДБ -измерений, а модифицированная форма этого подхода («Самокалибровка») используется до сих пор. Методы «фазы закрытия» или «самокалибровки» также используются для устранения эффектов астрономического видения при оптических и инфракрасных наблюдениях с использованием астрономических интерферометров .

Определение

Для измерения фазы закрытия требуется минимум три антенны. В простейшем случае с тремя антеннами в линии, разделенными расстояниями a ₁ и a _2, как показано на схеме справа. Полученные радиосигналы записываются на магнитные ленты и отправляются в лабораторию, такую как Very Long Baseline Array . Эффективные базовые линии для источника под углом $\theta$ будет $x_{1}=a_{1}\cos \theta$ , $x_{2}=a_{2}\cos \theta$ , и $x_{3}=(a_{1}+a_{2})\cos \theta$ . При микшировании сигналов двух антенн (компенсация задержки по углу $\theta _{0}$ ) наблюдается интерференционный сигнал с фазой $x(\theta )-x(\theta _{0}).$ Учитывая, что сигналы могут поступать от нескольких источников, комплексный интерференционный сигнал представляет собой преобразование Фурье $P$ плотности мощности источников.

Фазы комплексной видимости радиоисточника, соответствующие базовым линиям а ₁ , а ₂ и а _3, обозначаются через $\phi _{1}$ , $\phi _{2}$ и $\phi _{3}$ соответственно. Эти фазы будут содержать ошибки, возникающие из-за ε _B и ε _C в фазах сигнала. Измеренные фазы для базовых линий x ₁ , x ₂ и x ₃ , обозначенные $\psi _{1}$ , $\psi _{2}$ и $\psi _{3}$ , будет:

\psi _{1}=\phi _{1}+e_{B}-e_{C}

\psi _{2}=\phi _{2}-e_{B}

\psi _{3}=\phi _{3}-e_{C}

Дженнисон определил наблюдаемую величину O (теперь называемую фазой закрытия ) для трех антенн как:

O=\psi _{1}+\psi _{2}-\psi _{3}

Поскольку условия ошибки отменяются:

O=\phi _{1}+\phi _{2}-\phi _{3}

На фазу замыкания не влияют фазовые ошибки ни на одной из антенн. Благодаря этому свойству он широко используется для получения изображений с синтезом апертуры в астрономической интерферометрии . Для точечного источника $O$ равен 0; так $O$ несет информацию о пространственном распределении источника. Пока $|P(x)|$ может быть измерено непосредственно, а фаза $P(x)$ невозможно найти по РСДБ с двумя антеннами, по трем антеннам можно найти фазу $P(x_{1})P(x_{2})P^{*}(x_{1}+x_{2}).$

В большинстве реальных наблюдений комплексные видимости фактически умножаются вместе, чтобы сформировать тройное произведение, а не просто суммируют фазы видимости. Фаза тройного произведения – это фаза закрытия.

В оптической интерферометрии фаза закрытия была впервые введена в виде биспектральной спекл-интерферометрии . ^{[ нужна ссылка ]} принцип которого заключается в вычислении фазы закрытия на основе комплексного измерения, а не самой фазы:

B_{123}=C_{12}C_{23}C_{13}^{*}

Фаза закрытия затем вычисляется как аргумент этого биспектра:

O=arg(B_{123})

Этот метод вычислений устойчив к шуму и позволяет выполнять усреднение, даже если шум доминирует над фазовым сигналом.

Пример: даже если распределение мощности источника симметрично, то $P(x)$ реально, измеряется $|P(x)|$ все еще оставляет признаки неизвестными. Фаза закрытия позволяет найти признак $P(x_{1}+x_{2})$ когда появляются признаки $P(x_{1})$ , $P(x_{2})$ известны. С $P(x)$ положителен для малого $x$ , можно полностью отобразить изменение знака и вычислить $P(x)$ .

Применение одного телескопа

Маски апертуры часто используются на одиночных телескопах, чтобы позволить извлекать фазы закрытия из изображений. Фазу ядра можно рассматривать как обобщение фазы замыкания для избыточных массивов в случаях, когда ошибки волнового фронта достаточно малы.

Ссылки

Роджер Дженнисон , Метод фазочувствительного интерферометра для измерения преобразований Фурье пространственных распределений яркости небольшой угловой протяженности , Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества, том 118, стр. 276, 1958 г.
Роджер Дженнисон , Звездный интерферометр Майкельсона: фазочувствительная вариация оптического прибора , Proc. Физ. Соц. 78, 596–599, 1961.
Франц Мартинаке , [1] , ЯДЕРНАЯ ФАЗА В ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ ФИЗО Астрофизический журнал, Том 724, Номер 1

Франц Мартиначе, 2010 ApJ 724 464 doi:10.1088/0004-637X/724/1/464