Аналогия Рейнольдса

Широко известна аналогия Рейнольдса, связывающая турбулентный импульс и теплообмен. ^[1] Это связано с тем, что в турбулентном потоке (в трубе или в пограничном слое) перенос количества движения и перенос тепла во многом зависят от одних и тех же турбулентных вихрей : профили скорости и температуры имеют одинаковую форму.

Основное предположение состоит в том, что тепловой поток q/A в турбулентной системе аналогичен потоку импульса τ, что предполагает, что отношение τ/(q/A) должно быть постоянным для всех радиальных положений.

Полная аналогия Рейнольдса* такова:

${\frac {f}{2}}={\frac {h}{C_{p}\times G}}={\frac {k'_{c}}{V_{av}}}$

Экспериментальные данные для газовых потоков примерно согласуются с приведенным выше уравнением, если числа Шмидта и Прандтля близки к 1,0 и только поверхностное трение при обтекании плоской пластины или внутри трубы присутствует . Когда присутствуют жидкости и/или присутствует сопротивление формы , аналогия традиционно считается недействительной. ^[1]

В 2008 году качественная форма обоснованности аналогии Рейнольдса была вновь рассмотрена для ламинарного течения несжимаемой жидкости с переменной динамической вязкостью (μ). ^[2] Было показано, что обратная зависимость числа Рейнольдса ( Re ) и коэффициента поверхностного трения ( c _f ) является основой справедливости аналогии Рейнольдса в ламинарных конвективных потоках с постоянным и переменным ц. Для μ = const. оно сводится к популярной форме числа Стэнтона ( St ), увеличивающегося с увеличением Re , тогда как для переменной µ оно сводится к St, увеличивающемуся с уменьшением Re . Следовательно, аналогия Чилтона-Колберна St • Pr ^2/3 возрастание с увеличением c _f качественно справедливо всякий раз, когдаАналогия Рейнольдса верна. Кроме того, обоснованность аналогии Рейнольдса связана с применимостью теоремы Пригожина о минимальном производстве энтропии . ^[3] Таким образом, аналогия Рейнольдса справедлива для течений, близких к развитым, для которых изменения градиентов полевых переменных (скорости и температуры) вдоль течения малы. ^[2]

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Геанкоплис, К.Дж. Транспортные процессы и принципы процесса разделения (2003), четвертое издание, с. 475.
^ Jump up to: ^а ^б Махуликар С.П. и Хервиг Х., «Трение жидкости в несжимаемой ламинарной конвекции: новый взгляд на аналогию Рейнольдса для переменных свойств жидкости», European Physical Journal B: Condensed Matter & Complex Systems , 62(1) , (2008), стр. 77-86.
^ Пригожин, И. Введение в термодинамику необратимых процессов (1961), Interscience Publishers, Нью-Йорк.

[Gean-1] Jump up to: ^а ^б Геанкоплис, К.Дж. Транспортные процессы и принципы процесса разделения (2003), четвертое издание, с. 475.

[Mah-2] Jump up to: ^а ^б Махуликар С.П. и Хервиг Х., «Трение жидкости в несжимаемой ламинарной конвекции: новый взгляд на аналогию Рейнольдса для переменных свойств жидкости», European Physical Journal B: Condensed Matter & Complex Systems , 62(1) , (2008), стр. 77-86.

[3] Пригожин, И. Введение в термодинамику необратимых процессов (1961), Interscience Publishers, Нью-Йорк.

[1]

[2]

[3]