число Шмидта

В гидродинамике число Шмидта (обозначаемое $Sc$ ) жидкости определяемое представляет собой безразмерное число, как отношение коэффициента диффузии импульса ( кинематическая вязкость ) и коэффициента диффузии массы , и оно используется для характеристики потоков жидкости, в которых одновременно происходит диффузия импульса и массы. конвекционные процессы. Он был назван в честь немецкого инженера Эрнста Генриха Вильгельма Шмидта (1892–1975).

Число Шмидта представляет собой отношение сдвиговой составляющей деленная на плотность ) к коэффициенту диффузии массопереноса $D.$ коэффициента диффузии (вязкость , Он физически связывает относительную толщину гидродинамического слоя и массообменного пограничного слоя . ^[1]

Это определено ^[2] как:

\mathrm {Sc} ={\frac {\nu }{D}}={\frac {\mu }{\rho D}}={\frac {\mbox{viscous diffusion rate}}{\mbox{molecular (mass) diffusion rate}}}

где (в единицах СИ ):

$\nu ={\tfrac {\mu }{\rho }}$ – кинематическая вязкость (м ²/с)
$D$ – массопроводность (м ²/с).
$μ$ — динамическая вязкость жидкости (Па·с = Н·с/м ² = кг/м·с)
$ρ$ — плотность жидкости (кг/м ³).

Аналогом теплопередаче числа Шмидта является число Прандтля ( $Pr$ ). Отношение температуропроводности к массопроводности представляет собой число Льюиса ( $Le$ ).

Турбулентное число Шмидта

Турбулентное число Шмидта обычно используется в исследованиях турбулентности и определяется как: ^[3]

\mathrm {Sc} _{\mathrm {t} }={\frac {\nu _{\mathrm {t} }}{K}}

где:

$\nu _{\mathrm {t} }$ – вихревая вязкость в единицах (м ²/с)
$K$ – вихревая диффузия (м ²/с).

Турбулентное число Шмидта описывает соотношение скоростей турбулентного переноса импульса и турбулентного переноса массы (или любого пассивного скаляра). Это связано с турбулентным числом Прандтля , которое связано с турбулентной теплопередачей, а не с турбулентной массопереносом. Это полезно для решения задачи массопереноса турбулентных течений в пограничном слое. Простейшей моделью Sct является аналогия Рейнольдса, которая дает турбулентное число Шмидта, равное 1. Согласно экспериментальным данным и CFD-моделированию, Sct варьируется от 0,2 до 6. ^[4]^[5]^[6]^[7]^[8]

Двигатели Стирлинга

Для двигателей Стирлинга число Шмидта связано с удельной мощностью .Густав Шмидт из Немецкого политехнического института в Праге в 1871 году опубликовал анализ ныне известного решения в замкнутой форме для идеализированной модели изотермического двигателя Стирлинга. ^[9]^[10]

\mathrm {Sc} ={\frac {\sum {\left|{Q}\right|}}{{\bar {p}}V_{sw}}}

где:

$\mathrm {Sc}$ это число Шмидта
$Q$ это тепло, передаваемое рабочему телу
${\bar {p}}$ среднее давление рабочей жидкости
$V_{sw}$ - объем, очищаемый поршнем.

Ссылки

^ техническая наука (10 мая 2020 г.). «Число Шмидта» . техническая наука . Проверено 25 июня 2020 г.
^ Инкропера, Фрэнк П.; ДеВитт, Дэвид П. (1990), Основы тепло- и массообмена (3-е изд.), John Wiley & Sons , стр. 345, ISBN 978-0-471-51729-0 уравнение 6.71.
^ Бретувер, Г. (2005). «Влияние вращения на быстро сдвигаемую однородную турбулентность и пассивный скалярный перенос. Линейная теория и прямое численное моделирование» . Дж. Гидромеханика . 542 : 305–342. Бибкод : 2005JFM...542..305B . дои : 10.1017/s0022112005006427 . S2CID 120121519 .
^ Колли, АН; Бисанг, Дж. М. (январь 2018 г.). «Исследование CFD с аналитическим и экспериментальным подтверждением ламинарного и турбулентного массопереноса в электрохимических реакторах». Журнал Электрохимического общества . 165 (2): Е81–Е88. дои : 10.1149/2.0971802jes . hdl : 11336/90612 .
^ Колли, АН; Бисанг, Дж. М. (июль 2019 г.). «Зависящее от времени поведение массопереноса в условиях ламинарного и турбулентного потока во вращающихся электродах: исследование CFD с аналитическим и экспериментальным подтверждением». Международный журнал тепломассообмена . 137 : 835–846. doi : 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.03.152 . S2CID 132955462 .
^ Колли, АН; Бисанг, Дж. М. (январь 2020 г.). «Связь k-уравнений конвекции-диффузии и Лапласа в CFD-модели с открытым исходным кодом для расчетов третичного распределения тока». Журнал Электрохимического общества . 167 : 013513. дои : 10.1149/2.0132001JES . hdl : 11336/150891 . S2CID 208732876 .
^ Контиджани, CC; Колли, АН; Гонсалес Перес, О.; Бисанг, Дж. М. (апрель 2020 г.). «Влияние конического внутреннего электрода на массообмен в цилиндрическом электрохимическом реакторе в однофазном и двухфазном (газожидкостном) закрученном потоке». Журнал Электрохимического общества . 167 (8): 083501. Бибкод : 2020JElS..167х3501C . дои : 10.1149/1945-7111/ab8477 . S2CID 219085593 .
^ Донзис, Д.А.; Адитья, К.; Шринивасан, КР; Юнг, ПК (2014). «Турбулентное число Шмидта». Журнал гидротехники . 136 (6): https://doi.org/10.1115/1.4026619 . дои : 10.1115/1.4026619 .
^ Анализ Шмидта (обновлено 05.12.07). Архивировано 18 мая 2008 г. в Wayback Machine.
^ «Архивная копия» . Архивировано из оригинала 26 апреля 2009 г. Проверено 29 апреля 2008 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка )

[1] техническая наука (10 мая 2020 г.). «Число Шмидта» . техническая наука . Проверено 25 июня 2020 г.

[2] Инкропера, Фрэнк П.; ДеВитт, Дэвид П. (1990), Основы тепло- и массообмена (3-е изд.), John Wiley & Sons , стр. 345, ISBN 978-0-471-51729-0 уравнение 6.71.

[3] Бретувер, Г. (2005). «Влияние вращения на быстро сдвигаемую однородную турбулентность и пассивный скалярный перенос. Линейная теория и прямое численное моделирование» . Дж. Гидромеханика . 542 : 305–342. Бибкод : 2005JFM...542..305B . дои : 10.1017/s0022112005006427 . S2CID 120121519 .

[Colli_and_Bisang,_2018-4] Колли, АН; Бисанг, Дж. М. (январь 2018 г.). «Исследование CFD с аналитическим и экспериментальным подтверждением ламинарного и турбулентного массопереноса в электрохимических реакторах». Журнал Электрохимического общества . 165 (2): Е81–Е88. дои : 10.1149/2.0971802jes . hdl : 11336/90612 .

[Colli_and_Bisang,_2019-5] Колли, АН; Бисанг, Дж. М. (июль 2019 г.). «Зависящее от времени поведение массопереноса в условиях ламинарного и турбулентного потока во вращающихся электродах: исследование CFD с аналитическим и экспериментальным подтверждением». Международный журнал тепломассообмена . 137 : 835–846. doi : 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.03.152 . S2CID 132955462 .

[Colli_and_Bisang,_2020-6] Колли, АН; Бисанг, Дж. М. (январь 2020 г.). «Связь k-уравнений конвекции-диффузии и Лапласа в CFD-модели с открытым исходным кодом для расчетов третичного распределения тока». Журнал Электрохимического общества . 167 : 013513. дои : 10.1149/2.0132001JES . hdl : 11336/150891 . S2CID 208732876 .

[Contigiani_et_al.,_2020-7] Контиджани, CC; Колли, АН; Гонсалес Перес, О.; Бисанг, Дж. М. (апрель 2020 г.). «Влияние конического внутреннего электрода на массообмен в цилиндрическом электрохимическом реакторе в однофазном и двухфазном (газожидкостном) закрученном потоке». Журнал Электрохимического общества . 167 (8): 083501. Бибкод : 2020JElS..167х3501C . дои : 10.1149/1945-7111/ab8477 . S2CID 219085593 .

[Donzis_et_al.,_2014-8] Донзис, Д.А.; Адитья, К.; Шринивасан, КР; Юнг, ПК (2014). «Турбулентное число Шмидта». Журнал гидротехники . 136 (6): https://doi.org/10.1115/1.4026619 . дои : 10.1115/1.4026619 .

[9] Анализ Шмидта (обновлено 05.12.07). Архивировано 18 мая 2008 г. в Wayback Machine.

[10] «Архивная копия» . Архивировано из оригинала 26 апреля 2009 г. Проверено 29 апреля 2008 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка )

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]